加涅（R。M。Gagne）根据学习结果水平的高低和学习内容的复杂程度，由低级到高级将学习分为八种类型。
　　信号学习。由单个事例或一个刺激的若干次重复所引起的一种无意识的行为变化，它属于情绪的反应。
　　刺激反应学习。一种对信号做出反应的学习，但它有别于信号学习的是：信号学习是自发的、情绪的行为变化，而刺激反应学习是自觉的、肌体的行为变化。
　　连锁学习。两个或两个以上非词语刺激反应学习的一个有序结合。在数学学习中，某些技能的学习带有一定的操作性，它们也是一种连锁学习。例如，利用直尺、圆规、量角器等工具进行画图或作图，制作几何模型等，都是连锁学习。
　　词语联想学习。也是一种刺激反应学习链，只是这条链上的链环是词语刺激反应，而不是运动刺激反应。
　　辨别学习。学会对不同的刺激，包括对那些貌似相同但实质不同的刺激作出不同的识别反应。
　　概念学习。能够识别一类刺激的共性，并对此作出相同的反应。概念学习的特点是抽取一类对象的共同特性，而辨别学习则是识别一类对象的不同特性。
　　法则学习。一系列概念学习的有序连锁，表现为能以一类行动对一类条件作出反应，它是一种推理能力的学习。由于数学是一个演绎结构系统，它的所有结果几乎都是以命题的形式给出的，而命题实际上是某种法则。因此法则学习是数学学习的一种主要类型。
　　问题解决学习。以独特的方式去选择多组法则，综合运用它们，最终建立起一个或一组新的、更高级的、学习者先前未曾遇到过的法则。

数学结构分为：代数结构、序结构与拓扑结构三大类数学结构可分为代数结构、序结构与拓扑结构三大类。这三大类结构称为母结构，由它们还可导出各种子结构或通过交叉，形成各种分支结构。（一）代数结构代数结构，也称为代数系统……数学和逻辑的辩证关系：一致性、差异性和相互性一般认为，数学是研究空间形式和数量关系的一门科学，逻辑是研究思维形式及其规律和方法的一门科学，但它们都完全撇开其内容，仅仅从形式方面加以研究，因而均具有高度的抽象性，所以在分类……何怀宏：新伦理纲常探讨中国社会的道德根基中国弃君主行共和已经百年，现在正进入它的第二个百年。抚今追昔，它是有许多方面可以感到骄傲的：在历经战乱和动荡之后，中国在最近的30年经济和国力终于有了突飞猛进的发展，经济崛起的……数理逻辑的结构1语言逻辑语言是一种形式化语言，它与自然语言的不同之处在于它是人工定义的语言。逻辑语言通常包括符号表和语法，其中符号表规定了逻辑语言中所使用的符号，由符号表和相关语法可生……命题演算与谓词演算1命题演算命题演算即Ls，是研究关于命题如何通过一些逻辑连接词构成更复杂的命理以及逻辑推理的方法。命题逻辑是数理逻辑的基本组成部分，是谓词逻辑的基础。所谓命题，是指……数理逻辑思想的形成与发展（一）数理逻辑思想的形成早在两千多年以前，伴随着生产实践、自然科学和思想论战的发展，以思维和论辩的方法为研究对象的逻辑学就在中国、印度、希腊逐步产生了。不过，当时它还不是……奥苏贝尔的学习方式分类奥苏贝尔针对认知领域中的学习现象，将学习按照两个维度进行划分：依据学习深度，分为机械学习和有意义学习；依据学习方式维度，分为接受学习和发现学习。1机械学习和有意义学习……数学学习的内涵及其特点数学学习是指在特定环境下，学生依据数学课程目标、根据数学教学目标、依托数学教材，在教师指导下获得数学知识与技能，培养数学能力，发展个性品质的过程。从数学认知结构的建构角度……加涅由低级到高级将学习分为八种类型加涅（R。M。Gagne）根据学习结果水平的高低和学习内容的复杂程度，由低级到高级将学习分为八种类型。信号学习。由单个事例或一个刺激的若干次重复所引起的一种无意识的行为变……抽象思维的基本方法1抽象思维的概念抽象思维（AbstractThinking），又叫逻辑思维，是人们运用概念、判断、推理等形式进行的思维。抽象思维主要是凭借抽象概念来反映事物的本质和客观规……桑代克的试误说及其对数学学习的影响美国教育心理学家桑代克（E。L。Thorndike）主张从外部行为的观察来研究动物和人的心理。他通过猫解决疑难笼的实验，认为动物是经过不断尝试错误（trialanderror）……什么是整体思考法整体思考法是由德彼诺（EdwarddeBono）开发的一个全面思考问题的模型，它提供了“横向思考”的工具，避免把时间浪费在相互争执上。这种方法将思维方式分为六类，而每次思考时思……