关于整式的除法教学设计

　　教学目标
　　经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式），培养学生独立思考、集体协作的能力。
　　理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力。
　　教学重点与难点
　　重点：整式除法的运算法则及其运用。
　　难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则。
　　教学准备
　　卡片及多媒体课件。
　　情境引入
　　教科书第161页问题：木星的质量约为1。901024吨，地球的质量约为5。981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？
　　重点研究算式（1。901024）（5。981021）怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。
　　注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程。
　　探究新知
　　（1）计算（1。901024）（5。981021），说说你计算的根据是什么？
　　（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？
　　8a36x3y12a3b2x33ab2。
　　（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？
　　注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述。
　　单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展。重视算理算法的渗透是新课标所强调的。
　　归纳法则
　　单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
　　注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。
　　例1计算：
　　（1）28x4y27x3y；
　　（2）5a5b3c15a4b。
　　首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则。
　　注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题。
　　巩固新知教科书第162页练习1及练习2。
　　学生自己尝试完成计算题，同桌交流。