注意:ldquo;rdquo;代表分数线 ldquo;rdquo; X表示平均数 括号表示两个字母同在分母或分子里 x1 如:(x1)(y1)表示 y1 分式 巩固练习 一、1b2b3c4c5c 二、1、xy0 2、x6x 3、1 4、7 5、x?2y? 6、4 三、1、2a 2、81x八次方 3、(1)1n1(n1)(2)100x(x100) 4、54又227 5、2(ab)1 6、m0,1,2 7、(1)无解(增根是2)(2)xab 8、设甲需要x天2(1x1x3)(x2)1(x3)1解得x6x39 答:甲需要6小时,乙需要9小时 挑战自我 设第一次单价为a元,第二次为b元 甲:(ab)2元 乙:1600(800a800b)2ab(ab)元 甲》乙所以乙合算 更上一层楼 一、1b2c3a4c 二、1、511,n(2n1)2、33、n(n2)4、ab?2b5、》06、 (vv0)a7、x》1且xne;438、mt(mn) 1(1a1b1c)16 abab1 abab2 x8x(a?b?)(aba?b?) (4ab1)(ab)?(ab) 设甲需要x小时,乙y小时{6(1x1y)1 3(1x1y)91y1 解得x9答:甲需要9小时,乙需要18小时。 y18 反比例函数 巩固练习 cabba 40aplusmn;根号2二、四lt;2减小y3xy12x 把y1代入y2x,得x2 there4;A(2,1) 设ykx,把A(2,1)代入上式,得 12k 解得k0。5 there4;y0。5x y2x y0。5x 解得x2 y1 there4;B(2,1) I36R Rgt;3 6根号36 y12x 不在 t10v 是 不是 生活中的数学 y3x0le;xle;8y48x 38 把y3代入y48x,得 348x 解得x16 16gt;10 there4;消毒有效 挑战自我 把A(2,1)代入ymx,得 1m2 解得m2 there4;y2x 把(1,n)代入y2x,得 n212 there4;B(1,2) 把A(2,1)和B(1,2)代入ykxb,得 12kb 2kb 解得k1 b1 there4;yx1 xgt;2或0 更上一层楼 ddacd(都对) 0y1 把y1,x2代入ymx和ykx2,得 1kx2 y2x2 1mx ym2 解得x16或x22 y13y21 k10。5k21。5 m16m22 there4;y6x,y0。5x2或y2x,y1。5x2 设A(x,y) there4;xy1 A与B关于原点对称 there4;B(x,y) there4;C(x,y) SABC12〔xx〕〔yy〕 122x2y2xy2 设A(x1,y1),B(x2,y2) SAOB12x1y1SCOD12x2y2 A,B在y1x上 there4;x1y1x2y21 there4;S1S212 勾股定理 巩固练习 bcb4步b 根号5根号21根号3、根号3两直线平行,内错角相等22根号3 S125?126815。25 S2根号〔14?(142)?〕8根号21 AD?BD?169 AB?169 there4;AD?BD?AB? ABD是直角三角形 there4;ACD是直角三角形 CDBCBD9 由勾股定理得AC根号(AD?CD?15 在RTABC中,由勾股定理得 BC根号(AB?AC?)40 40220(米秒)72(千米时)gt;70(千米时) there4;超速了 由已知条件,可知 ABCDABprime;Cprime;Dprime; there4;ADprime;BCbCprime;Dprime;ABaABCACprime;Dprime; ang;CACprime;90deg;ACACprime;c SBCCprime;Dprime;12(ab)?12a?ab12b? SBCCprime;Dprime;又12c?ab there4;a?b?c? 在RTABF中,由勾股定理得 BF根号(AF?AB?6 there4;CFBCBF4 由折纸可得EFDE there4;EFCE8 设EC长x,由勾股定理得 x?4?(8x)? 解得x3 there4;EC3 生活中的数学 设BCperp;底面 ACpi;r9。42 在RTABC中,由勾股定理得 AB根号(AC?BC?)asymp;15。26 答:要爬15。26cm 挑战自我 (根号n)?1n1 OA10根号(101)3 (123。。。10)413。75 更上一层楼 da 51213Ba?b?可能为零直角三角形或等腰三角形 在RTABC中,由勾股定理得 AC根号(AB?CB?)25 AD?CD?625 AC?625 there4;AD?CD?AC? ACD是直角三角形 SABCD122015 12247234 (超纲了,略) (略) 四边形 巩固练习 cbcca 41、2、4363 平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形 钜有一个角是直角的平行四边形是矩形 D是BC的中点 there4;BDCD 在RTBDF与RTCDE中 BFCE BDCD there4;RTBDFRTCDE there4;ang;Bang;C there4;ABC是等腰三角形 ang;A90deg;ang;AFDang;AED there4;AFDE是矩形 由可知RTBDFequiv;RTCDE there4;DFDE there4;AFDE是正方形 连接AC there4;ACABBC32 OAOD16 there4;AD32 同理CD32ADAC there4;ang;ADC60deg; BOCD there4;ang;1ang;ADC60deg; 挑战自我(略) 生活中的数学 30303030303050230(cm) 答:总长度为230cm 更上一层楼 dcb 5直角梯15deg; 由已知条件可知,ABCDAprime;Bprime;Cprime;Dprime; there4;ang;Bprime;Aprime;Dprime;ang;BCD AC是对角线 there4;ang;ACBang;ACD 同理,ang;Bprime;Aprime;Cprime;ang;Dprime;Aprime;Cprime; there4;Aprime;CEAprime;CF there4;AEAprime;F CECprime;F ang;Bprime;Aprime;Dprime;ang;BCD there4;ang;Bprime;Aprime;Cprime;ang;Bprime;Cprime;Dprime; there4;Aprime;FCF there4;Aprime;FCFCEAprime;E there4;Aprime;FCE是菱形 作DEAB AMMB DNNC there4;MN是ABCD的中位线 there4;NF是CDE的中位线 there4;NFCE NF12CE there4;MNBC there4;ADMF ABDE there4;AMFD是平行四边形 there4;ADMF 同理,BEMF there4;MN12(ADBE)12CE12(ACBC) ABC为任意三角形 ang;BAC150deg; ABC是等腰三角形 数据的分析 更上一层楼 bbbad 2384平均数众数乙 平均数:(48515347495052)750(个) 50301500(个) 答:估计收集1500个。 (121。56282。512333。5443)(2268121343)2。44 (小时) 答:平均2。44小时 中位数:2。5小时众数:3小时 我们应多帮助家长做家务 22人 38岁 (54652)4410050 答:占50 B S?B110〔5(2020)?3(19。920)?(20。120)?(20。220)?〕 0。008 S?Bgt;S?A there4;B的成绩好 派甲去,因为甲的成绩越来越稳定,而乙的成绩越来越不稳定。 挑战自我 2019年 XA(12345)53(万人) S?A15〔13)?(23)?(43)?(53)?〕2 XB(33243)53(万人) S?B15〔23)?(43)?〕0。4(万人) 吧y4带入y5x100,得 45x100 解得x100 x8020(元) 答:应提高20元 生活中的数学 一局内投n次得9n分 甲:(95)0(94)(98)(91)(93)24(分) 乙:(98)(92)(94)(92)(96)023(分) 甲gt;乙 there4;甲获胜 更上一层楼bac 0。87 907614 8483 Xgt;Y 13。227S?甲 平均数:(344253768391101)(4236311)6(吨 ) 众数:7吨 中位数:(77)27(吨) 不合适,不能达到促使大多数人节约用水的目的 5吨,能达到促使大多数人节约用水的目的 专业知识:18144(分) 工作经验:17152(分) 仪表形象:14113(分) 甲:(1410177123)(1073)14。75(分) 乙:(1810157113)(1073)15。9(分) 丙:(1610157143)(1073)15。85(分) 乙gt;甲gt;丙 there4;录用乙 注意专业知识 2080808040 小李成绩稳定 小王:20小李:60 如果想得奖,应选小李参加比赛 如果想得一等奖,应选小王参加比赛 物理 注意:ldquo;rdquo;代表分数线 括号表示两个字母同在分母或分子里 x1 如:(x1)(y1)表示 y1