一次函数

　　教学目标：
　　1、知道与正比例函数的意义
　　2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式
　　3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性
　　4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
　　教学重点：对于与正比例函数概念的理解
　　教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式
　　教学方法：结构教学法、以学生再创造为主的教学方法
　　教学过程：
　　1、复习旧课
　　前面我们学习了函数的相关知识，（教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容）
　　2、引入新课
　　就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
　　顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。教师将学生的正确的例子写在黑板上）
　　这些函数有什么共同特点呢？（注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。）不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成
　　（）
　　的形式
　　一般地，如果
　　（是常数，）（括号内用红字强调）
　　那么y叫做x的
　　特别地，当b时，就成为
　　（是常数，）
　　3、例题讲解
　　例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升
　　（1）如果x分钟共漏出y公升，写出y与x之间的函数关系式
　　（2）破裂3。5小時后，共漏出原油多少公升
　　分析：y与x成正比例
　　解：（1）
　　（2）（升）
　　例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）
　　（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x的函数关系式；
　　（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？
　　分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱
　　解：（1）
　　（2）168050090x解得x13。
　　所以还需要14个月，小丸子才能买随身听
　　例3、已知函数是正比例函数，求的值
　　分析：本题考察的是正比例函数的概念
　　解：
　　说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上
　　4、小结
　　由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
　　5、布置作业
　　书面作业：1、书后习题2、自己写出一个实际中的的例子并进行讨论
　　探究活动
　　某居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现款价值120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和。（剩余欠款年利率为0。4）
　　（1）若第x（年小明家交付房款y元，求y与x的函数关系式；
　　（2）求第三、第十年的应付房款值。
　　参考答案：
　　（1）；（2）5340元、5200元。