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公五年级数学约数和倍数的意义教学设计

9月1日 不星湖投稿
  教材分析
  约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的,这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识,所以是本单元中最基本的概念
  教材在复习整除的基础上概括出整除这个概念,然后引出约数和倍数的概念在整数范围内,除法算式可以分为整除和不能整除两大类引入了小数以后,除法算式又可以分除尽和除不尽两大类这里的除尽,不但包含了整除的情况,还包含了被除数、除数或商是有限小数的情况,所以在教学中要列举各种有代表性的实例,让学生通过对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较,使整除的概念从除尽的概念中分化出来从而理解整除的意义,明白整除与除尽的关系
  学生学过约数和倍数的意义后往往把倍数和几倍混同起来,所以教学时应通过对比练习,使学生悟出两者的区别(可以说8是4的倍数,也可以说8是4的2倍;但是不可以说0。8是0。4的倍数,只能说0。8是0。2的2倍),从而进一步理解和掌握约数和倍数的本质
  教法建议
  约数和倍数的意义是在学生已经学过整除知识的基础上进行教学的,这部分内容是后面学习质数和合数、质因数、分解质因数、求最大公约数、求最小公倍数等知识必须具备的基础知识,是本单元中最基本的概念
  复习引入时,教师要通过新旧知识的联系,抓住生长点,对已掌握的整除的意义进行复习,通过观察算式的特征和结果,首先将算式分为除尽和除不尽两大类,然后再对算式中被除数、除数与商各种不同情况的观察、比较,使整除的概念从除尽的概念中分化出来从而理解整除的意义,明白整除与除尽的关系
  约数和倍数是建立在整除的基础上的,所以教学求一个数的约数和倍数的时候,首先要利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数,进而发现约数可以一对一对的找,在学生学会找约数的。基础上,教师可以给学生创设一个研讨,发现约数特点的情景学生掌握了约数的特点,更能提高找约数的能力找倍数的方法学生很容易理解,难点是对一个数的倍数是无限的这个特点的认识,教师可以在练习中设计集合圈中加省略号和不加省略号两种题目,让学生通过对比讨论加深认识
  教学设计示例
  约数和倍数的意义
  教学目标
  1、掌握整除、约数、倍数的概念
  2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系
  教学重点
  1、建立整除、约数、倍数的概念
  2、理解约数、倍数相互依存的关系
  3、应用概念正确作出判断
  教学难点
  理解约数、倍数相互依存的关系
  教学步骤
  一、铺垫孕伏(课件演示:数的整除下载)
  1、口算
  65153237
  1。20。3242313
  2、观察算式和结果并将算式分类
  除尽
  除不尽
  651。215315
  1。20。3424212
  23732
  313101
  3、引导学生回忆:研究整数除法时,一个数除以另一个不为零的数,商是整数而没有余数,我们就说第一个数能被第二个数整除
  4、寻找具有整除关系的算式
  板书:153515能被3整除
  5、分类除尽
  除不尽
  不能整除
  整除
  651。2
  1。20。34
  15315
  24212
  2373。。。。。。2
  31310。。。。。。1
  二、探究新知
  (一)进一步理解整除的意义
  1、整除所需的条件
  (1)分析:24能被2整除,15能被3整除;
  23不能被7整除,31不能被3整除;(商有余数)
  6不能被5整除;(商是小数)
  1。2不能被0。3整除;(被除数和除数都是小数)
  (2)引导学生明确:第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件:
  a、被除数和除数(0除外)都是整数;
  b、商是整数;
  c、商后没有余数
  板书:整数整数整数(没有余数)
  1535
  2、用字母表示相除的两个数,理解整除的意义
  (1)讨论:如果用字母a和b表示两个数相除,那么必须满足几个条件才能说a能被b整除?
  (板书:ab)
  学生明确:a和b都是整数,除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除
  (板书:a能被b整除)
  (2)继续讨论:在什么情况下才能说a能被b整除?(板书:b0)
  学生明确:整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)
  3、反馈练习
  (1)下面的数,哪一组的第一个数能被第二个数整除?
  29和336和121。2和0。4
  (2)判断下面的说法是否正确,并说明理由
  a36能被12整除()
  b19能被3整除()
  c3。2能被0。4整除()
  d0能被5整除()
  e29能整除29()
  4、整除与除尽的联系和区别
  讨论:综合以上所学知识讨论,整除和除尽有什么联系?又有什么区别?
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