平面图形的周长和面积的教学设计

　　教学目标：
　　1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
　　2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
　　3、情感性目标：渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点，转化等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
　　教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
　　教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
　　教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
　　教学过程：
　　一、始动，生活引入
　　1、出示学校操场照片。提问：这是哪儿？漂亮吗？对操场，你能提出哪些有意义的问题？2、引入课题：要想计算操场的周长和面积，我们先要复习相关的平面图形的周长和面积。（板书课题）
　　3、引导学生讨论本课学习任务，明确目标：
　　什么是平面图形的周长和面积？
　　各种平面图形的周长计算公式是怎样？
　　各种平面图形的面积计算公式是怎样？怎样推导出来的？
　　〔简析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。〕
　　二、梳理，引导建构
　　提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在黑板上）
　　（一）复习平面图形的周长和面积的意义
　　1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？
　　2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？
　　3、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？（第128页，图略）
　　（二）复习周长的计算。
　　1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）
　　2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？
　　3、想想议议（2）：老师家有一块菜地宽45米，长比宽的3倍还多5米。老师要给菜地四周插上篱笆，至少准备多少米长的篱笆？
　　〔简析：让学生给没有规定周长计算公式的图形出高招，学生学得主动，学得积极，培养了学生的创新意识与探究精神；通过老师的菜地问题，营造了生活画面，学生很乐于去帮助教师去解决，除了知识上的自豪感，还有更多的师生互动的情感收获。〕（三）复习面积的计算
　　1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。（学生写完后，教师抽样展示，并对应板书。）
　　2、想想议议（3）：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？
　　3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。
　　〔简析：多媒体一其特有的优势，形象直观地演示了每个面积计算公式的推导过程，通过图形的剪拼、移动，通过声音的评判、鼓励，体现了CAI的直观性、趣味性、启发性、交互性，达到了传统教学难以达到的效果。〕
　　三、沟通，构建网络
　　1、摆图形：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作摆网络图）
　　2、学生汇报并说明：为什么这样摆？怎样摆更合理些？
　　3、教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？
　　小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）
　　〔简析：平面图形的面积的复习，从自主回忆概念和计算公式入手，紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了转化等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，理清知识，学生才容易记忆。〕
　　四、应用，提高能力
　　1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。（第128页，图略）
　　2、火眼金睛。（判断对错）
　　一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（）
　　一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（）
　　一个圆，直径是2厘米，它的面积是12。56平方厘米。（）
　　3、对号入座。
　　边长是4米的正方形，（）
　　A周长面积B周长面积C周长面积D周长和面积无法比较
　　一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。
　　A5B12。5C25D50
　　4、走进生活。
　　老师要给锅口直径是0。95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？
　　〔简析：练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。有趣的标题，学生乐于参与这样人文化、趣味性的练习，充分体现了教学的有效性。〕
　　五、总结，注重体验
　　再次出现知识网络图。
　　1、提问：通过这节课的学习，我们复习了什么？怎样复习的？有没有什么不太明确的地方？
　　2、回顾：现在你能解决操场问题了吧？课余，小组为单位动手测量有关数据，去算算看，下午把结果告诉我，好吗？
　　六、作业，留有回味。
　　开放题：下边的两条线段互相垂直，上面一条长2厘米，下面一条是上面的2倍，你能根据这两条线段，想象出哪些我们学过的平面图形？能分别计算它们的周长和面积吗？