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　　证明这个三角形是等腰三角形。相关定理如下：如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
　　1。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成等边对等角）。
　　2。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成等腰三角形三线合一）。
　　3。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。
　　4。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
　　5。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
　　6。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
　　7。一般的等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
　　8。等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。
　　9。等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

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