一、16宫格的完美解：
将16个自然数1、2、3、……、16填入16宫格中，使4横、4竖、8斜四数之和都相等，且等于组成14个行列正方形的四顶点数之和。（共有48个解）
二、完美解的宫格模型图：
ab c d
ef gh
17-c 17-d 17-a 17-b
17-g17-h17-e17-f
三、完美解的新解变换：
（1）奇行调换；
（2）偶行调换；
（3）奇列调换；
（4）偶列调换；
（5）双奇变换；
（6）双偶变换；
（7）奇行偶列变换；
（8）偶行奇列变换【与(7)互为补解】；
（9）行(列)递进变换：①→ ②→③→④→①
（10）角偶调换；
（11）线偶调换；
（12）双里外变换；
（13）补解；
（14）双中间变换（产生外型解：分块解）。
四、构造完美解的方法步骤：
1、方法：由中心对称互补型的解来构造完美解。
2、步骤：
（1）一个中心对称型的解：
ab c d
ef gh
17-h 17-g 17-f 17-e
17-d 17-c 17-b 17-a
（2）将(1)的第三、四列对调：
ab d c
ef h g
17-h 17-g 17-e 17-f
17-d 17-c 17-a 17-b
（3）将(2)的第三、四行对调，即得：
ab d c
ef h g
17-d 17-c 17-a 17-b
17-h 17-g 17-e 17-f
（3）或者将(2)的第三行移到顶部，即得：
17-h 17-g 17-e17-f
ab d c
ef h g
17-d 17-c 17-a 17-b
