R语言逐步多元回归模型分析长鼻鱼密度影响因。。。

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　　目录
　　如何做多元回归
　　逐步回归选择模型
　　逐步程序
　　定义最终模型
　　方差分析
　　预测值图
　　检查模型的假设
　　模型拟合标准
　　将模型与似然比检验进行比较
　　我从马里兰州生物流调查中提取了一些数据，以进行多元回归分析。数据因变量是每75米长的水流中长鼻鱼（Rhinichthyscataractae）的数量。自变量是河流流失的面积（英亩）；氧（毫克升）；水流段的最大深度（以厘米为单位）；硝酸盐浓度（毫克升）；硫酸盐浓度（毫克升）；以及采样日期的水温（以摄氏度为单位）。
　　如何做多元回归
　　多重相关
　　数据集包含多个数字变量时，最好查看这些变量之间的相关性。原因之一是，可以轻松查看哪些自变量与该因变量相关。第二个原因是，如果要构建多元回归模型，则添加高度相关的自变量不太可能对模型有很大的改进。
　　最后，值得看一下数字变量的分布。如果分布差异很大，则使用Kendall或Spearman相关性可能更合适。同样，如果自变量与因变量的分布不同，则可能需要对自变量进行转换。
　　Dataread。table（textConnection（Input），headerTRUE）
　　library（dplyr）
　　Data。numselect（Data，Longnose，Acerage，DO2，Maxdepth，NO3，SO4，Temp）
　　library（FSA）
　　headtail（Data。num）
　　LongnoseAcerageDO2MaxdepthNO3SO4Temp
　　11325289。6802。2816。7515。3
　　21233338。5835。347。7419。4
　　354196118。3960。9910。9219。5
　　6620410610。0962。625。4515。4
　　6738102749。3905。4524。7615。0
　　68195106。7825。2514。1926。5
　　library（psych）
　　corr。test（Data。num，，，，Csee？p。adjustforoptionsalpha。05）
　　Correlationmatrix
　　LongnoseAcerageDO2MaxdepthNO3SO4Temp
　　Longnose1。000。350。140。300。310。020。14
　　Acerage0。351。000。020。260。100。050。00
　　DO20。140。021。000。060。270。070。32
　　Maxdepth0。300。260。061。000。040。050。00
　　NO30。310。100。270。041。000。090。00
　　SO40。020。050。070。050。091。000。08
　　Temp0。140。000。320。000。000。081。00
　　SampleSize
　　Probabilityvalues（Entriesabovethediagonalareadjustedformultipletests。）
　　LongnoseAcerageDO2MaxdepthNO3SO4Temp
　　Longnose0。000。000。270。010。010。890。26
　　Acerage0。000。000。860。030。420。690。98
　　DO20。270。860。000。640。020。560。01
　　Maxdepth0。010。030。640。000。770。690。97
　　NO30。010。420。020。770。000。480。99
　　SO40。890。690。560。690。480。000。52
　　Temp0。260。980。010。970。990。520。00
　　
　　
　　
　　逐步回归选择模型
　　使用AIC（赤池信息标准）作为选择标准。可以使用选项klog（n）代替BIC。
　　逐步程序
　　Longnose1
　　DfSumofSqRSSAIC
　　Acerage117989。6131841518。75
　　NO3114327。5135503520。61
　　Maxdepth113936。1135894520。81
　　149831525。45
　　Temp12931。0146899526。10
　　DO212777。7147053526。17
　　SO4145。3149785527。43
　　。
　　。
　　snip。。。
　　。
　　。
　　LongnoseAcerageNO3Maxdepth
　　DfSumofSqRSSAIC
　　107904509。13
　　Temp12948。0104956509。24
　　DO21669。6107234510。70
　　Maxdepth16058。4113962510。84
　　SO415。9107898511。12
　　Acerage114652。0122556515。78
　　NO3116489。3124393516。80
　　Call：
　　lm（formulaLongnoseAcerageNO3Maxdepth，dataData）
　　Coefficients：
　　（Intercept）AcerageNO3Maxdepth
　　23。8290670。0019888。6730440。336605
　　定义最终模型
　　summary（model。final）Showcoefficients，Rsquared，andoverallpvalue
　　EstimateStd。ErrortvaluePr（t）
　　（Intercept）2。383e011。527e011。5600。12367
　　Acerage1。988e036。742e042。9480。00446
　　Maxdepth3。366e011。776e011。8960。06253。
　　NO38。673e002。773e003。1270。00265
　　MultipleRsquared：0。2798，AdjustedRsquared：0。2461
　　Fstatistic：8。289on3and64DF，pvalue：9。717e05
　　方差分析
　　AnovaTable（TypeIItests）
　　Response：Longnose
　　SumSqDfFvaluePr（F）
　　Acerage1465218。69040。004461
　　Maxdepth605813。59330。062529。
　　NO31648919。78020。002654
　　Residuals10790464
　　预测值图
　　
　　检查模型的假设
　　
　　线性模型中残差的直方图。这些残差的分布应近似正态。
　　
　　残差与预测值的关系图。残差应无偏且均等。
　　模型拟合标准
　　模型拟合标准可用于确定最合适的模型。使用AIC或可选的BIC。AICc是对AIC的一种调整，它更适合于观测值相对较少的数据集。AIC，AICc和BIC越小越好。
　　在下面的例子中，我们只讨论了显著相关的种植面积，MAXDEPTH和NO3。
　　Models
　　Formula
　　1LongnoseA
　　2LongnoseM
　　3LongnoseNO3
　　4LongnoseAcerageM
　　5LongnoseAcerageNO3
　　6LongnoseMaxdepthNO3
　　7LongnoseAcerageMaxdepthNO3
　　8LongnoseAcerageMaxdepthNO3DO2
　　9LongnoseAcerageMaxdepthNO3SO4
　　10LongnoseAcerageMaxdepthNO3T
　　Fit。criteria
　　RankDf。resAICAICcBICR。squaredAdj。R。sqp。valueShapiro。WShapiro。p
　　1266713。7714。1720。40。120100。106703。796e030。72786。460e10
　　2266715。8716。2722。40。093010。079271。144e020。79232。115e08
　　3266715。6716。0722。20。095620。081921。029e020。73619。803e10
　　4365711。8712。4720。60。169800。144202。365e030。79342。250e08
　　5365705。8706。5714。70。239400。216001。373e040。75052。055e09
　　6365710。8711。4719。60。182000。156901。458e030。81498。405e08
　　7464704。1705。1715。20。279800。246109。717e050。81086。511e08
　　8563705。7707。1719。00。284300。238902。643e040。80414。283e08
　　9563706。1707。5719。40。279900。234103。166e040。81046。345e08
　　10563704。2705。6717。50。299500。255001。409e040。82251。371e07
　　几个模型的AICc（修改后的Akaike信息标准）图。模型7最小化了AICc，因此被选为该模型中的最佳模型。
　　将模型与似然比检验进行比较
　　将模型与平方和检验或似然比检验进行比较，以查看是否有其他项显着减少平方误差和。
　　AnalysisofVarianceTable
　　Model1：LongnoseAcerageMaxdepthNO3
　　Model2：LongnoseAcerageMaxdepth
　　Res。DfRSSDfSumofSqFPr（F）
　　164107904
　　2651243931164899。78020。002654
　　Likelihoodratiotest
　　Model1：LongnoseAcerageMaxdepthNO3
　　Model2：LongnoseAcerageMaxdepth
　　DfLogLikDfChisqPr（Chisq）
　　15347。05
　　24351。8919。67010。001873
　　Model1：LongnoseAcerageMaxdepthNO3DO2
　　Model2：LongnoseAcerageMaxdepthNO3SO4
　　Model3：LongnoseAcerageMaxdepthNO3Temp
　　ModelA：LongnoseAcerageMaxdepthNO3
　　DfORSSODfARSSADfSSFPr（F）
　　1vA63107234。3864107903。971669。590。39340。5328
　　2vA63107898。0664107903。9715。910。00350。9533
　　3vA63104955。9764107903。9712948。001。76950。1882
　　Model1：LongnoseAcerageMaxdepthNO3DO2
　　Model2：LongnoseAcerageMaxdepthNO3SO4
　　Model3：LongnoseAcerageMaxdepthNO3Temp
　　ModelA：LongnoseAcerageMaxdepthNO3
　　DfOlogLikODfAlogLikADflogLikChisqPr（Chisq）
　　1vA63346。8388164347。0504510。211640。42330。5153
　　2vA63347。0485964347。0504510。001860。00370。9513
　　3vA63346。1086364347。0504510。941821。88360。1699