科学归纳法与简单枚举法的比较

　　简单枚举法依靠的是观察，它的结论依赖于观察例证的数量、分布范围和有没有反例，只要有一个反例，全称结论就被推翻。这样的办法太简单粗糙，缺乏分析思考，只知道积聚数量，扩大范围，从实际操作的角度看既不经济，浪费人力物力，有时候还会丧失发现真理的机遇。
　　因此，我们不能仅仅依靠不断重复的观察，而应该加进分析和思考。当我们观察到一些S具有性质P后，就应思考，为什么这些S会有性质P呢？这时应该进入实验室和研究室，根据当时的科学原理和知识状况，去弄清楚S和P究竟具有什么样的联系，是偶然联系还是本质性联系。如果我们通过科学研究得出结论，说S和P之间必然相互联系着，这时尽管也许只研究了少量的个例，仍然可以有把握地推出结论。可见，科学归纳法是根据某类事物中部分对象与某种属性间因果联系的分析，推出该类事物具有该种属性的推理。
　　比如，我们在分析一个城市的刑事案件发案特点时发现，在该市的几个点上刑事案件的发案率高于其他地区，而这几个地方都处于城乡结合部，再进一步调查发现城市结合部社区管理比较薄弱、外来人口相对集中、地域空旷、环境偏僻等情况与发生刑事案件之间存在因果联系，在此基础上，可以得出结论：凡城乡结合部的刑事案件发案率都比较高。
　　如果仅根据一个城市不同地方的刑事案件发案率的统计数字的比较，就得出凡城乡结合部的刑事案件发案率都比较高这一结论，这种推理就属于简单枚举归纳推理。如果我们不满足于此，而是进一步去探求城乡结合部的发案率为什么会比其他地区高的原因，在此基础上得出凡城乡结合部的刑事案件发案率都比较高这一结论，这就属于科学归纳推理。
　　科学归纳推理与简单枚举归纳推理的相同点是：
　　第一，两者都属于不完全归纳推理，都没有考察完某类事物的全部对象。
　　第二，结论的断定范围超出了前提的断定范围，因此，结论是或然的。
　　科学归纳推理与简单枚举归纳推理的不同点是：
　　第一，得出结论的依据不同：简单枚举归纳推理是以经验认识（未遇到相反事例）为依据，而科学归纳推理的依据是分析现象间的因果联系。二者的主要差别是样本属性与描述属性具有同质性的概率不同。
　　比较而言，在科学归纳法中，样本属性与描述属性具有同质性的概率较高，而在简单枚举法中，样本属性与描述属性具有同质性的概率较低。当然，科学归纳法的结论对反例同样没有豁免权。
　　第二，提高结论可靠性的途径不同：简单枚举归纳推理是靠增加被考察的对象和扩展被考察的范围来提高其可靠性的；科学归纳推理是从前提的科学分析而获得的结论，其可靠性并不是依靠前提的多少来决定，而是是否真正抓住了事物间的因果联系。
　　简单枚举归纳推理所依据的仅仅是没有发现相反的情况，而这一点对于作出一个一般性的结论来说，是必要的，但并不是充分的。因为，没有碰到相反的情况，并不能排除这个相反情况存在的可能性。而只要有相反情况的存在，无论暂时碰到与否，其一般性结论就必然是错的。
　　科学归纳推理则不同，它所根据的是对事物何以存在某种性质的必然原因进行科学的分析，即在对某类中部分对象本质分析的基础之上，从中找出其固有的内在联系，并由这些联系推出有关该类事物的一般性结论。它的特殊表现形式是利用典型事例，由于前提的事例包含了类中决定该事物能否存在的必然关系而获得的一般性规律的结论。因而科学归纳推理得出的结论比以经验为主要根据的简单枚举归纳推理得出的结论要可靠得多。
　　例1：一些哺乳动物的牙齿上有明显的“年轮”痕迹，即来自于在夏天时形成的不透明的牙骨质沉淀和在冬天形成的半透明的牙骨质沉淀的积累。在对一个石器时代的遗址发掘中发现的猪的牙齿横断面表明，除最外一层以外，其他的各层“年轮”都有令人惊讶的相似的宽度。最外这一层大概只有其他各层一半左右的宽度，而且是半透明的。
　　上文的论述可合理地推出关于这些动物死亡的时间是什么？
　　分析：这是一则用科学归纳法做出的论证，题干断定：
　　第一，牙齿“年轮”在冬天形成半透明的牙骨质沉淀；
　　第二，猪的牙齿最外面半透明的冬季特征年轮等于其他各层的一半宽度。
　　从而可以合理地推出结论：该遗址中的猪的最后一个冬季过了一半。
　　例2：一位社会学家在某戒毒所调查了甲、乙、丙、丁和戊等五名被强制戒毒的人员。他了解到：“甲是因为多次吸食鸦片而染上毒瘤的，乙是因多次吸食大麻而染上毒瘤的，丙多次注射吗啡而染上毒瘤，丁多次吸食海洛因亦染上毒瘤，戊则多次注射可卡因同样染上毒瘤。”戒毒所所长介绍道：“该所共收容了127名吸毒人员，他们都因多次吸毒而染上毒瘤。”该所的医生说：“鸦片、大麻、吗啡、海洛因、可卡因等毒品中均含有致幻性物质，这种物质能使人产生某种欣快的幻觉，但同时也给人体带来恶劣的影响。人若多次吸食或注射毒品，就会对它产生严重的依赖性，要求不间断地吸食或注射，并逐步加大剂量，从而形成毒瘤。”
　　根据上述材料，若分别进行完全归纳推理、简单枚举归纳推理和科学归纳推理，则应当分别选取什么材料来作为推理根据，分别可以推出什么结论？
　　分析：在进行完全归纳推理时，应以对甲、乙、丙、丁和戊五人因多次吸毒而染上毒瘤的考察作为推理根据，推出“甲等五人都因多次吸毒而染上毒瘤”的结论。或者用戒毒所所长介绍的材料作为推理根据，推出“该所收容的所有被强制戒毒人员都因多次吸毒而染上毒瘤”的结论。
　　在进行简单枚举归纳推理时，可用对这五人的考察情况以及未见相反事例作为推理根据，推出“所有多次吸毒的人都会染上毒瘤”的结论。
　　进行科学归纳推理时，应以对甲等人的考察情况以及该所医生介绍的材料作为推理根据，推出“所有多次吸毒的人都会染上毒瘤”的结论。