所有的天鹅都是白的命题：休谟的白天鹅悖论与难题

　　在澳大利亚被发现之前，生活在17世纪欧洲的人们都相信一件事所有的天鹅都是白色的。因为当时所能见到的天鹅的确都是白色的。
　　直到1697年，探险家在澳大利亚发现了黑天鹅，人们才知道以前的结论是片面的并非所有的天鹅都是白色的。见到第一只黑天鹅，对于鸟类学者而言或许是个很有意思的惊喜，但这并不是发现黑天鹅这一事件的重要意义之所在。这是一个证明，证明了我们的认知是多么地具有局限性虽然你是在观察了几百万只天鹅之后才得出了“所有的天鹅都是白色的”结论，但只需要另一个发现就能将它彻底推翻。对，你需要的就是这样一只黑色的鸟，尽管有人说它并不好看。
　　“所有的天鹅都是白的”，这是一个科学命题。康德说，所有的科学命题都应该是全称命题，否则就没有意义。比如，如果我们说“有一部分天鹅是白的”或者“有一些天鹅是白的”，就仅仅是在说明、描述一个事实，而不是在表达一个科学论断。因为，这样的命题不能称之为理论。能称之为理论的，都应该是概括性的，而不应该是限定性的。
　　我们是如何得出一个全称式的科学论断呢？
　　休谟告诉我们，所谓科学的论断都来自经验的归纳。正如我们上面所看到的，在澳大利亚被发现之前，生活在17世纪欧洲的人们之所以认为所有的天鹅都是白色的，那是因为他们所见过的天鹅都是白的，没有见过其他颜色的。我们今天看见一只白色的天鹅，明天又见到一只白色的天鹅，久而久之，我们发现所见到的天鹅都是白的。于是，我们就自然而然地得出了结论所有的天鹅都是白的。
　　但问题是，“所有的天鹅都是白的”，这个论断是得不到验证的。尽管我们曾经见过的天鹅都是白的，但这并不能保证以后是否还有其他颜色的天鹅出现。除非我们把世界上所有的天鹅都能找到，而且知道它们都是白色的。但这是不可能的。因此，休谟说，所有的经验归纳都是由有限推导无限，由已知推导未知，根本无法保证我们获得普遍必然的知识。比如，当人们在澳大利亚发现了黑色的天鹅之后，“所有的天鹅都是白的”这一命题就不攻自破了。
　　后来，著名的科学哲学家波普尔认真研究了休谟的“白天鹅悖论”。他承认，休谟对经验归纳的批判是切中要害的。但他同时又指出，休谟将“证实原则”视为科学理论的标志是错误的，只能将科学的发展引向歧途。其实，科学的理论或命题不可能被经验证实，只能被经验证伪。经验虽不能通过个别命题而证实科学的普遍性理论，但可以通过证伪个别命题而证伪科学的普遍性理论。因为任何个别只要与一般概括不相符，就可以推翻全称命题。例如，经验虽不能证实“所有天鹅都是白的”这个全称的普遍性命题，但却能通过证实“这只天鹅是黑的”或“那只天鹅是黑的”，而证伪“所有天鹅都是白的”。证实之所以不可能，是因为归纳法不能保证前提的真一定会传递到结论上去；证伪之所以可能，是因为它是一种演绎推理，是一种否定后件的推理，结论的假必定会传递到前提上去。它所采用的是演绎法，用符号来表示就是：如果甲，那么乙；由于非乙，所以非甲。
　　由此，波普尔认为，科学的任务不在于提出精确的科学论断，而在于建构假说或理论系统，然后再用观察与事实来检验它们。这种检验，不是为了证实理论以提高假说的概率，而是提高假说的可检验性，增加经验内容。这也就是我们平常所说的：“大胆地假设，小心地求证。”