约数和倍数的意义教学设计及反思

　　教学目标：
　　A类：
　　1、让学生理解整除、约数、倍数的概念
　　2、知道约数和倍数是以整除为前提，约数和倍数是相互依存的。
　　3、懂得求一个数的约数的方法，并归纳出一个数的约数是有限的。
　　B类：
　　1、找出整除与除尽的区别与联系。
　　2、区分倍与倍数的不同。
　　3、让学生能用所学知识解决实际数学问题。
　　教学重点：
　　结合具体事例，理解整除、约数、倍数的概念。
　　预习作业：
　　（预习教材50至51页的内容）
　　1、画出预习部分你觉得重要的句子。
　　2、2处理51页上面部分的做一做。
　　教学策略：
　　一、创设情景板块
　　（1）教师在黑板上出示一些习题，让学生口算。（只要是两个数相除的即可）当学生说出答案后，再让学生将所有试题进行分类。（学生可能会有若干分法，老师提取按照整除与不是整除的一类）当发现有学生的分法属于教学内容所需要的时候，老师再引导学生观察它们的区别，从而归纳出整除的概念：
　　整数A除以整数B（B不能为0），所得的商是整数。就说，B能整除A，或A能被B整除。
　　（2）练习。3575。就可以怎么说？5687又可以怎么说？
　　（3）整除与除尽的区别在哪里？有联系吗？
　　（根据学生的回答，老师再做补充）
　　（4）练习。教材53页的第一题。
　　二、新知板块
　　（1）约数和倍数的意义
　　3575。最全面的范文参考写作网站可以说成：35是7的倍数；7是35的约数。（说说练习）
　　归纳出概念：ABC（它们都是整数，且B不能为0）。A是B的倍数；B是A的约数。（意义）
　　（2）怎样判断约数与倍数
　　65是5的倍数吗？3是16的约数吗？
　　（归纳：约数与倍数必须有整除为前提）
　　（3）约数与倍数的相互依存
　　32是倍数，12是约数，这样的说法对吗？为什么？
　　（4）如果有学生提起，就解释倍与倍数的关系。
　　倍：表示两个数的结果，如：12是3的4倍，即1234。
　　倍数：表示两个数之间的关系，如：8是2的倍数，表示的是8与2的关系。
　　（5）练习
　　教材53页的第二、三、四题。
　　三、预设板块
　　（1）结合练习十一第四题展开教学。
　　60的约数：3；4；12；60。（第四题的答案）
　　（教师启发：60的约数还有吗？怎么求呢？）
　　举例：12的约数
　　12（）一个整数。
　　12的约数：1；2；3；4；6；12。
　　问：这里面，思想汇报专题最大的约数是什么？最小的约数又是什么？
　　归纳：一个数最大的约数是它本身，最小的约数是1。它的约数的个数是有限的。
　　（2）练习
　　完成教材51页中的做一做。根据教学的时间，再处理后面的练习。
　　四、复习板块
　　引导学生回顾本节课的一些重点概念，从而揭题：约数和倍数的意义。
　　课后的回顾与反思
　　本周数学组有效课堂交流的话题是我所执教的人教版五年级下册第三章《约数和倍数的意义》。在课前，我让学生预习了我所教学的内容，并让学生自主完成后面的做一做，将书中自认为重要的句子作了记号。（思考与困惑：在教学过程中我没有将预习与教学内容接轨，也没有找到很好的切入点，在议课的时候，有老师提到：这节课可以从检查学生的预习作业开始，根据预习的结果展开新的教学，我觉得是可取的。）
　　请各位同学慎重回答我，有没有认为自己是笨蛋的？这是我在课堂上说的第一句话。话音刚落，有的孩子脸上露出了笑容，但绝大多数孩子没有吱声，只有一个同学笑着说，有时觉得自己笨，范文写作我补充说，那说明你在多数情况下都是聪明的。他笑着点了点头，我便示意他坐下，然后接过话题说，从这里不难看出，我们班根本就不存在笨蛋，下面，老师出几个题考一考大家。接着，就在黑板上写下124；72；152；182。（思考与困惑：当时的导入可能被用去一分多钟，有老师提出这个环节没有必要，直接在黑板上出示题目就可以了，我根据课前的思考做了分析：主动认为自己是笨蛋的同学是很难找的，为了担心别人说自己是笨蛋，可能对老师提出的问题特别在意，同时，这样的问题也可以让孩子们觉得好奇而产生兴趣，如果有同学主动承认，我就从这个同学的话题进入主题，承认的同学成绩是优秀的，但又是调皮的，我就有意用一个题目难住他，刺激他一下，如果承认自己是笨蛋的那个同学是问题学生，是自卑的，内向的，我就可以用一个简单的除法算式去激励他。听了我的解释，该老师没有意见，但我不知道自己的看法是对还是错！）每出一个题目，我都根据学生已有基础来提问的，凡被我抽到的同学都顺利完成了题目。我就要求他们按照自己的理解进行分类，有一个孩子在说约数和倍数的概念，但在我的印象中，范文TOP100她只处于成绩中下的水平，我充耳不闻，（思考：我应该让她起来说说自己的看法，也许从她的表达中有更加新奇的东西）接着有个同学说将1243和1829分为一类，剩下的分为另一类，我便问了一个为什么！该生没能回答，此时，有一个同学说是整除，我又让他说了整除的概念，他的回答是：商是整数的就可以说一个数被另外一个数整除。我马上在黑板上写下0。60。32，所以就可以说成是0。6能被0。3整除，该生反对并补充说：被除数、除数、商都应该为整数。我鼓励了他，便提问了另外几个同学，怎样去判断一个数能被另外一个数整除。然后，我将1243又抄了一遍，让学生说谁被谁整除，或谁能整除谁。我感觉孩子们对这一步已经理解，就出示一个关于两个数能否整除的题目，在学生判断的过程中，有一个孩子说到了除不尽三个字，我马上就在黑板上出示了1527。5。然后问学生，这个能除尽，它就符合了整除的条件。孩子们表示否定，我立刻对除尽与整除的区别与联系分别举例展开教学。接着，我让学生在草稿本上用字母表示整除的概念，既：abc所以，a能被b整除，或b能整除a。在孩子们与我的合作下，我将这个用字母表示的式子板书在了黑板上，并让同学们说出a，b，c应该具备的条件，他们都知道a，b，C是整数，我就在黑板上写出：600，并说到：6能被0整除，孩子们反对，认为0不能作除数，于是，归纳出：b不等于0。这样，就结束了对整除的教学，用时20分。（思考困惑：当有孩子说出整除的字眼时，我没有引导学生去挖掘更多同学的的分类。虽然整除是前面已学的知识，但孩子们感到特别陌生，我便举了很多实例让学生判断，练习。但这一内容费时过多，有老师提出：可以在分类上下功夫，让学生能明白整除的概念就可以了，没有必要加强一个数被另外一个数整除以及整除条件的练习，或者少一点，从而将这部分时间压缩在10分钟以内，我很赞成这样的一些做法，但我感到困惑：面对学生对以前所学知识模棱两可或不理解的情况下，如果占用了教学这部分内容的时间，这是否为不恰当，或者说怎样来调整这样的现状呢？是用后面的课堂来弥补，还是将这其中的一些环节上或教学策略进行压缩。）
　　在学习约数与倍数的意义时，我先在黑板上出示了1243的式子，让孩子们用整除的知识来表达，既12能被4整除，或4能整除12。然后，我说到：我们还可以说成‘12是4的倍数，或4是12的约数’。那么，1829，我们又可以怎么说呢？我发现孩子们很顺利地说了出来，我就马上在黑板上写下9和2让孩子们说谁是谁的倍数和约数。此时，有的孩子提出反对意见，有的在继续用倍数和约数的概念在表达。我就引导他们展开讨论，从而得出：9不能被2整除，所以9就不是2的倍数，2也不是9的约数。接着，我又在黑板上写出15和3，让个别同学用一个数是另一个数的倍数或约数来判断，并让他们说出了用倍数和约数这一概念来表达的前提条件。当我发现孩子们用数字表达比较熟悉的时候，我马上要求他们用字母来表达，并说出每个字母所表示数的范围，既：abc（abc都是整数，且不能为0），那么，a就是b的倍数，b就是a的约数，这就是约数和倍数的意义，并板书课题。然后要求孩子们完成练习十一第2至4题，孩子们在做的时候，我在重点观察后进生，当有孩子说完成时，我就要求他们去与旁边的同学进行交流。孩子们练习的时间大概有4分钟（思考与困惑：第二题是36和6；4和24，让学生用倍数和约数的概念来表达。对于这类题，多数孩子都能做，但如果在草稿本上写，就需要一定的时间，在教学的时候，有老师提出处理有些草率，孩子们的练习时间不够，我就在想：是否可以由老师引导学生用语言来表达，而不需要孩子动手操作呢？）下课钟声敲响，我引导他们完成了第二题，在第三题的判断中有一个题目：因为3694。所以36是倍数，9是约数。有孩子认为是正确的，但有的孩子认为是错误，我便让说错误的一个孩子说出他的理由：只能说36是9的倍数，不能单独说36是倍数，我同意了他的看法，并举例说：12是倍数，5是约数，对吗？孩子们大声回答：不对！，我总结到：我们只能说某个数是另外一个数的约数或倍数，不能让它们单独存在，它们是互相依存的。例如：12和4，12是4的倍数，同时，4就是12的约数！看到孩子们点了点头，我便结束了今天的课堂。（思考与困惑：关于约数和倍数是相互依存的，我没有在分析中渗透，因为没有找到恰当的切入点，在处理练习时，恰恰看到有这样的题目，我就想抓住这点展开分析，归纳。但时间又不允许，我自己便归纳出来。有老师提出：这样的内容应该在新知识的讲解中出现，我个人认为：这是教学策略的话题，教学中的知识点，我们没有必要强调它必须在哪里出现，只要能在具体的情景中呈现出来就可以了。）
　　反思与困惑：关于教学目标的话题，有老师提出我的A类目标中的第三目标没能在教学中体现，我很坦诚地承认这一目标我没有达成。于是，我们就分析了没有达成的原因，按照教参的安排，第三个目标：懂得求一个数的约数的方法，并归纳出一个数的约数是有限的。这属于第二课时的内容，但在设计上，我将其设成预设板块，也就是从自己主观的把握上，我应该将这个内容与孩子们一起学习完，才能不浪费课堂上的时间，但在真正的课堂上，我才发现孩子们对整除的知识是陌生的，模糊的，怎么办？我只好从孩子们的已有知识开始展开教学，也就是维果茨基的最近发展区的观点，但在讨论的最后，我们在思考：怎样在保证前面部分教学效果的情况下，压缩前面的教学时间，从而让这节课更加完美。有老师提出：教学中对概念的巩固练习可以少一点，也有老师提出：对有些知识点没有必要去循循善诱的启发，例如：b是除数，不能为0。老师就没有必要去举例，直接告诉学生，除数不能为0就可以了。作为老师所提的改进措施，我也做了很多假设，但这样做是否恰当呢？我非常清楚，这节课如果将我的与教学实际相结合，是非常遗憾的课，因为没有完成上的教学任务。对此，我就在想目标与策略的问题，如果我们预先设定了目标，但在具体的教学中因为孩子本身知识点的原因，不能达成，这除了说是目标有问题或策略出毛病外，是否还可以从另外的角度来思考与论述？