真分数假分数教学设计及教学反思

　　〔教学前的思考〕：
　　真分数、假分数的概念，学生理解起来并不是特别的困难，通过前一阶段的学习，不少学生已经初步建立了他们的概念，只需进一步完善就可以了，但凭借以往的经验，不少学生却不能将假分数与相应的形结合起来。
　　〔教学片断〕：
　　一、完善概念
　　通过复习，引出一些分数。
　　师：你能从这中间找出一些特殊的分数吗？
　　生：127。
　　师：为什么？
　　生：分子比分母大。
　　生：是假分数。
　　生：分子比分母小的是真分数。
　　师：你能举出一些真、假分数的例子吗？
　　学生举例
　　师：你们写出的这些真、假分数有什么特点？
　　生：真分数的分子小于分母。
　　生：假分数的分子大于分母。
　　生：分子等于分母的是什么分数？
　　生：真分数。
　　生：假分数。
　　师介绍假分数的产生历史：分数产生之初只有分子小于分母的分数，后来才出现了其它的分数。
　　生；分子等于分母的分数也是假分数。
　　师：真、假分数除了分子与分母的特点外，还有其它的特点吗？
　　生：真分数小于1，假分数大于1或者等于1。
　　师：真分数都小于1吗？
　　生：一定小于1，因为，只有当分子和分母相等的时候才等于1，分子小于分母肯定比1小。
　　生：画图的时候，必须将所有的格子涂满才是1，真分数都不能涂满格子。
　　生：因为分子比分母小，所以分子除以分母肯定小于1。
　　师：你能用一句完整的话来说说什么样的。分数是真、假分数吗？
　　学生用完整的数学语言叙述真、假分数的概念。
　　二、数形结合，认识假分数。
　　师出示分数：12、55、64，学生判断它们是什么分数。并要求学生选择其中的两个用图表示。
　　师：你认为这三个分数哪一个最容易用图表示？
　　生：12，55。
　　师：64呢？
　　生：不知道怎样画？
　　生：我先画一个正方形，把它平均分成4份，全部涂上颜色，将画一个同样的正方形，也平均分成4份，其中的两份涂上颜色，合起来就是64。
　　师：我怎么觉得是48。
　　生：把两个正方形看成单位1，将其平均分成了8份，取其中的4份，是48。
　　生：第一个正方形用44表示，加上第二正方形用的24表示，正好是64。
　　生：单位1是一个正方形。
　　生：把一个正方形看成单位1，第一个正方形正好用44表示，第二个相当于单位：1的2份，就是24，合起来就是64。
　　生：还可以用数轴表示。64是假分数，应该比1大，先画一条数轴，在上面标出0、1、2，将单位1平均分成4份，64的分数单位是14，有6个这样的分数单位。64标在1和2的中间。
　　〔反思〕：
　　根据以往的经验：假分数的概念并不是这节课的重点，本节课的重点是学生理解假分数的意义，如何帮助学生理解假分数的意义呢？教材上采用的方法是直观的图示，使学生在理解意义的过程中建立概念，这样安排，学生理解概念是没有问题的，但不利于自主建立假分数的意义。如何帮助学生理解假分数的意义呢？教学中我打破了教材的编排顺序，将整个真分数、假分数的认识分成两个相联系的环节，但假分数意义的建立由学生自主完成：通过数形结合，自主建立假分数的意义。这一过程与教材上直接给出直观图相比，难度是有点偏大，在处理这一问题时，借助相应的图示，加强学生间的交流，在师生的不断交流中使学生逐步将假分数与具体的直观图结合起来，从而达到认识假分数的目的。
　　但是没有想到的是，学生在自主理解假分数物过程中，有了更大的突破，不仅将假分数与直观的图示建立了联系，还和数轴上的点建立了一一对应的关系，这一点是分数教学中的一大难点，不少学生根据分数的意义，分数单位以及假分数与1的关系，找到了数轴上的点与假分数的联结点，使分数的概念真正得以扩展。