有理数的加减法教学设计

　　有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，下面给大家分享《有理数的加减法》教学设计，一起来看看吧！《有理数的加减法》教学设计1
　　教学目标：
　　1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算。
　　2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。
　　教学重点、难点：
　　会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算。
　　课前复习：
　　1、有理数加法法则是什么？
　　2、有理数加法运算律是什么？
　　教学过程：
　　一、有理数的减法法则
　　实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法。例如：某地某天的气温是2至5C，这一天的温差是多少呢？（温差是最高气温减最低气温，单位：C）。显然，这天的温差是5（2）。这里就用到了有理数的减法。
　　我们知道，减法是与加法相反的运算，计算5（2），就是要求一个数，使之与（2）的和得4，因为与3相加得4，所以这个数应该是7，即：5（2）7。
　　（1）另一方面，我们知道5（2）7
　　（2）由（1），（2）有5（2）5（2）
　　（3）从（3）式能看出减2相当于加哪个数吗？
　　用上面的方法考虑：
　　0（2），0（2）；
　　1（2），1（2）；
　　5（2），5（2）。
　　这些数减3的结果与它们加2的结果相同吗？
　　从（3）式能看出减2相当于加哪个数吗？把5换成0，1，5，用上面的方法考虑，并看它们的结果相同吗？
　　计算：108，10（8）；
　　137，13（7）。
　　上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
　　于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
　　用式子可以表示成aba（b）
　　例题解析：
　　计算：
　　（1）（4）（5）；
　　（2）06；
　　（3）71（49）；
　　解：（1）（4）（5）（4）51；
　　（2））060（6）6；
　　（3）71（49）714912；
　　二、有理数加减混合运算
　　有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式。
　　例如：（2）（3）（4）（5）可以写成（2）（3）（4）（5）
　　将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：（2）（3）（4）（5）2345
　　对于这个式子，有两种读法：读作2加3减4减5；读作2、3、4、5的和
　　例1计算（20）（3）（5）（7）
　　解：（20）（3）（5）（7）
　　（20）（3）（5）（7）
　　20
　　357
　　20735
　　278
　　19
　　说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，从以上我们可以得出，引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
　　ab
　　cab（c）
　　三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法
　　加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等
　　例2。用两种方法计算：44（4）（2）（2）124
　　解法1：44（4）（2）（2）124
　　444（2）（2）124
　　（44124）4〔（2）（2）〕
　　8〔4（5）〕
　　8（1）7
　　此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起
　　解法2：44（4）（2）（2）124
　　44422124
　　（8422）
　　8（1）7
　　此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化
　　四、小结：
　　（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。用式子可以表示成：
　　aba（b）
　　（2）有理数加减混合运算可以统一为加法运算，即：ab
　　cab（c）
　　（3）有理数加法运算律：
　　加法交换律：abba
　　加法结合律：（ab）ca（bc）
　　五、课后作业《有理数的加减法》教学设计2
　　教学目标：
　　【知识与技能】
　　掌握有理数的减法法则，能运用有理数的减法法则进行运算。
　　【过程与方法】
　　经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过对有理数减法法则的探讨，体验数学的转化思想。
　　【情感、态度与价值观】
　　在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。
　　教学重点
　　理解有理数减法法则的意义，会运用有理数的减法法则进行运算。
　　教学难点
　　有理数减法法则的探讨。
　　教学准备
　　多媒体课件
　　教学过程
　　一、复习回顾
　　12的相反数是，03的相反数，相反数是它的本身的数是
　　2计算
　　（1）416（2）（2）（7）
　　（3）（1）3。6（4）2（4）
　　（5）（5）5（6）0（8）
　　设计意图：通过复习回顾，熟悉旧知，为学生本节课的学习做好知识准备。
　　二、创设情境、引入新课
　　北京某天气温是3C3C，这天的温差是多少摄氏度呢？
　　学生列式表示3（3）？但是不知道结果。
　　设计意图：通过小知识引入问题，然后引出有理数的减法运算，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣。
　　三、探究新知
　　同学们都知道，减法和加法互为逆运算，3（3）？也就是问什么数加上3等于3？
　　因为6（3）3所以3（3）6
　　师问：3？6生答：336
　　请同学们观察以下两个式子：
　　（1）3（）6；（2）336
　　你发现了什么？换些数试试。（学生自主思考）
　　98，9（8）；
　　157，15（7）。
　　然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。
　　然后师生共同归纳法则，教师板书法则。并强调减法在运算时有2个要素要发生变化，1个要素不变。（两变一不变）
　　1减加
　　2数相反数
　　设计意图：通过观察、交流、讨论，归纳发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想。
　　练习：下列括号内各应填什么数？
　　（1）（2）（3）（2）；
　　（2）0（4）04；
　　（3）（6）3（6）；
　　（4）1（39）（39）。
　　设计意图：通过学生边口述，边解释法则，学生能找准在将减法变加法的过程中什么变，什么不变。
　　四、典例讲解
　　例4计算：
　　（1）（3）（5）（2）07
　　（3）72（48）（4）
　　教师板演示范（1）（4），示范书写过程，学生完成（2）（3）。
　　设计意图：通过教师的板演，为学生的书写起示范作用，学生练习暴露出来的问题，教师可以及时发现并指正。
　　思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做ab，现在，当a小于b时，你会做ab吗？
　　一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
　　通过上述例题，学生不难解答。
　　五、当堂检测
　　1计算：
　　（1）69；（2）（4）（7）；
　　（3）（5）（8）；（4）0（5）；
　　（5）（25）5。9；（6）19（06）。
　　2计算：
　　（1）比2C低8C的温度；
　　（2）比3C低6C的温度。
　　3计算：（3）5。
　　六、小结
　　这节课我们学习了哪些知识？你还学到了什么？你能说一说吗？
　　学生自主谈收获，其他同学补充，教师可给与必要总结。
　　设计说明：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生自己总结，谈收获，培养学生善于进行学习反思的良好习惯。
　　七、作业布置
　　必做题：
　　习题13第3题（1）（2）（5）（9）（10）第4题（1）（5）
　　选做题：
　　已知a8，b5，c6，求（ca）b的值。
　　设计说明：根据课标和本节课的教学目标的要求，学生要会运用有理数的减法法则进行运算。我将作业分成选做和必做两个层次，这样尽量能让每个同学在今天的学习中都有所收获。
　　八、板书设计
　　132有理数的减法
　　2有理数的减法法则例4计算：
　　3两个变化要素
　　1减加
　　2数相反数
　　4转化思想
　　设计意图：本节课的板书我主要采用提纲式的板书，既直观形象，又能加深理解记忆。
　　以上是我对本节课的见解，还请各位老师多多指导。《有理数的加减法》教学设计3
　　一、教学目标
　　【知识与技能】
　　掌握有理数加法运算律，理解其在加法运算中的作用。
　　【过程与方法】
　　经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力。
　　【情感、态度与价值观】
　　问题分析解决过程中，感受数学的魅力。
　　二、教学重难点
　　【教学重点】
　　有理数加法运算律。
　　【教学难点】
　　灵活应用有理数加法运算律。
　　三、教学过程
　　（一）导入新课
　　复习导入：小学学习过加法运算律，带领学生回顾加法交换律，加法结合律。
　　提问：在引入负数之后，这些运算律还能不能成立？
　　板书课题，有理数加法运算律
　　（二）生成新知
　　学生思考，讨论交流，教师展示两组算式：3（5）53；
　　提问：上述两个算式相等吗？如果换成其它有理数相加，两个算式的结果还相等吗？
　　归纳总结得出，有理数的加法中，交换加数的位置，和不变。
　　加法交换律：abba
　　展示第二组算式：3（5）73（57）；
　　提问：分析式子意义，计算一下两个式子结果是否相同，换一些其它有理数试一试？
　　归纳总结得出，有理数的加法中，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
　　加法结合律：（ab）ca（bc）；
　　思考：多个有理数相加是不是可以交换两个加数的位置，结合某些加数求和？
　　（三）巩固提高
　　计算：
　　1。（11）25（9）
　　2。（16）25（24）15
　　总结：多个有理数相加可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使其计算简便。
　　（四）小结作业
　　小结：提问学生本节课有什么收获，阐述有理数加法运算律。
　　作业：课本习题第2题。