可化为一元一次方程的分式方程

　　一、教学目标
　　1使学生理解分式方程的意义
　　2使学生掌握的一般解法
　　3了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法
　　4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧
　　5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想
　　二、教学重点和难点
　　1教学重点：
　　（1）的解法
　　（2）分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想
　　2教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因
　　三、教学方法
　　启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法
　　四、教学手段
　　演示法和同学练习相结合，以练习为主
　　五、教学过程
　　（一）复习及引入新课
　　1提问：什么叫方程？什么叫方程的解？
　　答：含有未知数的等式叫做方程
　　使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解
　　2
　　解：（1）当时，
　　左边，
　　右边0，
　　左边右边，
　　（2）
　　（3）
　　3、在本章开始我们曾提出一个问题，经过分析得到问题的量为两个分式：，根据量间的关系列出方程：
　　这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程
　　（二）新课
　　板书课题：
　　板书：分式方程的定义
　　分母里含有未知数的方程叫分式方程以前学过的方程都是整式方程
　　练习：判断下列各式哪个是分式方程（投影）
　　（1）；（2）；（3）；
　　（4）；（5）
　　在学生回答的基础上指出（1）、（2）是整式方程，（3）是分式，（4）（5）是分式方程
　　1、如何求解方程？
　　先由同学讨论如何解这个方程
　　在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母如何去掉？方程两边同乘最简公分母。
　　解：两边同乘以最简公分母x（x6）得
　　90（x6）60x解这个整式方程得x18。
　　如果我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解
　　检验：把x18代入原方程
　　，
　　左边右边
　　x18是原方程的解
　　2、如何解方程？
　　此题可由学生讨论解决。
　　解：方程两边同乘最简公分母（x1）（x1），得整式方程x12
　　解整式方程，得x1。
　　x1时原方程的解是否正确？
　　检验：将x1代入原方程，可知x1使分式方程两边的分式分母均为零，这两个分式没意义，因此x1不是原分式方程的解。
　　原方程无解
　　讨论：1、2两题都是方程两边同除最简公分母将分式方程转化为整式方程，为什么2求出的x1不是原方程的解，而我们又得到了x1呢？
　　分析：方程同解原理2指出：方程的两边都乘以不等于零的同一个数，所得的方程与原方程同解
　　在解1中，方程两边都乘以x（x6），接着求出x18，而当x18时，2（x5）216，所以相当于方程两边都乘以16（0），因此所得的整式方程与原方程同解
　　在解2中，方程两边都乘以（x1）（x1），接着求出x1，相当于方程两边都乘以零，结果使原方程无意义，这样得到的整式方程与原方程不同解
　　像这样，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
　　注意：由分式方程转化为一元一次方程过程中，要去分母就必须同乘一个整式，但整式可能为零，不能满足方程变换同解的原则，就使得分式方程可能产生增根，因此解分式方程后就必须检验
　　由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式（即最简公分母），若该式的值不等于零，则是原方程的根；若该式的值为零，则是原方程的增根如能保证求解过程正确，则这种验根方法比较简便
　　例1、解方程
　　对于例题给学生示范做题的格式、步骤。（投影显示步骤格式）
　　解：方程两边同乘x（x2），约去分母，得
　　5（x2）7x解这个整式方程，得
　　x5
　　检验：把x5代入最简公分母
　　x（x2）350，
　　x5是原方程的解
　　例2、解方程
　　解：方程两边同乘最简公分母（x2），约去分母，得
　　1x13（x2）（3这项不要忘乘）
　　解这个整式方程，得
　　x2
　　检验：当x2时，代入最简公分母（x2）0，
　　x2是增根，
　　原方程无解
　　注意：要求学生一定要严格按解题格式步骤完成。
　　（三）总结
　　解分式方程的一般步骤：
　　1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程
　　2解这个整式方程
　　3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去
　　（四）练习
　　教材P98中1由学生在黑板上写，教师订正
　　六、作业
　　教材P101中1
　　七、板书设计