100，是因为0乘以任何数字都等于0，还是因为1乘以任何数字

　　记得这个问题在网络上曾经引起热议，但是没有最后权威标准答案。
　　我认为，这两个答案都是对的，但是，必须把两个答案全部列出，才不会片面。理由如下：
　　在这个问题中，被乘数1和乘数0都是自然数。而且因为题目没有其它条件限制，两者逻辑地位应该是相等的。所以，应该分别从被乘数1的角度和乘数0的角度予以考察。
　　1。从被乘数1的角度看：自然数中，1乘以任何数，这个数保持不变。所以，可以认为，1x00是因为被乘数1的性质，使得乘数0保持不变；
　　2。从乘数0的角度看：自然数中，0乘以任何数，结果都为0。所以，可以说，1x00是因为乘数0的性质，使得自然数0保持不变。
　　从《抽象代数》的角度看，是因为：在群中，幺元e和任何元素a的运算都等于a本身。
　　（这相当于：
　　1乘以任何数字都等于它的本身
　　0加上任何数字都等于它的本身）
　　具体分析如下：
　　首先，我们建立群的概念。
　　非空集合G上的二元运算：GGG，如果，满足：
　　结合律：对于任意a，b，cG，有（ab）ca（bc）；
　　则称（G，）为半群，如果，再满足：
　　有幺元：存在eG，对于任意aG都有（e称为幺元）
　　则称（G，）为幺半群，如果，再满足：
　　可逆：对于任意aG存在bG使得（b称为a的逆元，并记为a）
　　则称（G，）为群，如果，再满足：
　　交换律：对于任意a，bG，有
　　则称（G，）为Abel群。
　　其次，我们建立环的概念。
　　非空集合R上的加两个二元运算，：GGG（分别称为加法和乘法），如果满足：
　　（R，）是Abel群，将其中的幺元e改称为零元记为0，逆元a改称为负元，记为a；
　　（R，）是半群；
　　乘法对加法具有分配律：对于任意a，b，cR，有（ab）cacbc，c（ab）
　　则称（R，，）为环，如果再满足：
　　（R，）是幺半群，将其中的幺元e改记为1；
　　则称（R，，）为幺环，如果再满足：
　　乘法交换律：对于任意a，bG，有
　　则称（R，，）为交换幺环。
　　可以证明群中幺元唯一：
　　设e是（G，）的另外一个幺元，则根据幺元的定义，有，
　　eeee
　　故幺元e唯一。
　　这样就说明环中零元0唯一，幺环中幺元1唯一。
　　最简单的环只含零元0，称为零环，含有一个元素的环必然是零环。
　　对于环（R，，）中的元素aR，如果存在bR，b0，使得：
　　abba0
　　则称a是零因子。
　　显然0是零因子。
　　如果环满足：
　　不是零环；
　　只有0一个零因子；交换幺环；
　　则称为整环。
　　最典型的整环就是我们熟悉的整数集Z加上运算，，称为整数环（Z，，），因此以下分析在整环（R，，）中论述。
　　问题中等式100，在整环中改写为：
　　100
　　A由整环的定义不难看出等式符合幺元的定义，所以等式成立是因为：
　　1乘以任何元素a都等于a的本身。
　　B证明0乘以任何数字都等于0：
　　对于任意aR，有，
　　0a0a（00）a0a
　　即，
　　0a0a0a
　　等式两边左加0a的负元0a，有，
　　0a0a（0a）0a（0a）
　　0a00
　　0a0
　　同理可以证明a00
　　于是等式成立表明上是因为：
　　0乘以任何元素都等于0
　　但实际上依赖：
　　0加上任何元素a都等于a本身。
　　综合A和B可以认为等式成立是因为：
　　在群中，幺元e和任何元素a的运算结果都等于a本身。
　　100是数学算数表达式；一乘以任何数都是它本身是数学定理。也是证明条件。
　　0乘以任何数都等于0，任何数乘以1都等于它本身。
　　100是将这两个规律全用上的例子，两个规律在这个算式身上得到了交叉体现。
　　从二进制的角度来看，只要两个数有一个为0其结果就是为0。只有当两个数同时为1其结果就是为1。有时候换个空间看问题会更简单。
　　首先必须指出，1乘以任何数都等于它本身，这里的它指的是1，所以结论是错误的。正确的表达应该是：任何数乘以1都等于它本身，这里的它，指的是这个任何数，所以是对的。
　　因为01100，所以既可以解释为0乘以任何数都等于0，即0乘以1也等于0；也可以解释为任何数乘以1都等于它本身，即0乘以1就等于0本身。
　　我觉得这个两个原因是同时存在的。0乘以任何数字都是0（包括1），1乘以任何数字都是那个数字（包括0），并不矛盾
　　。数学中（一X）作为数字0单独出现沒有意义。所谓1X0的算式也不会出现。
　　我选择前者，基于0，因为0乘以任何数都已经等于0了，那么1再乘以任何数都等于它本身就没有意义了，0应该优先于1；
　　另外0乘以任何数都等于0，我们只要看到0乘以一个数，马上不需要想就知道是0，而1乘以任何数都等于它本身，我们需要看1乘以的数是什么，相对来说0更容易被接受，更霸道，就像我前面讲的，0乘以一个数已经等于0，已经什么都没有了，1的存在也就没有意义了。
　　就十年前的小学数学而言，乘和乘以是不一样的，每个算式都有它相应的意义：
　　1、100，意义是0个1相加（即为没有1相加），重在0乘以任何数都等于0。
　　2、010，意义是1个0相加，重在1乘以任何数都等于它本身。
　　就现在来说，也不区分了，该删的不该删的都删了，乘和乘以一样了。那：
　　100就可以代表两个意义，两种原因都可以。