数学知识三角形勾股定理公式及证明方法

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　　勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。接下来分享三角形勾股定理公式及证明方法。三角形勾股定理公式1。基本公式在平面上的一个直角三角形中，两个直角。。。
　　勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。接下来分享三角形勾股定理公式及证明方法。
　　三角形勾股定理公式
　　1。基本公式
　　在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为abc。
　　2。完全公式
　　am，b（mkk）2，c（mkk）2其中m3
　　（1）当m确定为任意一个3的奇数时，k｛1，m的所有小于m的因子｝
　　（2）当m确定为任意一个4的偶数时，k｛m2的所有小于m的偶数因子｝
　　3。常用公式
　　（1）（3，4，5），（6，8，10）3n，4n，5n（n是正整数）。
　　（2）（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）2n1，2n2n，2n2n1（n是正整数）。
　　（3）（8，15，17），（12，35，37）2（n1），〔2（n1）〕1，〔2（n1）〕1（n是正整数）。
　　（4）mn，2mn，mn（m、n均是正整数，n）。
　　三角形勾股定理证明方法
　　设ABC为一直角三角形，其直角为CAB。
　　其边为BC、AB和CA，依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。
　　画出过点A之BD、CE的平行线，分别垂直BC和DE于K、L。
　　分别连接CF、AD，形成BCF、BDA。
　　CAB和BAG都是直角，因此C、A和G共线，同理可证B、A和H共线。
　　CBD和FBA都是直角，所以ABDFBC。
　　因为ABFB，BDBC，所以ABDFBC。
　　因为A与K和L在同一直线上，所以四边形BDLK2ABD。
　　因为C、A和G在同一直线上，所以正方形BAGF2FBC。
　　因此四边形BDLKBAGFAB。
　　同理可证，四边形CKLEACIHAC。
　　把这两个结果相加，ABACBDBKKLKC
　　由于BDKL，BDBKKLKCBD（BKKC）BDBC
　　由于CBDE是个正方形，因此ABACBC，即abc。