多项式除以多项式(多项式除以多项式举例) 仿照多位数除以多位数可以进行一元多项式除以多项式运算,下面以(x42x3x6)(x23x2)为例说明除法步骤: (1)列竖式:与多位数除以多位数列竖式一样,不同的是被除式和除式要均按x降幂排列,被除式缺x2项,该项留空位; (2)求商式首项:用被除式的首项x4除以除式的首项x2,所得的商x2作为商式的首项; (3)求第一余式: 用商的首项x2乘以除式x23x2,所得的积x43x32x2写在被除式的下方(注意同类项对齐); 用被除式的前四项x42x3x(包括所缺的项)减去的积x43x32x2,所得的差x32x2x作为第一次余式; (4)求商式第二项:仿照求商式的首项,把第一次余式x32x2x作为被除式求商式的第二项得x; (5)仿照求第一余式,得第二余式为5x23x6; (6)求商式第三项为5; (7)求第三余式为18x4。 此时由于余式18x4的次数小于除式的次数,表明这两个多项式除不尽,最终余式为18x4。 将商式的各项相加就是所求的商式。 因此,(x42x3x6)(x2x2)的商式是x2x5,余式是18x4。 即(x42x3x6)(x2x2)x2x518x4。 练习:计算: (1)(x27x6)(x3); (2)(x34x28x15)(x2x5); (3)(x42x2x12)(x22)。