1、孙膑小时候聪明厚道，再加上学习勤奋刻苦，老师鬼谷子十分器重他。一天，鬼谷子对众弟子说：“我夜间讨厌听到老鼠的声音，你们轮流值班，替我驱赶老鼠。”时间一长，徒弟们都开始偷懒，唯有孙膑始终一丝不苟地为老师值夜。鬼谷子看在眼里，喜在心头。
一天夜里，又轮到孙膑值班了，鬼谷子将他叫到跟前，从枕下取出一卷文书，对他说：“这是你的祖先孙武留下的《孙子兵法》十三篇，都交给你了。”于是，孙膑日夜研习，三日之后就能背诵无误、对答如流。鬼谷子又惊又喜，感叹道：“你能如此用心，你的祖先孙武先生后继有人了！”
2、孙膑初到魏国时，魏王想考察一下他和庞涓谁本事大。一次，魏王坐在宝座上，对孙膑和庞涓说：“你们有什么办法让我从宝座上下来吗？”
庞涓说：“可在大王座位下生起火来？”魏王说：“不行。”孙膑说：“大王坐在上面嘛，我是没有办法让大王下来的。不过，大王如果是在下面，我却有办法让大王坐上去。”
魏王听了，就从座位上走了下来说：“我倒要看看你有什么办法让我坐上去。”周围的大臣一时没有反应过来，也都嘲笑孙膑不自量力，等着看他的洋相呢。这时候，孙膑却哈哈大笑起来，说：“我虽然无法让大王坐上去，却已经让大王从座位上下来了。”
这时，大家才恍然大悟，对孙膑的智慧连连称赞，可庞涓却更加嫉妒孙膑了。
3、公元前343年，魏惠王派兵大举进攻韩国。韩哀侯异常恐慌，派人星夜求救于齐。于是，齐宣王任命田忌为大将，孙膑为军师，统兵数万去救韩国。孙膑决定改变战术，以计胜之。第二天，他让军士把为10万人做饭用的锅灶减为5万人的，第三天减为3万人的，以此迷惑魏军。
魏军果然上当，将军庞涓亲率精锐骑兵，昼夜兼程地沿着齐军的方向猛追不舍。齐军在马陵设伏，果然，魏军在黄昏时分赶到了马陵道。齐军万箭齐发，魏军大败。庞涓也死于乱军之中。这就是历史上著名的马陵之战。
4、孙膑曾与庞涓为同窗，庞涓后来出仕魏国，他认为自己的才能比不上孙膑，于是暗地派人将孙膑请到魏国加以监视。
孙膑到魏国后，庞涓捏造罪名将孙膑处以膑刑和黥刑，砍去了孙膑的双足并在他脸上刺字，想使他埋没于世不为人知。齐国使者觉得孙膑不同凡响，于是偷偷地用车将他载回齐国。
5、公元前354年，赵国进攻魏国的盟国卫国，夺取了漆及富丘两地（均在今河南省长垣县）， 此举招致了魏国的干涉，魏国派兵包围赵国首都邯郸（今河北省邯郸市）。
次年，赵国派使者向齐、楚两国求救。齐威王召集大臣们商议，邹忌反对救援，而段干朋则建议齐威王分兵一路向南攻打襄陵（今河南省睢县）来疲劳魏军，然后趁魏军攻破邯郸后救援赵国，这样既救援了赵国，又同时削弱了魏、赵两国。
齐威王采纳段干朋的建议，兵分两路，一路齐军围攻魏国的襄陵，一路由田忌、孙膑率领救援赵国。
