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初中数学学霸会用矩形的性质解决简单的证明和计算问题

学习目标:

1、掌握矩形的概念、判定与性质,理解矩形与平行四边形的之间的联系;

2、会用矩形的性质解决简单的证明和计算问题;

3、从矩形与平行四边形的区别与联系体会特殊与一般的关系,培养学生辩证唯物主义观点.

重难点分析:

1.利用矩形的性质解决边和角的问题。

2.利用矩形的判定证明矩形。

3.直角三角形斜边上的中线的性质能够熟练运用。

矩形的性质

1.平行四边形的性质矩形都具有;

2.角:矩形的四个角都是直角;

3.边:邻边垂直;

4.对角线:矩形的对角线相等;

5.矩形是轴对称图形,又是中心对称图形.它有2条对称轴,分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两条对角线的交点.

①证明一个四边形是矩形,若题设条件与这个四边形的对角线有关,通常证这个四边形的对角线相等.

②题设中出现多个直角或垂直时,常采用“三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形.

直角三角形斜边上的中线

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

三角形中,一边的中线等于这条边的一半时,这个三角形是直角三角形。(在小题中可以直接使用,证明题中使用时要先证明)

的直角三角形中,所对的直角边等于斜边的一半;结合以上直角三角形的性质可以得到等边三角形。

中点问题是中考几何综合题常考点之一,遇到中点题要从中点相关的知识点入手,找到突破口,根据题意,要综合分析已知条件,即可解题。

本块知识点记忆的注意事项:

1.记矩形的性质时,通过画图找出区别于平行四边形的特殊性质,重点记忆。

2.通过性质,分析出矩形的特殊性质,从而得到矩形的判定,就是在平行四边形的基础上加上矩形特殊的性质就可得到矩形

3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,遇到中点的条件时,可以优先考虑此性质。

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