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贺志强:等差数列前n项和公式的推导有几种方法

蔡姣的回答:

等差数列前n项和公式推导: (1) Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成 Sn=an+an-1+......a2+a1 两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1) =n(a1+an) 所以Sn=[n(a1+an)]/2 (公式一) (2)如果已知等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n,则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2(公式二)

魏海明的回答:

等差数列前n项和公式推导: (1) Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成 Sn=an+an-1+......a2+a1 两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1) =n(a1+an) 所以Sn=[n(a1+an)]/2 (公式一) (2)如果已知等差数列的首项为a1,公差为d,项数为n,则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2(公式二)

橘又青的回答:

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