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什么是因数(因数和倍数知识总结)

一、因数和倍数的意义。

1、在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说,被除数是商和除数的倍数,商和除数是被除数的因数。

2、在整数乘法中,积是两个因数的倍数,两个因数是积的因数。

注意:(1)被除数、除数、商都是整数,且没有余数。

(2)两个因数和积都是整数。

(3) 因数和倍数是相互依存的,不能说谁是因数,谁是倍数,一定要说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

3、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 1是所有自然数的因数。

4、一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

5、一个数既是它本身的最大因数,又是它本身的最小倍数。

二、2、3、5的倍数的特征。

1、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2、个位上是0或5的数都是5的倍数。

3、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

4、一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除(即同时是2、3、5的倍数)的最大两位数是90,最小三位数是120。

5、自然数按是不是2的倍数可以分为两类:奇数和偶数。整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

6、奇数用字母表示为2n+1;偶数用字母表示为2n

三、质数和合数

7、自然数按因数的个数可分为三类:质数、合数、1

8、一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这个数叫做质数(或素数)。

9、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。一个合数至少有三个因数。

10、1既不是质数也不是合数。

11、最小的自然数是零0,最小的偶数是0,最小的奇数是1,最小的质数是2,最小的合数是4。

12、2是质数中唯一的偶数,除2外的质数都是奇数。但奇数不都是质数。

13、100以内的质数。(歌诀帮你记忆)

二、三、五、七和十一 2、3、5、7和11

十三、十七和十九 13、17和19

二三九,三一七 23、29、31、37

四一、四三、四十七 41、43、47

五三

九,六一七 53、59、61、67

七一,七三,七十九 71、73、79

八三,八九,九十七 83、89、97

14、两个不同质数的乘积一定是合数。

15公因数只有1的两个自然数叫做互质数。

互质数的特殊情况:(1)1和任意自然数都是互质数。(2)

2和任何奇数都是互质数。(3)相邻的两个自然数是互质数。(4)相邻两个奇数是互质数。(5)不同的两个质数是互质数。(6)一个质数和一个合数是互质数。(合数是质数的倍数关系除外)

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