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如图在三角形abc中 在三角形abc中ab 9bc 3

一、选择题

1.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为( )

2. 如图, 在△ABC中, D、E两点分别在AB、AC边上, DE∥BC. 若AD:DB = 2:1, 则S△ADE : S△ABC为 ( )

3.某校有两块相似的多边形草坪,其面积比为9∶4,其中一块草坪的周长是36米,则另一块草坪的周长是( ).

A.24米 B.54米 C.24米或54米 D.36米或54米

4. 图为△ABC 与 △DEC重叠的情形,其中 E 在 BC 上,AC 交 DE 于 F 点,且 AB// DE。

若 △ABC 与 △DEC 的面积相等,且EF= 9,AB=12,则 DF= ( )

A.3 B.7 C.12 D.15

5.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米, 那么该古城墙的高度是( )

A.6米 B.8米   C.18米  D.24米

6. 要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍,而它的形状不变,那么它的边长要增大到原来的( )倍。

A.2 B.4    C.2√2    D.64

二、填空题

7. 如图所示,为了测量一棵树AB的高度,测量者在D点立一高CD=2m的标杆,现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上,如果测得BD=20m,FD=4m,EF=1.8m,则树AB的高度为______m。

8. 已知两个相似三角形的相似比为 2 : 3 ,面积之差为 25 cm^2,则较大三角形的面积为______ cm^2。

9.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14cm,则楼高CD为______m。

10. 梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点 O ,若 S△AOD =4, S△BOC = 9,S梯形ABCD =________。

11.如图,在平行四边形ABCD中,点 E 为 CD上一点,DE:CE=2:3,连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F,

则 S△DEF :S△BEF : S△BAF = ________________。

三、解答题

13. 一位同学想利用树影测量树高,他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上,如图,他先测得留在墙上的影高1.2m,又测得地面部分的影长2.7m,他求得树高是多少?

14.小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面点E处放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离AE=20米.当她与镜子的距离CE=2.5米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米,请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注:入射角=反射角).

15. 在正方形 ABCD 中,P 是 CD 上一动点,(与 C , D 不重合),使 ∠BPE 为直角,PE 交正方形一边所在直线于点 E 。

(1) 找出与 △BPC 相似的三角形;

(2) 当 P 位于 CD 的中点时,与 △BPC 相似的三角形周长为 a ,则 △BPC 的周长为多少?

【答案与解析】

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