麒麟在考古发现和影像史料中，并不存在，但在神话传说和古籍记载中，多有传说。
我按照传说来解答一下麒麟的存在时间段：
而且，麒麟和龙，没关系，最多算是同行的关系吧。别觉得，龙的头和麒麟的头，长得有点儿像，就联想，有关系。实在没关系。
在中国的神话传说中（话说外国神话传说中，也没有麒麟啊），神话中的宇宙阶段，分别是：混沌蛋形宇宙阶段，盘古开天大劫后宇宙阶段、龙凤之争劫难宇宙阶段、巫妖之争劫难阶段、封神之战宇宙阶段、西游记到现在宇宙阶段。
而麒麟和龙，处于盘古开天大劫后宇宙阶段和龙凤之争劫难宇宙阶段这段。盘古开天大劫后，祖龙和龙族，统治天界，元凤和禽族统治天空，麒麟和走兽统治大地。幸亏的魔神们，居于天界之上的虚空。
所以说，麒麟和龙，只能算是两个不同阵营的领导罢了。
而后来爆发的龙凤之争，龙族和凤族开战，麒麟族加入凤族阵营，最后三族几乎同归于尽。
之后，才有了巫族和妖族的兴起。