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逻辑学:什么是选言命题

3月3日 无镇楼投稿
  选言命题的逻辑形式是pq,表示命题p和q之间是选择关系,其中,p或者q都是这个选言命题的选言肢。例如:
  (1)这个游戏中你要么是赢家,要么是输家。
  (2)盒子里面的球或者是红色的,或者是实心的。
  (3)一个人不是男人,就是女人。
  常见的联结词有“要么要么”“或者或者”“不是就是”等。
  选言命题的真假关系同样是由命题p和q共同决定的。要注意,(1)和(3)中的p和q就是只能“多选一”,两者不能同时为真,称之为不相容选言命题;而(2)中p和q可以同时为真,称之为相容选言命题。相容选言命题和不相容选言命题的区别如图11和图12所示。
  图11相容选言命题pq
  图12不相容选言命题pq
  对于不相容选言命题pq,例如,“一个数要么是奇数,要么是偶数”,只有当“一个数是奇数”和“一个数是偶数”都为真或者都为假时,这个不相容选言命题才是假的,因为根本不存在这样的整数。总之,判断一个不相容选言命题pq的真假见表11。
  表11不相容选言命题真假
  对于相容选言命题pq,例如,对于“一个数或者不是正数,或者不是负数”,当“一个数不是正数”和“一个数不是负数”同时为假时,意味着“一个数既是正数,又是负数”,显然,这是不存在的,因此,这个相容选言命题也就是假的。总之,判断一个相容选言命题pq的真假见表12。
  表12相容选言命题真假
  总之,在推理的过程中,首先要判断选言命题的类型是不相容还是相容,要注意,对于任意的选言命题,在pq为真的前提下,p和q不能同为假;而对于不相容选言命题,在pq为真的前提下,p和q不能同为真。
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