如果量子计算时代到来，我们的比特币安全吗？

　　撰文：李画、安比实验室创始人郭宇
　　校正：郭宇
　　每次有量子计算的新闻出现时，人们都要担心一次比特币。原因很简单，比特币是基于密码学的，而密码学之所以能够成立，是基于某种计算上的不可能性。如果量子计算把原本不可能或难以实现的计算变成可以计算，那么这种密码学的方法就会失效。
　　但这种担心是多余的。原因同样简单：我们只要有量子计算也无法完成的计算，不就可以吗？以这种计算为基础构建的密码学方法（量子安全密码学），量子计算也就无法破解，然后把比特币升级到该密码学方法之下即可。
　　格困难问题就是典型的代表，即便对于量子计算，它也保持着计算上的不可能性。基于人类的无知，我们很大程度上总可以找到方法生活在密码学的保护之下。
　　比特币中的密码算法
　　我们知道比特币钱包地址对应一个公钥和一个私钥，只有拥有私钥才能动用该钱包中的比特币，但私钥是安全的，它无法通过钱包地址或公钥被计算出来。
　　这是如何实现的？让我们从台球厅开始。
　　你去台球厅打台球，把一个球放在台球桌底边的一个位置上，就叫它A点，然后你把这个球打出去，假设你击球的力气超级大，那么球从A点出发，总会撞到台球桌某条边上的一个点，然后又会从该点弹到台球桌另一条边上的另一个点它可能这样弹了B次（比如一万次），最后停在了台球桌某条边的一个点上，就叫它C点。
　　这时候你的朋友来了，他能看见台球在C点的位置，你告诉他这个球最初的位置A点和击球的角度，问他这个球中间弹了多少次，也就是B是多少？你的朋友应该一时回答不上来。
　　这就是一个简单的公、私钥生成算法，C（位置）是公钥，B（次数）是私钥。在我们知道A点和B次弹跳的情况下，是能得到C点的；但如果我们只知道A点和C点，是很难算出弹跳次数B的。
　　在真正的密码学中，台球桌的边被换成了椭圆曲线，A是椭圆曲线（其实是椭圆群）上一个固定的点，它击打自己（球从该点的切线位置被击打出去），球在椭圆群里撞来撞去撞了B次，最后落在了椭圆群的一个点上，还要对该点再做一次映射，有了椭圆群上的一个点C。C是公钥，B是私钥。
　　这就是著名的椭圆曲线算法，被用于生成公钥、私钥，是比特币系统中的第一个密码学方法。
　　椭圆曲线算法难以被破解（基于离散对数困难问题），但并非不能被破解，足够强大的量子计算可以找到多项式算法，通过A和C计算出B，也就是可以通过公钥算出私钥。所以，如果真的进入到量子计算时代，椭圆曲线算法是需要被新的抗量子计算的算法替换的。
　　在比特币系统中，还有另一个密码学方法，哈希函数SHA256，它被用于生成与公钥对应的钱包地址。该算法很好理解，就是把一个输入以一种不可逆的方式转换成一个输出，它有非常强的单向性，想通过输出来计算输入是不可能的。
　　因此，哈希函数只能通过暴力的方式破解，也就是变换输入值一次次去试，直到可以用某个输入值算出目标输出值。
　　相较于经典计算机，量子计算机在暴力搜索上具有可观的优势，不过仍然是一种多项式级别的性能优化，我们可以通过加倍安全位数，比如采用SHA512来维持安全性。
　　比特币钱包地址是公钥经过两次哈希计算得到的，一次是SHA256，一次是RIPEMD160（另一种哈希函数），量子计算很难攻破两道哈希关口，通过钱包地址撞出公钥。
　　总结一下：比特币中有两种基础密码算法，一是椭圆曲线算法，一是哈希函数SHA256。目前能够找到前者的高效量子计算方法，实现破解；但并没有找到后者的高效量子计算方法。当然，破解的前提是量子计算真的发展到足够强大，要知道，谷歌最新的量子芯片只有54个量子比特。
　　我们的比特币安全吗？
　　如果进入到量子计算时代，我们只需要用抗量子计算的密码学算法生成公钥、私钥、钱包地址即可。但假如用户未能升级公钥私钥，他们钱包中的比特币是否就一定会被窃取？答案是否定的。
　　大致有如下几种情况：
　　1。如果钱包地址中的比特币从未被使用过，那么该地址的公钥是不被人知晓的，其他人所知道的只有钱包地址（只有当我们花费某地址上的比特币时才需要给出公钥，不过哪怕只花费过一次，公钥就会被广播到全网）。
　　如前文所述，SHA256是难以被量子计算破解的，这意味着其他人是无法通过钱包地址算出公钥的。所以，即使可以通过公钥算出私钥，那些没有暴露过公钥的钱包地址也是安全的。
　　2。如果有好的比特币使用习惯，一个钱包地址只使用一次，那么同理，新地址的公钥也是不被人知晓的，新地址中的比特币是安全的。
　　3。如果用户重复使用一个钱包地址，那么该地址对应的公钥就处于暴露状态；如果量子计算破解了椭圆曲线算法，那么该地址中的比特币就面临被窃取的危险。
　　据统计截止到当前，有将近500万个比特币是存放于公钥暴露的地址中的，此外还有将近177万个比特币使用的是P2PK地址，这是最早期的比特币账户格式，公钥是公开的，其中就包括被认为是中本聪的账户。如果这些比特币不更换地址，它们是在量子计算攻击范围内的。（数据来源：安比实验室）
　　除了钱包地址，在比特币系统中还有一个重要的地方使用到了SHA256，那就是挖矿。挖矿就是暴力破解哈希函数的过程，通过调整输入值撞出落在目标区间的输出值。
　　如前文所述，从理论上讲，量子计算机芯片在暴力搜索时是可以碾压经典计算机芯片的，但我们同样需要考虑到它的技术发展水平和芯片制作工艺。此外，芯片本就是随着技术的发展不断升级的，量子计算对挖矿的影响更多的是芯片升级的经济问题，而不是安全问题。
　　量子计算下的安全：格密码
　　在量子计算发展的同时，量子安全密码学也在飞速发展，这其中最具代表性的是格密码，它是基于格的密码体制（latticebasedcryptography）。
　　格是一个系数为整数的向量空间，可以把它理解成一个高维度空间，它有两个基本的格困难问题，一是最短向量问题，一是最近向量问题，求解这类问题需要指数时间的复杂度，那么如果因子为多项式，这类问题就不存在多项式时间算法，对于量子计算也是一种计算上的不可能性。
　　这听起来有些抽象，也许可以这么去理解：用笔在一张A4纸上画出很多黑色的点，然后换支笔在纸上画下一个红色的点，我们需要做的是找到距离红点最近的黑点，这很容易；现在从A4纸这个二维空间到一个三维空间，想象一下空间里漂浮着很多黑色的点，这时放一个红色的点进去，同样是去找距离红点最近的黑点，这并不算很难，但相对于二维空间，其困难度已经不在一个级别了。
　　现在，我们把三维空间变成一个三百维的空间，给定一个红点去找距离它最近的黑点，这个黑点一定存在，但想想看，找出它是不是几乎不可能？这就是格困难问题。
　　格空间与椭圆曲线是相似的。在椭圆曲线上，可以有数学公式（椭圆曲线算法）把公钥和私钥放在一个等式的两头，在格空间里，也有数学公式（比如LLL算法）可以把类似黑点和红点的东西放在一个等式的两头，那么我们就可以利用这类公式来生成公钥和私钥。
　　在椭圆曲线算法中，因为离散对数困难问题，传统计算机无法通过私钥计算出公钥；在格密码的算法中，因为格困难问题，量子计算机也无法通过私钥算出公钥。
　　格密码发展很快，基于格我们不仅有抗量子计算的公钥和私钥，还有抗量子计算的对应于经典密码概念的一系列密码学算法或协议，它们可以被用于数字签名、密钥交换、零知识证明等等应用领域。
　　宇宙相信加密。加密容易，解密难。在可以预见的未来，依然如此。所以，不用担心，对于比特币是这样，对于区块链也是。