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高三数学知识点总结归纳

10月6日 火凤派投稿
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  精选高三数学知识点总结归纳三篇
  总结是指社会团体、企业单位和个人在自身的某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价,从而肯定成绩,得到经验,找出差距,得出教训和一些规律性认识的一种书面材料,它可以帮助我们总结以往思想,发扬成绩,让我们一起认真地写一份总结吧。那么你真的懂得怎么写总结吗?下面是小编整理的精选高三数学知识点总结归纳三篇,欢迎大家分享。
  精选高三数学知识点总结归纳三篇1
  符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹。
  轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。
  【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
  一、求动点的轨迹方程的基本步骤
  1、建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
  2、写出点M的集合;
  3、列出方程0;
  4、化简方程为最简形式;
  5、检验。
  二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
  1、直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
  2、定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
  3、相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
  4、参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
  5、交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
  直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
  建系建立适当的坐标系;
  设点设轨迹上的任一点P(x,y);
  列式列出动点p所满足的关系式;
  代换依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;
  证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
  精选高三数学知识点总结归纳三篇2
  (1)先看“充分条件和必要条件”
  当命题“若p则q”为真时,可表示为q,则我们称p为q的充分条件,q是p的必要条件。这里由q,得出p为q的充分条件是容易理解的。
  但为什么说q是p的必要条件呢?
  事实上,与“q”等价的逆否命题是“非非p”。它的意思是:若q不成立,则p一定不成立。这就是说,q对于p是必不可少的,因而是必要的。
  (2)再看“充要条件”
  若有q,同时p,则p既是q的充分条件,又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作q
  (3)定义与充要条件
  数学中,只有A是B的充要条件时,才用A去定义B,因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说,一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
  显然,一个定理如果有逆定理,那么定理、逆定理合在一起,可以用一个含有充要条件的语句来表示。
  “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示,其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。
  (4)一般地,定义中的条件都是充要条件,判定定理中的条件都是充分条件,性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
  精选高三数学知识点总结归纳三篇3
  1、数列的定义、分类与通项公式
  (1)数列的定义:
  数列:按照一定顺序排列的一列数。
  数列的项:数列中的每一个数。
  (2)数列的分类:
  分类标准类型满足条件
  项数有穷数列项数有限
  无穷数列项数无限
  项与项间的大小关系递增数列an1an其中nN
  递减数列an1
  常数列an1an
  (3)数列的通项公式:
  如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
  2、数列的递推公式
  如果已知数列{an}的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an1(n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式。
  3、对数列概念的理解
  (1)数列是按一定“顺序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关,这有别于集合中元素的无序性。因此,若组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的两个数列。
  (2)数列中的数可以重复出现,而集合中的元素不能重复出现,这也是数列与数集的区别。
  4、数列的函数特征
  数列是一个定义域为正整数集N(或它的有限子集{1,2,3,,n})的特殊函数,数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即f(n)an(nN)。
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