父母构成重婚的孩子也有继承权，婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
　　《中华人民共和国民法典》（2021年1月1日生效）
　　第一千零七十一条【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
　　不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
　　第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
　　（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
　　（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
　　本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
　　本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
　　本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
　　第一千一百二十八条【代位继承】被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
　　被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
　　代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
　　第一千一百二十九条【丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权】丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
　　综上所述，非婚生子女的继承权，不会因为父母构成重婚而不受法律保护，不仅如此，孩子在未成年之前，父母必须要履行对孩子的抚养义务。但是在遗产继承这件事情上，如果孩子都有独立生活的能力，父母可以立遗嘱指定继承人。
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