集合的含义及其表示教学设计

　　教学目标：
　　1使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；
　　2使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；
　　3使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合
　　教学重点：
　　集合的含义及表示方法
　　教学过程：
　　一、问题情境
　　1情境
　　新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级
　　2问题
　　在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征？
　　二、学生活动
　　1介绍自己；
　　2列举生活中的集合实例；
　　3分析、概括各集合实例的共同特征
　　三、数学建构
　　1集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素
　　2元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于
　　3集合的表示方法：
　　另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B
　　4常用数集的记法：自然数集N，正整数集N，整数集Z，有理数集Q，实数集R
　　5有限集，无限集与空集
　　6有关集合知识的历史简介
　　四、数学运用
　　1例题
　　例1表示出下列集合：
　　（1）中国的直辖市；（2）中国国旗上的颜色
　　小结：集合的确定性和无序性
　　例2准确表示出下列集合：
　　（1）方程x22x30的解集；
　　（2）不等式2x0的解集；
　　（3）不等式组的解集；
　　（4）不等式组2x133x10的解集
　　解：略
　　小结：（1）集合的表示方法列举法与描述法；
　　（2）集合的分类有限集，无限集与，空集
　　例3将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：
　　（1）｛（x，）x3，xN，N｝
　　（2）｛（x，）x21，x2，xZ｝
　　（3）｛x3，xN，N｝
　　（4）｛xRx32x2x0｝
　　小结：常用数集的记法与作用
　　例4完成下列各题：
　　（1）若集合A｛xax10｝，求实数a的值；
　　（2）若3｛a3，2a1，a24｝，求实数a
　　小结：集合与元素之间的关系
　　2练习：
　　（1）用列举法表示下列集合：
　　｛xx10｝；
　　｛xx为15的正约数｝；
　　｛xx为不大于10的正偶数｝；
　　｛（x，）x2且x24｝；
　　｛（x，）x｛1，2｝，｛1，3｝｝；
　　｛（x，）3x216，xN，N｝
　　（2）用描述法表示下列集合：
　　奇数的集合；正偶数的集合；｛1，4，7，10，13｝
　　五、回顾小结
　　（1）集合的概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；
　　（2）集合的表示列举法、描述法以及Venn图；
　　（3）集合的元素与元素的个数；
　　（4）常用数集的记法
　　六、作业
　　课本第7页练习3，4两题