平方根

　　一、教学目标
　　1。理解一个数和算术的意义；
　　2。理解根号的意义，会用根号表示一个数的和算术；
　　3。通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；
　　4。通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
　　二、教学重点和难点
　　教学重点：和算术的概念及求法
　　教学难点：与算术联系与区别
　　三、教学方法
　　讲练结合
　　四、教学手段
　　幻灯片
　　五、教学过程
　　（一）提问
　　1已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
　　2已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
　　3一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
　　这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空
　　1（）29；2（）20。25；
　　3
　　5（）20。0081
　　学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正
　　由练习引出的概念
　　（二）概念
　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的（二次方根）
　　用数学语言表达即为：若x2a，则x叫做a的
　　由练习知：3是9的；
　　0。5是0。25的；
　　0的是0；
　　0。09是0。0081的
　　由此我们看到3与3均为9的，0的是0，下面看这样一道题，填空：
　　（）24
　　学生思考后，得到结论此题无答案反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数由此我们可以得到结论，负数是没有的下面总结一下的性质（可由学生总结，教师整理）
　　（三）性质
　　1一个正数有两个，它们互为相反数
　　20有一个，它是0本身
　　3负数没有
　　（四）开平方
　　求一个数a的的运算，叫做开平方的运算
　　由练习我们看到3与3的平方是9，9的是3和3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
　　（五）的表示方法
　　一个正数a的正的，用符号表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的用符号表示，a的合起来记作，其中读作二次根号，读作二次根号下a根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的也可记作读作正、负根号a。
　　练习：1用正确的符号表示下列各数的：
　　262470。23
　　解：26的是
　　247的是
　　0。2的是
　　3的是
　　的是
　　由学生说出上式的读法。
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