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求两个数的最大公约数数学教案

3月23日 孤小单投稿
  教学要求
  使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。
  使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
  教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。
  教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。
  教学用具投影仪等。
  教学过程
  一、创设情境
  填空:1234,所以12能被4()。4能()12,12是3的(),3是12的()。把18和30分解质因数是,它们公有的质因数是()。10的约数有()。
  二、揭示课题
  我们已经学会求一个数的约数,现在来看两个数的约数。
  三、探索研究
  1小组合作学习
  (1)找出8、12的约数来。
  (2)观察并回答。
  有无相同的约数?各是几?
  1、2、4是8和12的什么?
  其中最大的一个是几?知道叫什么吗?
  (3)归纳并板书
  8和12公有的约数是:1、2、4,其中最大的一个是4。
  还可以用下图来表示。
  813hr24612hr8和12的公约数
  (4)抽象、概括。
  你能说说什么是公约数、最大公约数吗?
  指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。
  (5)尝试练习。
  做教材第67页上面的做一做的第1题。
  2学习互质数的概念
  (1)找出下列各组数的公约数来:5和78和912和251和9
  (2)这几组数的公约数有什么特点?
  (3)这几组数中的两个数叫做什么?(看书67页)
  (4)质数和互质数有什么不同?(使学生明确:质数是一个数,而互质数是两个数的关系)
  3学习例2
  (1)出示例2并说明:我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。
  (2)复习的第2题,我们已将18和30分解质因数(如后)1823330235
  (3)观察、分析。
  从18和30分解质因数的式子中,你能看出18和30各有哪些约数吗?
  18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么?
  18和30公有的质因数有哪些?
  18和30的公约数和最大公约数是哪些?(1、2、3、6(23))
  最大公约数6是怎样得出来的?
  (4)归纳板书。
  18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。
  (5)求最大公约数的一般书写格式。
  为了简便,我们把两个短除式合并成一个如:1830
  让学生分组讨论合并后该怎样做?
  每次用什么作除数去除?
  一直除到什么时候为止?
  再怎样做就可以求出最大公约数?
  为什么不把商也连乘进去?
  (6)尝试练习。
  做教材第68页的做一做,学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的,最后集体订正。
  (7)抽象概括求最大公约数的方法。
  谁能说说求最大公约数的方法。
  引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。
  四、课堂实践
  做练习十四的1、2、3题。
  五、课堂小结
  学生总结今天学习的内容。
  六、课堂作业
  1做练习十四的第4题。
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