去括号与添括号

　　教学设计方案（第一课时）
　　一、素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1掌握：去括号法则
　　2应用：应用去括号法则，能按要求去括号
　　（二）能力训练点
　　1通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项
　　2通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力
　　（三）德育渗透点
　　渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法培养初步的辩证唯物主义观点
　　（四）美育渗透点
　　去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美
　　二、学法引导
　　1教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现
　　2学生学法：练习去括号法则练习巩固
　　三、重点、难点、疑点及解决办法
　　1重点：去括号法则及其应用
　　2难点：括号前是号的去括号法则
　　四、课时安排
　　2课时
　　五、教具学具准备
　　投影仪或电脑、胶片
　　六、师生互动活动设计
　　教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成
　　七、教学步骤
　　（一）复习引入，创设情境
　　师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1）
　　1下面各题中的两项是不是同类项
　　与；与；与
　　2同类项具有哪两个特征？
　　3合并下列各式中的同类项：
　　（1）；（2）；（3）
　　学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难
　　师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？
　　学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书：
　　板书3。3
　　【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。
　　（二）探索新知，讲授新课
　　师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果
　　（出示投影2）
　　计算下列各式（或合并同类项）
　　；
　　；
　　学生活动：先运算，然后由学生回答结果
　　师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？
　　学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与5的和再与13相加，而是先求13与7的和再与5相加）
　　师：总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同，即去括号时要不改变原式的值，并板书：
　　板书
　　TR
　　师提出问题：看上面两个式子，每个式子左边都有括号，并且括号前面是号，右边没有括号，比较右边相应项的符号的变化，你能归纳出去括号的法则吗？
　　学生活动：同桌讨论，找语言表达能力较强的叙述，然后再让学生补充，教师给予归纳，并板书
　　板书
　　去括号法则：1括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，括号里的各项都不变符号TR
　　师提示法则的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉
　　【教法说明】去括号法则正的得出，是通过具体例子的运算、观察发现的，学生自己做练习，开动脑筋，发现规律，有助于充分发掘学生的内在潜力
　　（出示投影4）
　　计算下列各式（或合并同类项）
　　学生活动：先让学生观察，心算，然后再指定一个同学回答，说明两个式子运算的关系根据学生的回答，教师做相应的板书：
　　板书
　　TR
　　学生活动：根据上述板书的两个式子，让学生讨论括号前是号的去括号法则
　　板书
　　2括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，括号里各项都改变符号TR
　　师：作必要强调：在板书上用彩粉笔作出重点标号，以引起学生注意，强调各项，不变，改变的含义
　　【教法说明】注意学生的参与意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础，学生自己总结法则2就很容易了，但不能让学生误认为去掉括号和括号前的号，只改变括号内部分项的符号
　　巩固法则：（出示投影5）
　　去括号
　　（1）；（2）；
　　（3）；（4）
　　学生活动：在练习本上完成，找优、中、差三个层次的学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，做完后，同组学生互相交换评判打分，等黑板上做的学生完成后，师生共同对黑板上所做的题答案进行评定
　　【教法说明】此组题目是法则的单一运用，让学生独立完成，就是要检验去括号法则掌握的情况，以便做好回授调节
　　教师活动：强调去括号时要保证不改变原式的值，去括号要连同它前面的符号同时去掉，然后出示例1
　　（出示投影6）
　　例1先去括号，再合并同类项（化街）
　　（1）；（2）；
　　（3）；（4）
　　学生活动：教师不做任何提示，题目出示就让学生去完成，部分学生板演，待黑板上学生做完，其他同学在练习本上做完后，教师引导学生对所做的答案进行订正，然后讨论归纳易出错误的地方，错误原因；怎样预防错误的发生等
　　【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用，学生自己独立解答不会有什么困难，待学生全部做完后，师生共同评判订正，目的是教师要掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题，从而教育学生以后解题时要认真仔细，提高做题的正确率
　　（三）巩固练习，尝试反馈
　　（出示投影7）
　　1去括号（口答）
　　（1）；（2）；（3）；
　　（4）；（5）；
　　（6）
　　2判断正误（口答）
　　（1）；
　　（2）；
　　（3）
　　3化简：
　　（1）；（2）；
　　（3）；（4）
　　学生活动：l、2题回答，3题学生板演，其他学生在练习本上解答，教师做巡回指导，重点放在差生上
　　【教法说明】上述题目配备，目的是进一步巩固所学法则，让全体学生都动起来，既动口，又动脑、动手，可以使综合能力得以提高，参与意识也得以增强
　　（四）归纳总结
　　师：本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则
　　（出示投影8）（学生填空）
　　1括号前边是号时，去掉括号和，括号里
　　2括号前边是号时，去掉括号和，括号里
　　（五）变式训练，培养能力
　　（出示投影9）
　　1判断正误中，前没有符号；（）
　　；（）
　　；（）
　　；（）
　　2填空（填或号）
　　；；
　　；
　　3化简：
　　；；
　　；
　　（为正整数）
　　说明：当3题学生完成后，把3题中的小题利用复合胶片（出示投影10）变式为
　　当，时，求的值
　　学生活动：学生讨论投影上的l、2题，教师深入到某一组中，待讨论有结果时，指定一两个学生回答3题学生在练习本上完成
　　【教法说明】通过学生回答l、2题，教师给予肯定或更正，并让学生找出错误的原因，解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫3题的4个小题学生板演，小题由中等生做，小题由差等生做，小题由优等生做，这样照顾优、中、差各层次的学生，以便使他们各有所得其余学生在练习本上做，教师做指导小题引导学生发现寻找其他的解题方法小题的变式，可以让学生充分体会到数学知识的联系性
　　八、随堂练习
　　1判断题
　　（1）（）
　　（2）（）
　　（3）（）
　　（4）（）
　　（5）（）
　　（6）（）
　　2化简
　　（1）；
　　（2）
　　（3），在数轴上的位置如图，化简
　　九、布置作业
　　课本第163页习题3。3A组1（3）（4）（5）（6）；2（2）
　　十、板书设计
　　3。3（1）
　　去括号法则：
　　1括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，括号里的各项都不变符号
　　括号前面是号，把括号和它前面的号去掉，括号里各项都改变符号
　　；；
　　；；TR
　　说明：板书后把关键词语用彩粉笔标出来，以便引起学生注意，应用时避免出错误
　　教学设计方案（第二课时）
　　一、素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1掌握：添括号法则
　　2应用：能熟练地按要求正确地添括号
　　（二）能力训练点
　　通过添括号法则的推导，培养学生归纳、对比知识的能力
　　（三）德育渗透点
　　由互为逆运算的关系，渗透事物之间可相互转化的辩证思想
　　（四）美育渗透点
　　对立统一，表现出数学的和谐美
　　二、学法引导
　　1教学方法：比较、发现法
　　2学生学法：练习添括号法则练习巩固
　　三、重点、难点、疑点及解决办法
　　1重点：添括号法则
　　2难点：括号前添号的添括号法则
　　3疑点：按要求添括号（即把具有某种特征的项放入括号内）
　　四、教具学具准备
　　投影仪或电脑、自制胶片
　　五、师生互动活动设计
　　教师出示探索性练习，学生讨论归纳添括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成
　　六、教学步骤
　　（一）复习引入，创设情境
　　师：上节课我们学习了去括号法则，根据上节所学的去括号法则，同学们自己独立完成下列几个问题
　　（出示投影1）
　　把下列各式去括号
　　1（1）；（2）；
　　（3）；（4）
　　2请你说出去括号的根据是什么？
　　学生活动：让两个学生在黑板上板演，其余的学习都在练习本上完成，然后共同订正
　　【教法说明】上述题组让学生独立完成，是为了让学生回忆去括号的知识，去括号后，学生再回答根据是什么？是渗透给学生做数学问题要有理有据
　　（二）探索新知，讲授新课
　　师：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来，可以怎么样？（学生回答）
　　板书
　　师：上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发现添括号的法则吗？
　　学生活动：同学们思考，并要求同学们互相叙述，补充和纠正，语言较通顺后举手回答，师生共同补充纠正
　　根据学生讨论，教师归纳并板书：
　　板书
　　添括号后，括号前面是号，括到括号里的各项都改变符号
　　师：谁能分析一下，上述法则中添，各项，不变，改变是什么含义按法则添括号多项式的值改变吗？
　　学生活动：给学生一些思考的时间后，再指导学生回答
　　【教法说明】添括号法则的发现与总结，让学生观察、讨论得出，注重学生的参与意识，可培养学生积极动脑的良好习惯，法则得出后，让学生自己分析法则中的关键性词语，也是为了培养学生严密的思维能力
　　巩固法则：（出示投影2）
　　下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？
　　（1）；
　　（2）；
　　（3）；
　　（4）
　　学生活动：学生观察后抢答，并互相更正
　　说明：学生回答完后，利用活动胶片把错误的改为正确的，如（1）小题中括号内把移走改为，6中把号移走改为号
　　师提出问题：通过上组练习添括号，请同学们思考易出错的地方及原因是什么？怎样预防错误？
　　学生活动：思考，也可同桌互相磋商后，再回答，学生找出的答案可能不全面，教师再做适当的归纳和补充
　　【教法说明】此组题目的训练，目的是把易出现错误的地方都显示出来，以便引以为戒，为以后正确解题做好准备
　　师：我们添括号时，一定要细心，括号内的各项变还是不变取决于括号前添号还是号，变是括到括号里的各项都变，不变是括到括号里的各项都不变下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误
　　（出示投影3）
　　例4按下列要求把多项式添上括号
　　1；2
　　分别把每个多项式放入前面带号的括号里，
　　分别把每个多项式放入前面带号的括号里
　　学生活动：学生独立在练习本上完成，同时指定四个学生在黑板上完成，要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照，是不是一致，如不一致，观察是谁的错了，错在何处
　　师：通过上例分析，添括号与去括号一样，都是把括号与括号前的符号看成一个整体。
　　【教法说明】添括号法则归纳后，又把易错的地方以判断、改错的形式出现，学生通过练习意识到哪里爱出错，这样学生独立完成例4时就不会感到困难了，再与黑板上的解答相对比，既可以发现自己解答的错误所在，又可以发现对方的错误，强化了添括号时注意的问题
　　变式训练：把例4提出的解题要求改为：
　　分别把每个多项式的后两项放入括号前面带号的括号内
　　分别把每个多项式的后两项放入括号前面带号的括号内
　　说明：利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题
　　学生活动：一个学生叙述，其他学生观察，教师板书第1题题解
　　板书
　　2题学生在练习本上写出，同桌同学互相评判，教师巡视检查学生掌握情况，做好及时反馈和回授
　　师提出问题：通过上面例题发现从左到右是添括号，而从右到左是去括号，很显然，添括号与去括号正好是相反的两个过程，怎样检验添括号是否正确呢？
　　学生思考回答（可以用去括号检验）
　　【教法说明】添括号一般要按要求进行，通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法
　　（三）尝试反馈，巩固练习
　　（出示投影4）
　　1在等号右边的括号内填上适当的项
　　（1）；（2）；
　　（3）；（4）
　　2在多项式中添括号
　　（1）把四次项结合，放入前面带号的括号里
　　（2）把二次项结合，放入前面带号的括号里
　　（3）把含的项结合，放入前面带号的括号里
　　学生活动：1题学生观察，一名学生口述，其他学生加以更正；2题部分学生板演，其他学生在练习本上完成，然后同组同学互相交换评判
　　【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容，让学生动口、动手、动脑，使每个学生都参与到教学活动中，让不同层次的学生都有展示自己的机会，充分体现民主意识
　　（四）变式训练，培养能力
　　（出示投影5）
　　1把下列各式写成两个二项式的和（或差）
　　（1）（写成和）；（2）（写成差）
　　2把多项式写成两个多项式的和，使其中一个不含字母
　　3每一个学生自编一个三次四项式，然后同桌同学交换，把后三项放入前面带号的括号里
　　学生活动：先让学生在练习本上完成l、2题，然后同桌同学互相勾通解题过程及结果，3题让学生在练习本上按要求编题，编完后，同桌交换解答然后选几名代表叙述他们启编及解答过程，师生分析评判，正确的加以肯定，错误的加以更正，同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励
　　【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组要明确按什么要求添括号1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式通过自编题目的训练，让学生积极参与教学活动，给学生以表现自己的机会，在编题时，教师不要限制学生的思维，充分体现开放性意识
　　（五）归纳小结
　　师：1添括号法则
　　2回顾添，不变，变的含义（添是添上括号和括号前的符号；不变是指括号里各项符号都不变；变是括到括号内的各项符号都变）
　　3添括号是否正确可用去括号进行检验；去括号是运算的需要，添括号是适用代数式的变形应用比较广泛，必须认真掌握
　　七、随堂练习
　　1填空题
　　（1）；
　　（2）的相反数为；
　　（3）；
　　（4）；
　　（5）若，则；
　　（6）在与，与，与，与中互为相反数的组数为组
　　2把下列三项式写成单项式与二次式的差
　　（1）；（2）
　　3不改变多项式的值，把多项式中的二次项放在前面带有号的括号里，把一次项放在前面带有号的括号内
　　八、布置作业
　　自己编两个多项式，并且自己提出添括号的要求，然后按所提要求解答
　　【说明】因课本上的练习题目，基本上都穿插在课上完成，自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况
　　九、板书设计