反比例的意义教学设计

　　教学目标
　　1使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
　　2能正确判断成正反比例的量，为解答正反比例应用题打下基础。
　　教学重点和难点
　　理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。
　　教学过程设计
　　（一）复习准备
　　1（出示幻灯）
　　一种练习本的数量和总页数如下表：
　　师：请回答下列问题。
　　（1）表中哪个量是固定不变的量？
　　（2）哪两种量是相关联的量？它们的变化规律是怎样的？
　　（3）表内相关联的两种量成正比例吗？为什么？
　　2填空。（小黑板（一））
　　两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中，这两种量叫做成的量，它们的关系叫做关系。
　　3判断下面各题中两种量是否成正比例。
　　（1）文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价（）。
　　（2）水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量（）。
　　（3）一堆货物一定，运出的和剩下的（）。
　　（4）汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程（）。
　　（5）比值一定，比的前项和后项（）。
　　可选其中一、二题，说一说为什么？
　　师：通过刚才的复习，我们对正比例的意义理解得很好。你们想一想，有正比例就一定有反比例。什么时候成反比例呢？今天我们就学习反比例的意义。（板书课题：反比例的意义）
　　（二）学习新课
　　1出示例4。（小黑板（二））
　　例4华丰机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间如下表：
　　（1）分析表，回答下列问题。（幻灯出示）
　　表中有哪种量？
　　两种相关联的量是如何变化的？
　　你能说出它们的关系式吗？
　　相对应的每两个数的乘积各是多少？
　　哪种量是固定不变的？
　　师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。（老师巡视、指导。）
　　（2）同学们发言。
　　根据同学发言，用彩色粉笔画出箭头并加以说明：
　　每小时加工的数量扩大，加工的时间反而缩小；当每小时加工的数量缩小，加工的时间反而扩大。它们变化的规律是：一扩一缩或一缩一扩，变化的倍数相同。（板书）
　　两种量中相对应的两个数的积都是600。
　　（板书）106060030206005012600
　　从数量关系看：
　　（3）我们来总结一下反比例的意义是什么？
　　（4）上述小结让学生照板书内容自述。
　　2出示例5。
　　例5用600页纸装订同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢？请先填表后，再回答下列问题。
　　观察上表，回答下面的问题：
　　表中有哪两种量？
　　装订的本数怎样随着每本的页数变化？
　　它们变化的规律是怎样的？
　　题目中的600是哪种量？
　　根据两种相关联的量，你能列出一个怎样的关系式？可以求出什么？
　　生：（答略）
　　师：我们通过这一例题再次总结一下反比例的意义。
　　看小黑板（一）中第二条空线，总结反比例的意义。
　　师：对照反比例的意义详说例5成什么比例。
　　生：装订的本数是随着每本页数的变化而变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。每本的页数和装订的本数的积总是一定的。如：
　　154060020306002524600
　　所以说每本的页数和装订的本数是成反比例的关系。
　　师：刚才你们对照例题总结得很好，它们的共同点是什么呢？
　　幻灯出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
　　（学生看幻灯，读一读。）
　　师：谁能对照反比例的意义说一说例4是成什么比例？
　　（学生看黑板叙述，老师在关系式上标出定量和它们的关系。）
　　生：加工的时间随着每小时加工数量的变化而变化，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量，它们的关系是反比例的关系。
　　3学习字母公式。
　　师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），你能概括出成反比例的字母公式吗？
　　生：xyk（一定）。
　　师：很好。我们今天学习了反比例的意义。和正比例相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？（两人互相讨论）
　　教师指复习小黑板（一）（即填空），学生回答。
　　生：相同点是都有两种相关联的量，都有一个定量。不同点是，成正比例的量，两种相关联的量同扩同缩，而且相对应的两个数的商（比值）一定；成反比例的量，两种相关联的量一扩一缩，相对应的两个数的积是一定的。
　　师：大家总结得很好，要判断两种相关联的量成什么比例的量，就要抓住相对应的个数是商一定，还是积一定。这是判断两种量是成正比例还是成反比例的关键。
　　（三）巩固反馈
　　1打开书看今天讲的内容，并划出重点。
　　2看课本中的做一做，逐一回答书中的问题。
　　3书中练习题4，用语言详叙判断成什么比例？为什么？
　　4你能举出一个成反比例的例子吗？（自由发言）
　　5练习判断两种量是否成反比例。
　　（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数（）。
　　（2）李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间（）。
　　（3）玉华做12道练习题，做完的与没做的题（）。
　　（4）长方形面积一定，它的长和宽（）。
　　（四）课堂总结
　　本节我们初步了解了反比例的意义，并能运用反比例的意义判断一些简单的问题。通过正、反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质。今后我们还要继续研究。
　　（五）布置作业
　　练习题中第4，5题。
　　课堂教学设计说明
　　本节课是通过知识引进、知识讨论、知识运用总结进行的。
　　首先通过复习，巩固了正比例的意义。通过旧知识引出新知识反比例的意义，过渡自然，知识做到了连贯性。
　　在引导学生学习正比例学习的基础上，启发学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，从而既学到了新知识，又增长了自学能力。
　　幻灯演示、小组讨论、集体反馈，选用多样的教学手段，使枯燥的知识活起来，充分调动学生的积极性，激发学生的兴趣。
　　通过知识的对比，加强了知识的内在联系，并通过区别不同的概念，巩固了知识。学生的全面参与，培养了总结、区别、沟通的能力。练习的多样、及时，使学生加深概念的理解。
　　板书设计