函数的概念说课稿的内容

　　各位专家、各位老师：
　　大家好！
　　今天我说课的题目是《函数的概念》，本课题是人教A版必修1中1。2的内容，计划安排两个课时，本课时的内容为：函数的概念、三要素及简单函数的定义域及值域的求法。下面我将以学什么、怎么学、学了有何用为思路，从教材、教法、学法、教学评价、教学过程设计、板书设计等几个方面对本节课的教学加以说明。
　　一、教学目标
　　1、课程标准
　　课节内容的课标要求是：
　　（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
　　（2）在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
　　（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
　　（4）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。
　　（5）学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
　　2、课标解读
　　关于函数内容的整体定位和基本要求解读：
　　（1）把函数作为刻画现实世界中一类重要变化规律的模型来学习，是一种通过某一事物的变化信息可推知另一事物信息的对应关系的数学模型；
　　（2）强调对函数本质的认识和理解，因此要求在高中数学学习中多次接触、螺旋上升；
　　（3）关注背景、应用、增加了函数模型及其应用；
　　（4）削弱和淡化了一些内容，如函数的定义域、值域、反函数、复合函数等；
　　（5）注重思想和联系增加了函数与方程、用二分法求方程的近似根。
　　（6）合理地使用信息技术，旨在帮助学生更好地认识和理解函数及其性质。
　　【依据意图】
　　（1）教材如此要求的根本目的是希望帮助学生更好地从整体上认识和理解函数的本质，而真正理解函数概念是不容易的。因此，不要在过于细枝末节的非本质问题上作过多的训练，有了定义域和对应关系，值域自然就定了。此外，课标建议先讲函数再讲映射，也是为了帮助学生把注意力集中在函数的本质理解。
　　（2）希望通过方程根与函数零点的内在联系，加强对函数概念、函数思想及函数这一主线在高中数学中的地位作用的认识和理解。并通过用二分法求方程近似根将函数思想以及方程的根与函数零点之间的联系具体化。
　　（3）二分法是求方程近似根的常用方法，更为一般、简单，能很好地体现函数思想，大纲只是用三个二解决根的分布问题。
　　（4）现代信息技术不能替代艰苦的学习和人脑精密的思考，信息技术只是作为达到目的的一种手段，一种快速计算的工具。
　　3、教材分析
　　（1）地位作用
　　函数内容是高中数学学习的一条主线，它贯穿整个高中数学学习中，其重要性体现在以下几个方面：
　　1、函数是高中数学七大主干知识之一，又是沟通代数方程不等式数列、三角函数、解析几何、导数等内容的桥梁，同时也是今后进一步学习高等数学的基础；
　　2、函数的学习过程经历了直观感知、观察分析、归纳类比、抽象概括等思维过程，通过学习可以提高了学生的数学思维能力；
　　3、这一节所学习的函数概念既是对初中所学函数概念的一次升华和再认识、对集合语言的一次重要应用；又是以后继续学习函数的性质、数列等等知识的必备理论基础，在函数学习中是承上启下的关键章节。
　　（2）内容与课时划分
　　本课题是高中数学人教A版必修1中1。2节，计划教学2个课时，第一课时内容包括函数的概念、函数的三要素、简单函数的定义域及值域的求法；第二课时内容为：区间表示、较复杂函数的定义域及值域的求法、分段函数、函数图象等。本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础，只有对概念做到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。
　　4、学情分析
　　（1）学生在初中已经在初中学习过函数的概念。
　　（2）本班级学生个体差异较明显。
　　基于以上分析，我把本节课的教学目标和教学重难点制定如下：
　　5、教学目标
　　【依据意图】：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。基于以上分析作为依据，课时目标分解如下：
　　【课时分解目标】
　　1、能够列举生活中具有函数关系的实例；
　　2、能用集合与对应的语言描述函数的定义，能对具体函数指出定义域、对应法则、值域；
　　3、会求一些简单函数（带根号，分式）的定义域和值域；
　　4、能够从函数的三要素的。角度去判定两个函数是否是同一个函数。
　　二、教学重难点
　　重点：让学生体会函数是描述变量之间的相互依赖关系的重要数学模型，正确理解形成函数的概念。
　　难点：引导学生从具体实例抽象出函数概念。
　　〔意图依据〕：本课时是概念课，重在概念的理解和形成，但教师应把重点放在让学生形成概念的过程中，联系旧知、突破难点、生长新知。为此通过教学目标和难重点的展示，让学生明确本节课的任务及精髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。
　　三、教法
　　问题式教学法（实例情境、启发引导、合作交流、归纳抽象）
　　由于本课题是从集合与对应的角度揭示函数的本质，无论难度还是跨度都有质的飞跃。根据学生的心理特征和认知规律，我通过以问题为主线，以学生为主体，以教师为主导的教学理念。采用一系列的设问、引导、启发、发现，让学生归纳、概括出函数概念的本质，并灵活应用多媒体、黑板呈现、展示、交流。
　　〔意图依据〕：函数的概念的教学要注重以下几个方面：（1）把集合作为一种语言；（2）对函数本质的理解不能一步到位，要注重螺旋上升；（3）重视信息技术的使用。为此，教师要在课堂上搭建一个平台，通过展示实例、学生举例、典例分析、小结归纳等环节穿插若干问题，引起思考，达成教学目标。
　　四、学法
　　自主探究、合作交流、展示互评
　　我们知道越是基础性的概念，其统摄性就越强，学生从中领悟到的数学就越本质；但事物总有两面性，这些概念的理解和掌握往往难度大、时间长，需要更多的经验积累因此本节课在学法上我重视学生在列举大量实际背景的前提下对所给出实例观察，类比，归纳，分析，探究，合作，提炼，感悟函数概念的本来面目，以此培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力；同时在预习环节有学生的自主学习、在互动环节有学生的合作交流、在课后拓展环节有学生的探究学习。这样做，增加了学生主动参与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途径以及思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体。也只有这样做，才能使学生学有所思，思有所获，获有所用。也恰好能够体现我以学什么、怎么学、学了有何用来设计本课题的整体思路。
　　〔意图依据〕：本课时是以问题为主线的教学过程，着重让学生经过对大量实例的剖析、了解、归纳而形成概念。在这个过程中，教师的作用是引导，经过一系列问题的提出、解决让学生在思考、交流的基础上层层深入的理解函数概念。
　　五、教学过程设计
　　本节内容的教学过程我设计为以下逐层推进六个步骤：
　　1、课前预习、生成问题：
　　2、创境设问、引入课题：
　　3、观察分析、探索新知：
　　4、思考辨析、深刻理解：
　　5、提炼总结、分享收获：
　　6、布置作业、拓展延伸。