整数乘法的意义（整数乘法的三种意义）

　　整数乘法的意义（整数乘法的三种意义）今天来说说简便运算。
　　小学课本上常用的简便运算定律有5个：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律和2个常用的性质：连减性质和连除性质，四年级开始学整数的简便运算定律，后推广到小数和分数，方法类似，所以四年级的时候方法要学到位，五六年级学小数和分数的简便运算就不费力了。
　　这些运算定律和方法中，学生问题最大的是乘法分配率，主要体现在：1、和乘法结合律混淆。2、不能理解公式，经常在运用上出错。
　　针对第一种情况的解决办法：观察乘法结合律和乘法分配率字母公式，发现乘法结合律中只有一种符号：乘号，当三个或三个以上数连乘时，一般适合乘法结合律。乘法分配律字母公式中不只有乘号，还有加号或减号，所以当符号不止乘号一种时，可以考虑乘法分配率。两个数相乘时，也可考虑乘法分配率。
　　重点来说如何理解乘法分配率公式。四年级学生初学时用乘法的意义来理解，效果比较好，尽量不要去死记公式，到五年级学生学了方程，对字母表示数有更深的理解，这时可以站在字母的角度给他推理乘法分配率的字母公式，然后再来记公式，这种理解后再记忆的方法是不会轻易忘记。
　　乘法的意义：表示几个相同加数的和，其实整数乘法就是相同加数的加法运算的一种简便书写形式。
　　例如：4798根据乘法的意义，可以还原成47474747（一共98个），然后想：98个47的和口算不出答案，多少个（接近98）47的和比较容易口算呢？100个47的和（4700）比较容易口算，但是题目是算98个47的和，而现在算了100个47的和，怎么办？多退少补的原则，多算了2个47，所以要减去2个47。
　　所以4798471004724700944606
　　4798写成加法算式还可以这样写：
　　479898989898（47个98）1002100210021002471004724700944606
　　又例如47103
　　理解方法：
　　4720347474747（203个47），203个47的和口算不容易出答案，那么计算其中的200个47的和再加上3个47的和就是203个47的和
　　书写方法：
　　472034720047394001419541
　　还可以这样理解
　　47203203203203203（47个203）20032003200320034720047394001419541
　　例如：3874638754
　　理解方法：观察这两组乘法算式有共同的数据387。那么第一组乘法算式可以理解为有46个387的和，第二组乘法算式可以理解为54个387的和，加起来一共不就是100（4654）个387的和吗，也就是38700。
　　书写方法：3874638754387（4654）38710038700
　　这样理解起来是不是很容易呢？
　　那么乘法分配率字母公式又怎么理解呢？
　　（ab）c（ab）（ab）（ab）（ab）（有c个（ab）），每一个ab里面有一个a和一个b，所以c个（ab）中有c个a（可以写成ca）和c个b（可以写成cb）相加，（ab）ccacb
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