如何利用泊松分布来计算进球数

　　泊松分布结合历史数据，可以计算足球比赛中可能的进球数。玩家将发现使用泊松分布计算足球比赛的可能赛果既简单又实用。
　　泊松分布解释
　　泊松分布是一个数学概念，将平均值换算成可变结果的概率。例如，中国每场比赛平均进1。7个球。将此信息输入泊松公式中，将显示此平均值相当于切尔西在18。3的时间里进0球，31的时间进1球，26。4的时间进2球，15的时间进3球。
　　如何使用泊松分布计算足球赛果
　　在使用泊松计算可能的赛果前，我们需要计算在比赛中各队可能的平均进球数。得出的平均值用于判断各队的攻击和防守实力，然后两相比较。
　　计算攻击和防守实力时，选择代表性数据范围非常重要若太长，数据将偏离队伍目前的实力，若太短，异常值会使数据倾斜。为进行分析，我们使用各队在201314英超赛季参加的38场比赛的赛果。
　　计算攻击和防守实力
　　计算主场和客场平均进球数
　　根据上一赛季的赛果计算攻击和防守实力时，首先要决定每支球队在主场和在客场的平均进球数。
　　使用上一赛季的总进球数除以比赛场数进行计算：
　　主场赛季进球数比赛场数（赛季内）
　　客场赛季进球数比赛场数（赛季内）
　　201314赛季，主场为598380，客场为454380，相当于主场每场比赛平均进1。574个球，客场每场比赛平均进1。195个球。
　　主场平均进球数：1。574
　　客场平均进球数：1。195
　　上述平均值之差构成球队的攻击实力。
　　我们还需要知道球队的平均输球数。这只需将上述数字互换位置就可以（因为主队进球数将等于客队输球数）：
　　主场平均输球数：1。195
　　客场平均输球数：1。574
　　我们现在可以使用上述数字，计算2014年8月16日比赛的曼彻斯特联队和斯旺西市队的攻击和防守实力。
　　预测曼彻斯特联队的进球数
　　计算曼彻斯特联队的攻击实力：
　　使用上一赛季主队主场进球数（曼彻斯特联队：29球）除以主场比赛场数（2919）：1。526
　　使用此值除以赛季每场比赛平均主队进球数（1。5261。574），得出攻击实力：0。970。这显示出曼彻斯特联队主场进球数比上赛季假设的平均英超球队低3。05。
　　计算斯旺西市队的防守实力：
　　使用上一赛季客队客场输球数除（斯旺西：28球）除以客场比赛场数（2819）：1。474。
　　使用此值除以客队每场比赛平均输球数，得出防守实力：0。936。因此，这突出斯旺西输球数比平均英超球队低6。35。
　　我们现在可以使用以下公式，计算主队可能的进球数：
　　曼彻斯特联队的进球数曼彻斯特联队攻击x斯旺西队防守x平均进球数
　　在此情况下是0。9700。9361。574，等于曼彻斯特联队进1。429球。
　　预测斯旺西的进球数
　　计算斯旺西的攻击实力：
　　使用上一赛季客队客场进球数（斯旺西：21球）除以客场比赛场数（2119）：1。105
　　使用此值除以赛季每场比赛平均客队进球数（1。1051。195），得出攻击实力：0。925。这显示出斯旺西队客场进球数比假设的平均英超球队低7。53。
　　计算曼彻斯特联队的防守实力：
　　使用上一赛季主队主场输球数（曼彻斯特联队：21球）除以主场比赛场数（2119）：1。105。
　　使用此值除以赛季每场比赛主队平均输球数（1。1051。195），得出防守实力：0。925。曼彻斯特联队主场输球数比平均英超球队高7。53。
　　我们现在可以使用以下公式，计算客队可能的进球数：
　　斯旺西队的进球数斯旺西队攻击x曼彻斯特联队防守x平均进球数
　　在此情况下是0。9250。9251。195，等于斯旺西进1。022球。
　　泊松分布博彩预测多个比赛结果
　　当然，没有比赛分数是1。429vs。1。022的这只是平均数。泊松分布是法国数学家西莫恩德尼泊松发明的公式，允许我们使用这些数据计算各球队的各种进球结果的概率。结果如下表所示：
　　公式如下：P（x；）（e）（x）x
　　但是，我们可以使用在线工具，例如泊松分布计算器为我们完成大部分计算。
　　我们只需在随机变量（x）类别中输入不同的进球结果（05），在平均胜率中输入球队得分可能性（例如，斯旺西为1。022），计算器将计算该分数的机率。
　　曼彻斯特联队vs。斯旺西队的泊松分布
　　进球012345
　　曼联23。9534。2324。4611。654。161。19
　　斯旺西35。9936。7818。796。401。640。33
　　此示例显示，曼彻斯特联队不得分的机率为23。95，但是他们进1球的机率为34。23，进2球的机率为24。46。
　　另一方面，斯旺西不得分的机率为35。99，进1球的机率为36。78，进2球的机率为18。79。
　　希望球队进五球？曼彻斯特联队的概率为1。19，斯旺西队为0。33。
　　由于两个分数是独立的（从数学上讲），你可以看到预计的分数为11。如果将两个概率相乘，将得出11结果的概率0。125或12。59。
　　现在你知道如何计算结果了，你应该比较你的结果和博彩公司的赔率，看看他们的差距。
　　示例：比较平局
　　根据我们的模型，以上例子显示11平局的发生机率是12。59。但是如何你想要投注平局而不是单个得分结果，该怎么做？您需要计算所有不同的平局比分00、11、22、33、44、55等等的概率。
　　只需计算所有可能的平局组合的概率，然后把他们加起来。将得出发生平局的机率，无论分数是多数。
　　当然，实际上有无数种平局可能性（例如两队各进10球），但是55以上平局的机率很小，在模型中可以忽略不计。
　　对于曼联斯西旺比赛而言，所有平局加起来的概率是0。266或26。6。PinnacleSports的赔率是5。530（18。08隐含概率）。
　　因此，如果上一赛季的成绩是本赛季成绩的完美指标，那么支持平局似乎更加有利，因为模型显示这种结果的发生概率要比PinnacleSports赔率暗示的概率高。很遗憾，实际上没有那么简单，因为纯泊松分析有某些局限。
　　泊松分布的局限
　　泊松分布是简单的预测模型，不考虑大量因素。情景因素例如俱乐部情况、比赛状态等和转会窗期间各队队员变更的主观评估被完全忽略。
　　在此情况下，这意味着曼彻斯特联队第一场英超比赛换了新教练路易斯。范加尔这个巨大的未知因素被完全忽略。
　　此外还忽略了关联因素：例如被广泛认可的球场情结，显示某些比赛有得高分或低分的趋势。
　　这是低级别联赛中尤其重要的方面，给予玩家压倒博彩公司的优势，而在大型联赛中则较难获得优势，考虑到博彩公司拥有的专业知识。