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六年级:美妙数学之“说说圆的那些事儿“(三)(0209六)

美妙数学天天见,

每天进步多一点。

亲爱的同学,你好!我是朱乐平名师工作站第27的吕媛老师,来自湖南省株洲市芦淞区株董路小学。今天与你分享的内容是圆周长公式的推导。

天天、美美,今天咱们一块复习关于圆周长的相关知识,我们采用抢答的形式进行,看看谁是今天的”赢家“,准备好了吗?

开始!

1

什么是圆的周长?

老师,我记得!围成圆的曲线的长就是圆的周长,一般用字母C表示。

围成圆的曲线的长就是圆的周长。

天天领先一局!

2

圆周长与什么有关呢?

圆周长与圆的直径有关。直径越长,周长越长!

圆周长与直径之间还存在固定不变的倍比关系。具体说就是:圆的周长总是直径的3倍多一些,实际上它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。

圆的周长总是直径的π 倍。

美美回答得不错,继续!

3

是谁发现了圆周率π?

大约2000年前,我国古代数学著作《周俾算经》中就有“周三径一”的说法,意思就是说圆的周长是直径的3倍。

古今中外,有许多数学家研究圆周率。约1500年前,中国有一个伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算的圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间,至少要早1000多年。

我们的祖先真了不起呀,为他们感到自豪!我们也要向他们学习!

随着时间的推移,数学技术有了进一步发展,人们逐渐发现圆的周长与它的直径的比值是一个固定不变的数,而且这个数是一个无限不循环小数,现在人们运用计算机能够算出小数点后上万亿位。π是一个无限不循环小数,如果参与到计算中会很麻烦,所以实际应用中我们只取它的近似值π≈3.14.

怎么样?这一局,算我的!

4

圆周长公式

行行行!说的真不错!

所以说,如果用字母C表示圆周长,那么根据周长与直径的倍比关系可得:C=πd=2πr。

5

判断与说理!

看来你们俩是棋逢对手呀,接下来,进行实践运用环节,注意速度哦!

1、有人说直径越长,圆周率越大,直径越短,圆周率越小,对吗?

不对!圆周率与直径的长短无关!

它是一个固定的数值,表示的是圆周长与直径之间的倍比关系!

2、两个圆的周长相等,它们的面积也相等,对吗?

3、一个圆的半径是2厘米,它的面积和周长相等,对吗?

第2题正确,两个圆的周长相等,说明他们的直径相等,而且半径也相等,所以两个圆面积相等!

第3题不对!半径是2厘米的圆,面积是12.56厘米²,周长是12.56厘米,前者是表示平面图形的大小,后者是表示围成圆一周曲线的长度。

6

一起理一理

圆周长与圆面积一样是一个特别重要的概念,是我们进一步学习几何知识的基础,圆周长的公式是:

C=πd; C=2πr;

今天我们就复习到这儿,明天在开始实践与运用的练习,明天见!

美妙数学天天见,每天进步一点点。亲爱的同学,今天的话题我们就讲到这里,咱们明天再见!

审核:许立伟

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