谢邀，现今公司的用工制度较改革开放前都已相当明确，无论是国企或民企对员工而言均实行劳动合同制方法，即是以前国企员工鉴定的是固定工合同，如今也已过渡至目前执行的合同制员工，新老员工一视同仁。換言之，在公司与员工在用工问题上，均可采用辞退和辞职的双向选择，双方都有选择权，自由度较广，当然公司解聘（辞退）员工，也要根据政府相关法规及公司内部所制定的规章条例制度执行，正常情况下，公司还要作出相对赔偿，也不可以胡来，政府劳动部门可监察督促公司执行正确度与否，给予支持或纠正。
那么根据题意，什么情况下公司可辞退员工。本人分析理解，新员工进公司工作，首先公司都会给予公司经营生产前后期相关的发展概况介绍，尤其是在制度条例，劳动纪律和技术培训等方面的教育，有些日子后再上岗，老员工更是老生常谈，人人皆知。
以下大致几种会被公司辞退的情况：一，无论是新老职工如严重触犯纪律，严重违反公司规章制度，比如打架斗殴，经常迟到早退，出工不出力，有偷盗行为的员工，经教育仍不改等等情况的发生。
二，由于技术能力原因，经常不能在生产岗位上达到生产考核指标，或在设计研发岗位较长时间不出成绩，懒散人员经领导教育指出后仍不改。
三，在社会上因犯法乱纪被公安机关治安拘留及判刑的公司员工。
以上除第三种情况的发生，由于个别犯错人员属偶犯或初犯，脑子一时发热犯了错，但技术能力又较强，生产工作上急需用，往往公司也会采取人性化做法，对该人员采取行政警告或降薪处分，以观后效。
以上个人见解，如不妥，请指正。
