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2012年3月7号小学三年级奥林匹克数学题每天练习及答案

鸡兔同笼问题  难度:

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

【答案】  题目中给出了鸡兔共有35只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚,那么,兔子就成了2只脚,即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70(只),比题中所说的94只要少94-70=24(只)。  现在,我们松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,即70+2=72(只),再松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数又增加2,2,2,2……,一直继续下去,直至增加24,因此兔子数:24÷2=12(只),从而鸡有35-12=23(只)。  难度:     鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?

【答案】  方法一:假设鸡有50只,那么兔就有24只,总脚数=50×2+24×4=196(只)  少的脚数=274-196=78(只)  因此还要增加鸡的只数,为了保持“差”是26,每增加一只鸡,同时要增加一只兔,所以增加的鸡数=78÷(4+2)=13(只),所以鸡数=50+13=63(只),兔数=24+13=37(只)  方法二:假设鸡和兔一样多,则先把少的兔脚加上少的兔脚=26×4=104(只)  鸡数=(104+274)÷(4+2)=63(只)

兔数=63-26=37(只)

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