AB=BC=6，CD=14，求半圆直径AD长 原创 2021-12-28 14:10 ·
如图，AB=BC=6，CD=14，求半圆直径AD长。这道题怎么做呢？
因为AB=BC，所以弧AB=弧BC。
连接BD。
由同弧所对的圆周角相等，可得∠1=∠2。
∠ABD是直径AD所对的圆周角，为90°。
接着分别延长AB和DC，AB和DC的延长线交于点E。
在三角形ABD和三角形EBD中，
∠ABD=∠EBD=90°，
BD=BD（公共边），
∠1=∠2，
由角边角证全等可得，三角形ABD和三角形EBD全等。
三角形ABD和三角形EBD全等，∠DAB=∠E，EB=AB=6，AD=ED。
而AB=BC=6，等量代换，EB=BC。
EB=BC，等边对等角，∠E=∠BCE。
接下来我们看到三角形BEC和三角形DAE，
∠BEC=∠DAE，
∠BCE=∠DEA，
三角形BEC和三角形DAE相似。
三角形BEC和三角形DAE相似，它们的对应边成比例，
BC/DE=CE/EA，即6/(14 CE)=CE/12，解得CE=4。
AD=ED=CE CD=4 14=18。
以上就是这道题的解法，除此之外，你还有其他方法吗？可以在评论区留言~