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30天打卡学习医学统计与SPSS(Day 10):两组率比较的统计方法​

时间:2022-04-20 03:47:19 热评 我要投稿

30天打卡学习医学统计与SPSS

欢迎诸位一起学习医学统计学与SPSS操作方法,我将每天一篇、大概30篇推文左右,讲述基于不同医学研究类型的各种统计分析策略,诸位可以结合视频、SPSS操作录屏、文字版教程进行学习。如果你能跟得上节奏,我相信,在一个月后,您将会掌握医学数据分析。

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Day 10:两组率比较的统计方法

隶属第三章:实验性研究定性数据的统计分析策略

系列课程前面2-9日为实验性定量数据统计分析策略。从第10日开始,介绍实验性分类数据结局的基本统计分析方法。

分类结局包括这两种形式,一种无序分类的结局,一种是有序分类结局。无序分类结局又包括二分类结局和多分类结局。

本文的内容是二分类结局的分析。二分类结局往往以率的形式开展描述,因此统计分析探讨的是率有无差异。

实例分析

吲达帕胺片治疗原发性高血压疗效,将患者随机按照2:1的比例分为两组。试验组用吲达帕胺片加辅助治疗,对照组用安慰剂加辅助治疗。试分析两组率有无统计学差异?数据详见ht.sav

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思考

这个案例需要思考:

-该研究属于何种类型的研究设计?

-结局变量属于什么类型的变量?

-分组数是多少?

-正态性问题如何考虑?

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案情分析

本案例结局为疗效为二分类结局。该结局开展描述时计算有效率,比如治疗组有效率、对照组有效率等。分组变量为处理因素,分为2个水平:吲达帕胺片组和安慰剂组。

如此数据,在统计描述上,可以绘制出三线表

该研究核心数据有2行2列(红框内),因此称之为2*2行列表或者交叉表资料。此外,由于红框中的结果在表格中占据4个单元格(a、b、c、d),这样的交叉表资料被俗称为四格表资料。

一般来说,分析四格表资料就等同于分析两个率的差异性。

最后,两组率的差异分析,不考虑正态性问题。

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统计分析策略

两个率的差异如何分析呢?基本统计学方法有三类:z检验、卡方检验和Fisher确切概率法。最常见的就是卡方检验(c2检验,Chi-square)和Fisher确切概率法。

卡方检验是统计学奠基人Kar-Pearson百年前提出,其基本理论是比较理论值(期望值)和实际值的吻合程度来探讨不同样本是否来源于同一个总体。具体原理不再赘述。Fisher确切概率法是另外一位统计学奠基人Fisher提出,主要基于二项分布和二项分布函数,计算极端事件发生概率是否属于小概率事件的一种方法。

总结来说,

具体来说,采用卡方检验还是Fisher确切概率法,一般有如下考虑:

1.如果整个研究样本量≥40,四个单元格(a,b,c,d)的理论值T,又称期望值,(expectation)都大于或等于5,则可采用卡方检验进行比较。

n≥40,且T ≥ 5,卡方检验

2.如果整个研究样本量≥40 ,四个单元格(a,b,c,d)的理论值T(期望值,expectation)至少有一个在1-5之间,普通的卡方检验的结果不太可靠,需要对卡方检验方法进行改进,采用校正卡方检验进行比较。

n≥40,且至少一个1≤T<5,校正卡方检验

3.如果整个研究样本量<40,或者四个单元格(a,b,c,d)的理论值T(期望值,expectation)至少小于1,则无论卡方或者校正卡方都不可靠,须采用Fisher确切概率法。

n<40或至少1个T <1 ,Fisher确切概率法

值得注意的是,上述方法均为我国教材流传至今的常规操作。实际工作可便宜行事,具体可见最后的讨论。

如何利用SPSS进行卡方和Fisher确切法检验

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卡方和Fisher检验入口界面

分析-描述统计-交叉表

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卡方和Fisher检验检验对话框

在“交叉表”对话框中,分别选择分组变量和结局变量到“行”和“列”中。

①、②:行”和“列”分别放哪个变量没有规定,结果是一致的(分组变量可以放“行”,也可以放“列”中)。一般建议与最后论文报告中的行列方向一致。

③精确:点击选择“精确”选项,进行Fisher检验

④统计:选择“卡方”,进行卡方检验

⑤单元格:可进行计算①实际频数(必选)和期望频数(可选,不建议选择),②选择计算百分比中的行与列,不必同时选择,选择一项即可,一般和交叉表的分组变量的放入行”“列”位置一致。

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统计分析结果与解释

结果主要为2张表格。

第1表:分组统计描述结果,分别给出试验组和对照组的各自的结局,包括发生数以及相应的百分比。

第2表:卡方和Fisher确切检验的结果。该结果同时展示了卡方、校正卡方、和Fisher确切概率分析结果,也显示了总样本量、理论(期望)频数的情况。

阅读表格,首先要关注总样本量和理论(期望)频数。总样本量在表格最后一行①:有效个案数。需要关注是否≥40。理论(期望)频数在表格下方第一个注释a②。注释前半句说的是多少单元格期望数小于5,这半句将决定是否采用卡方检验;后半句指出最小期望数,将决定是否采用Fisher法。

卡方检验,当n≥40,且T ≥ 5,选择第一行的“皮尔逊卡方”①,卡方值②,选择P值(渐进显著性双侧)③。

校正卡方检验,n≥40,且至少一个1≤T<5,选择第二行“连续性修正”①,

,卡方值②,选择P值(渐进显著性双侧)③。

Fisher确切概率法,n<40或至少1个T <1 ,选择第四行的“费希尔精确检验”①,选择值(精确显著性双侧)②。

对于本例,样本量70,0单元格(0%)期望计数小5,最小为10.77,应选择一般的卡方检验,卡方值8.399,P=0.004。两组人群的有效率存在着统计学差异。

结果及表格的规范表达

根据统计分析可以得到以下的规范的结果: 规范文字:吲达帕胺片组有效率80.77%,安慰剂组有效率45.45%,两组有效率存在着统计学差异(差值0.35,差值这95%CI0.14-0.56,P=0.004)。

规范的统计表(其中一种形式)为:

提醒:和均数一样,率也建议计算置信区间。怎么计算?可见文章:

拓展知识

1.Fisher方法不是两个率比较的辅助方法

上文写到,Fisher方法应用条件是n<40或至少1个T <1 。实际上,这一条件可以放宽。理论上,Fisher方法可以使用在所有分类数据的比较上,当然也包括四格表资料,而且它的结果更为精确。所以不要觉得Fisher是配角,Fisher使用没有条件限制。

那为什么一直以来卡方检验更常见而不是Fisher法呢?部分原因是计算能力的问题,Fisher对计算机的性能要求较高。Fisher很难人工进行运算,或者早些年在计算机运算能力较弱的时,Fisher法会卡壳!而卡方就没有这个问题,而且大样本时卡方检验结果和Fisher几乎一致。所以,之前教材一直推崇卡方而不是Fisher。现在情况不同了,一般软件都能应付大部分的Fisher检验。所以不要被“n<40或至少1个T <1”条件限制,不要觉得达不到这个条件Fisher结果不正确。比如一篇小样本研究的论文,按照四格表统计分析的条件,有一些需要卡方、有一些需要校正卡方、有一些是Fisher法,为了统一,全部用Fisher方法,也没有任何问题的,只要SPSS能够给出Fisher的结果。

特别是, 当卡方检验P值在0.05附近时, 更推荐Fisher法。 因为Fisher结果更精确,它能够真正判断一项研究P值到底>0.05,还是<0.05。 总结起来,卡方受条件限制,而Fisher不受数据限制,只受计算机运算能力限制,很多时候,Fisher方法可以成为主角。

SPSS 操作视频

-本讲结束-

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