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数学小知识——生活中的概率

时间:2022-04-22 19:47:50 热博 我要投稿

【概率】是我们日常生活中常用到的知识,今天我们来介绍数学小知识之生活中的概率。

抛一枚均匀硬币,它会出现两种可能的结果;掷一颗均匀骰子,它会出现六种可能的结果。大家猜想一下,如果我重复抛这枚硬币一万次,最终出现正面和反面的次数会大致相等吗?如果重复掷这颗骰子一万次,出现各个面的次数又有什么样的规律呢?

【答案】是出现每一种可能的结果的次数都是大致相等的!您猜对了吗?够神奇吧,这些现象表面上没有规律,实际上还是有一定规律可循的。

简单的两个试验可以说包含着《概率论和数理统计》这门古老学科中丰富的知识,概率论与数理统计其实就是研究随机现象及其统计规律的一门数学学科。

随机现象

什么是随机现象呢?刚才我们说的抛硬币和掷骰子都是随机现象,也就是说在一定条件下可能发生也可能不发生的现象就是随机现象,随机现象的结果至少有两个。

随机现象的例子还有很多很多,比如,1、你今天逛头条了吗?2、今天浏览到我的微头条会给我点赞吗?3、我的这篇微头条的浏览量会过一千吗?这些都是随机现象,因为它们可能的结果都是有两个。

正态分布

再举一个生活中的例子,作为学生、家长或老师都非常关心班里学生的成绩。如果仔细回想一下就会发现每次考试中,班里所有学生的成绩都呈现“中间高,两头低”的特点,也就是往往成绩处在70~90分之间的学生人数比较多,而处在70分以下或90分以上的学生人数偏少。具有这种呈现特点的曲线其实就是概率论中非常重要的正态分布曲线。

事实上,在生产和实践中大量的自然现象和社会现象都呈现出这种分布特点。正态分布最早由德·莫佛(De.Moivre)于1773年发现,其后拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gauss)对正态分布也做出了很大的贡献。因此,人们也称正态分布为高斯分布。

几个简单的生活中的例子就能让我们理解一门学科的研究内容,体验概率论与数理统计的神奇,这就是数学的魅力!