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「15 干货」专题22.1二次函数的图象和性质(含考点突破)

时间:2022-04-20 03:19:01 热议 我要投稿

二次函数的图象和性质(含考点突破,及习题和解析)

二次函数的解析式

用待定系数法可求出二次函数的解析式,确定二次函数一般需要三个独立条件,根据不同条件选择不同的设法:

(1)

设一般式:y=ax²+bx+c(a≠0),若已知条件是图象上的三个点,则设所求二次函数为y=ax²+bx+c,将已知条件代入解析式,得到关于a,b,c的三元一次方程组,解方程组求出a,b,c的值,解析式便可得出.

(2)

设顶点式:y=a(x-h)²+k,若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值),设所求二次函数为y=a(x-h)²+k,将已知条件代入,求出待定系数,最后将解析式化为一般形式.

(3)

设交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1,0),(x2,0),设所求二次函数为y=a(x-x1)(x-x2),将第三个点的坐标(m,n)(其中m,n为已知数)或其他已翻条件代入,求出待定系数a,最后将解析式化为一般形式.

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