1、开叉车撞人，如果开叉车的司机是受雇于单位，则应当由单位承担赔偿责任；
2、如果开叉车的司机是受雇于个人，则应当由雇主承担赔偿责任；
3、双方对赔偿纠纷，可以先行协商，协商不成向法院起诉；
法律依据：
1）《侵权责任法》第三十四条用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的补充责任。
2）《侵权责任法》第三十五条个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。提供劳务一方因劳务自己受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。