微探初中数学函数教学

　　摘要：函数是初中数学的基础，也是最重要与最复杂的知识点。在现代课程改革的浪潮中，函数教学也面临着很大的挑战。因此探讨初中函数的教学效果是非常必要的。
　　关键词：初中数学；函数教学；教学探索
　　函数是中学数学中的重要内容之一，它不仅是一个重要的数学概念，也是一种重要的数学思想方法，它与现实生活有很强的联系，在越来越重视数学知识的运用的今天，它的地位也显得尤为重要，在近几年的中考试卷中，有关函数的试题占到了20至30，所占比例还成上升趋势，这也从一个方面显示了其重要作用，因此探讨函数教学的有效策略尤为重要。
　　一、数形结合，分解组合教学
　　教學要取得成功最重要的就是激发学生的兴趣与求知欲，要考虑到学生的学习情绪，创建和谐的学习环境。对函数进行分解、组合，最后进行综合是减轻学生负担的一种方式，也是加强学生对函数理解的一种方式。在函数中运用数形结合思想能够使数学教学更加形象化、直观化、具体化以及生动化，对于函数教学也能起到事半功倍的效果。数学最重要的就是数学基础知识与数学思维方式的教育。学生掌握了这两种知识才是真正地掌握了数学。数学知识并不能仅仅满足于对数学符号、数学公式或是定理的讲解，而是要由表及里，层层深入，把握住数学中最本质的东西。
　　在函数教学中，先进行分解。如：先从函数的定义入手，理解函数符号与函数定义之间的联系，再进一步讲解两变量之间的函数关系。初中生对函数给出的都是些描述性定义。一次性函数就是一条直线，不同的函数关系式表示在坐标系中不同的位置。函数的性质就是对具体的图像进行归纳总结，得出一个能表示所有函数的关系式。最后对一次函数的运用，就是要对前面所教授的内容进行组合，更进一步对一次函数进行理解，对问题进行分析，求解出一次函数表达式，最后作出图像。联系实际问题，求出一次函数表达式进行验证。这样基本就完成了对一次函数的学习。在这个过程中，最重要的不是函数知识的传授，而是数学思想的传授。初中数学虽然比较零散，但是并不是彼此孤立无联系的。教师要将这些知识点组成一个密切的关系网，要灵活运用数形结合、函数思想等思维方式。
　　在对具体函数进行学习理解的过程中，再次深刻理解函数的本质内容：是两变量之间的对应关系。比如在学习二次函数图像与性质时，可以先用不同的表达式来表示二次函数，然后作出图像。在描绘一次函数图像的基础上，用描点、连线的方式画出二次函数的图像，但是这里的点之间不是用直线连接，而是用曲线，为了更形象生动，教授可以采用多媒体授课。学习完之后，让学生进行大量的练习，不断进行巩固与加深理解。
　　二、充分发挥教材功能
　　教材本身的主导思想是引导学生从生活中的某一个变化过程里两个存在特殊关系的变量中提炼出函数的概念，留绐师生很大的运作空间。几个例题中，例一试图用生活中熟悉的摩天轮引出生活中的数学，接着在例二中寻找具体的对应关系，例二让学生体会唯一对应的函数值，最后给出总结性的概念。设计思路非常明确，就是要让学生通过教师导引探索某些变化过程中存在的特殊的数学规律并加以概括、精练成数学概念。这正是新教材以学生发展为本的重要特殊性点，也代表了今后数学教学发展的时代要求。所以教学重、难点就是是如何引导，如何启发学生完成这一过程。而突破难点的关键在于教师的适时点拨，使学生在思维上有收有放，即教师要设法自始至终的抓住学生，精心设计问题并配置生动的情景画面，还要大胆地在教材的使用上进行创新，不但对结构进行调整、还要对例题进行深挖、展开探索，以便实现学生感知概念并形成概念的过程。
　　三、层层深入，多样化教学
　　数学教学过程需要培养学生各种数学思维，加强学生的基本功，这需要教师采用多种教学方法进行循序渐进的引导和教学。在函数教学时，先要对教材进行彻底分析，再采用合适的教学方法。例如，在进行二次函数教学时，为了加深学生的理解，教师可以采用公式、图形、函数意义等多种形式展示和比较二次函数的一般式（yax2bxc（a0））、顶点式〔ya（xm）2n（a0）〕以及双根式〔ya（xx1）（xx2）（a0）〕这三种形式。针对不同的方面和参数变化引起的图形变化等情况进行层层深入地分析，采用各种变式进行引申讲解，从而使学生能够更深一步地对二次函数进行理解和掌握。结合具体问题寻找最佳解题方法，不断提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力
　　四、类比教学，举一反三
　　不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进行教学设计实施教学，可称为类比教学。
　　有经验的老师都会发现，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用，是一种既经济又实效的教学方法。例如正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简单最基本的函数。但是，有的教师却因为正比例函数过于简单，而轻视。匆匆给出概念，然后应用。等到学习一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生接受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的原因是因为忽视正比例函数的基础作用，我们应该借助正比例函数这个最简单的函数载体，把函数研究经典流程完整呈现，正所谓麻雀虽小，五脏俱全。再学习其他函数时，在此基础上类比学习，举一反三，触类旁通，循序渐进，螺旋上升。
　　综上所述，初中数学的函数内容为概念性教学，引导学生在函数概念的基础上领会函数思想，以数学的思想作为解决实践问题的向导，运用恰当的函数方法是提高数学能力的关键。
　　参考文献
　　〔1〕贾靖林。信息化环境下初中数学函数教学的策略研究〔J〕。中国教育技术装备，2012（05）。
　　〔2〕李承学。化繁为简，从形象到抽象〔J〕。数学学习与研究，2012（07）。