流浪地球中的行星发动机真能推动地球吗？可能性究竟有多大？

　　不可能，概率为0。
　　推快了全球毁灭，推慢了被太阳锁死。
　　（本文7000字，阅读20分钟）
　　太长不看版：
　　1、为了让地球流浪的时间长度比较合理（2500年100代），大刘给地球设定的极速为0。5光速。要达到这个速度的推力十分庞大，可引起全球性地震、火山。同时，会消耗30的地球质量，产生的庞大热量会融化地球，化身数万度高温的微型深蓝恒星。
　　2、考虑到过高推力大陆无法承受，大刘给的单个行星发动机推力为150亿吨，然而从时间上来说，这个推力太小了，地球足足飞行2万多年才能到达比邻星。同时它依旧会产生大量的热量，足以让地球化作小太阳，导致文明灭绝。
　　3、为了让环境勉强还能符合人类生存，大刘对行星发动机周围温度设定为70。如果真的只有这个温度，那么行星发动机的推动力是严重不足的。地球足足需要流浪数亿年，才能到达比邻星。
　　4、考虑到大陆被大量聚变喷射掉后，会影响人类生存，大刘设定的消耗量为亚洲大陆山脉的一半。但这其实远远不够，由于太阳引力的存在，地球要飞出太阳系，即便利用木星引力弹弓，也必须消耗掉所有海平面以上的陆地。
　　总之，速度过快地球毁灭，速度过慢逃不出太阳系。
　　但无论速度快还是慢，都必须牺牲掉所有陆地作为燃料。
　　详细计算和探讨过程
　　让地球达到0。5光速，会带来什么？
　　在原著中，地球通过500年加速到光速的0。5，滑行1300年，再用500年减速。
　　0。5光速，也即1498962。29米秒。
　　当地球是匀加速时，加速度：avt9。5105ms2。
　　这个加速度看起来很小，毕竟人跑步的加速度都可以轻松达到12ms。
　　然而地球质量高达5。9651024kg。
　　行星发动机施加在地球上的推力至少可达到：
　　Fma5。666751020N
　　相当于5亿亿多吨的推力。
　　而原著中地球发动机是这样的设定：
　　单个全功率运行时能向大地产生150亿吨的推力，总共1。2万个发动机。
　　也即，总推力为180万亿吨。
　　和实际需要的推力相差315倍。
　　速度要达到0。5光速，一个行星发动机的推力就达到4。7221016N。
　　可以想象，动力如此大的行星发动机，可能对地质结构造成威胁。
　　随着行星发动机周围温度越来越高（超过600），岩石的性质和强度会迅速降低，从而无法承受庞大的压力。
　　而重核聚变的行星发动机核心温度达到30亿，1。2万座比太行山还大的动力系统，不说隔热系统，甚至连钢材都不够。没有隔热材料，释放的庞大热量足以熔融周边岩石，从而在发动机庞大推力下，造成沉陷。
　　通常来说8级别地震，就会带给人类巨大的灾难，可造成数万人的死亡，而8级地震释放的能量是6。31016J。
　　一个行星发动机如果再推进时，仅仅沉降1。33m，所做的功就相当于8级别地震。
　　然而全球存在1。2万个行星发动机，一起发动相当于1。2万个八级地震。
　　更何况，大型天体由于引力过于庞大，即便它们的固体成分也会呈现出流体静力学平衡的状态。
　　地壳之下，内核之外，本身充斥的就是半流体和流体结构。
　　行星发动机产生的地震波将会此起彼伏，在地球内部传递，从而对大陆板块造成致命的破坏。
　　板块间的地震带和火山都会开始大范围活动，很快开始威胁人类的存在。大陆的总体量，真的足够支持地球加速到0。5光速吗？
　　在原著中，发动机在500年的飞行中，会把亚洲大陆上一半的山脉用做燃料消耗掉。
　　亚洲大陆上一半的山脉有多重？
　　我们简单预估一下。
　　从地图可以看出，整个亚洲大陆的山脉，主要集中在中国及周边，所有山脉加起来，预估和中国国土面积差不了太多。
　　山脉的平均高度预估4000m，山体体积按照椎体来计算。
　　平均密度按照2500kgm3来算，那么亚洲大陆一半山脉的重量则是：
　　mV1。61019kg
　　大约相当于地球质量的40万分之一，地壳质量的1463分之一，对整个地球的影响的确不算很大。
　　由于重核聚变质量损失其实是很小比率（怎么也不超过1），这里就忽略不计了。
　　按照0。5光速的质量损失，和原文差异有多大？
　　我们详细来计算。
　　被行星发动机推着走的地球，本质上相当于一个巨型的工质喷射火箭。
　　地球的终速度，满足火箭方程（齐奥尔科夫斯基公式）：
　　公式转化，得到：
　　，
　　w为火箭喷射速度，这里为地球发动机喷射速度。m0为火箭初始质量，在这里为地球质量。mk为火箭喷射后质量，这里为流浪后的地球质量。
　　从公式可以看出，v不变时，如果工质喷速w越快，消耗的质量就会越少。
　　我们假设w为最大速度。
　　重核聚变的聚变物质，如果能聚变得比较彻底，大约会损失0。5的质量。虽然火箭在太空中的燃料转化率可以达到60，然而在地面却只有25，考虑到行星发动机的综合缺点，预估为20。可得，这些聚变物质可以达到的速度，w最大约为3光速。
　　依据钱老所写的《星际航行概论》，氢聚变工质喷射最高速度为5光速来看，重核聚变达到3光速极限，也是合理的。
　　把地球速度和工质喷射速度代入公式，得：
　　得到地球损失的质量：
　　也即，地球损失的质量达到15。35。
　　厚度达到17km的地壳，总质量也才地球总质量的0。42。
　　失去这么多物质，不仅地壳会全部失去，就连地幔也会损失一部分。
　　如果还要考虑减速，地球损失的质量更是超过30。真正惊人的，是行星发动机产生的热量
　　地球质量5。9651024kg，那么在500年中，加速到0。5光速，总动能达到：6。71036J
　　施加在地球上的平均功率高达：
　　4。251026W。
　　有做功就会有吸热，为了方便计算，不放假设地球获得的动能和热量相当，也即有同等的能量转化成热量，释放到了环境中去。（其实绝大多数能量，还是被喷射的工质带走了。）
　　如此庞大的热量，是什么概念？
　　太阳的辐射功率也才3。8461026W
　　而太阳表面积是地球表面积的12000倍，可知，此时地表的能量密度是太阳表面的13000倍。
　　根据斯特藩玻尔兹曼定律（j4）。辐射系数和斯特藩玻尔兹曼常量皆为常数。
　　可知单位面积的辐射功率j与热力学温度的四次方成正比。
　　求得，此时地球温度是太阳温度的10倍，也即高达6万。
　　而能量密度决定着温度，温度决定着颜色，意味着此时的地球变成了耀眼的深蓝色。
　　而喷流每秒钟喷出的物质多达5。81013kg，能量功率更高。
　　光柱内部重核聚变温度可达到30亿。
　　所以这1。2万个行星发动机的喷流，能量密度会更加的集中，会呈现更加耀眼的蓝色光柱。
　　如此高的温度，整个地球表面都会变成等离子体。如果行星发动机，一直能稳定存在。
　　我们看到的壮观景象会是这样：
　　比太行山还大的1。2万个行星发动机，在启动的刹那，1。2万个炙热光柱犹如超新星爆发一般喷射进入太空，庞大的力量推动行星发动机陷入地壳，雄伟的山脉瞬间龟裂，巨大的山体坍塌，熔岩激射，与海水相会，呈现出红与蓝交织的噩梦。
　　紧接着，行星发动机释放的庞大热浪席卷全球，燃烧一切生命。
　　很快，无论地表的水还是一切化合物都是开始气化，然后分解，最终等离子体化。随着热量的增加地球先是犹如微型红矮星，紧接着逐渐变亮变黄，然后变白，最后变成耀眼的微型蓝矮星，内部1。2万根蓝色光柱更是无比耀眼
　　为什么计算出的结果这么离奇？
　　因为，为了让地球流浪的时间足够合理，大刘把地球的最高速度设定为0。5光速。
　　地球要达到这个速度，就注定要烧掉远远超过预期的物质，那么达到的功率自然就是一个天文数字。
　　原著中的发动机推力，其实很尴尬
　　为了让功率显得更合理，大刘设置的单个发动机推力是150亿吨，总推力180万亿吨（1。81018N）。
　　甚至达不到能把地球推到0。5光速力量的100分之一。
　　当然，一个发动机只有150亿吨（1。51014N）推力的话，对山体产生的压强也会降低到0。15MPa，如果有足够坚实的地基，不仅不会引起地震，甚至还不会有坍塌的风险。
　　也就是说，150亿吨的推力，其实大刘为了足够稳定的巨型工程结构所考虑的。
　　此时，全部发动机，施加在地球的加速度为3107ms2
　　在原著中，借用了引力弹弓效应飞到木星轨道。
　　对于质量忽略不计的小天体来说（地球相对于木星），引力弹弓增加的速度大约为2u，也即增加了2个木星轨道的速度。地球飞到木星后，本来自身就有一个稍大于木星轨道的速度，最终速度可超过40kms，从而可以保证轻松飞出太阳系。
　　而地球飞到木星轨道，是引力势能增加的过程，增加引力势能大约4。31033J，动能大约减少80，即21033J。
　　可得，地球到达木星轨道，总能量增加2。31033J。
　　行星发动机总推力为1。81018N，推力做功等于总能量的增加，
　　那么，地球飞行的距离将长达1。281015m，也即万亿公里，这个距离已达到17光年。
　　也就是说，按照原著中的设定，需要地球不断绕太阳先飞行17光年，才能到达木星轨道。
　　根据地球的平均速度，可得这段距离，飞行所用的时间就有1500年左右。
　　在原著中，这段旅程仅仅只用了15年。
　　虽然引力弹弓的速度高达40kms，足以飞出太阳系，不过太阳引力范围大约会在0。5光年之外才会消失。在接下来的0。5光年，地球平均速度在40kms左右，耗时3500年左右。接下来1。5光年，耗时约7000年。
　　此时达到极速，再之后开始减速，再用一倍的时间。
　　需要的总时间大约要2。4万年，是大刘原著所用时间的10倍左右。
　　2。4万年的时间，是人类文明长度的数倍。
　　如果说大刘在原文中设定的2500年，100代人，考虑了文明长度的合理性，那么现实的2。4万年，对人类文明来说就是一个完全不能接受的长度。
　　整个加速过程，推进器达到的极速大约为75kms，也即0。025光速，比0。5光速低了20倍。
　　通过火箭公式可以求得它的质量损失为：
　　0。46地球质量。
　　此时，工质喷射的物质，和地壳总质量接近。
　　虽然这个质量损失比前面少得多，但依旧是大刘原文数据近2000倍。
　　也就是说，哪怕单个行星发动机仅仅150亿吨的推力，也必须剥掉整个地壳才能完成流浪旅程。
　　没有了地壳，生命和文明都没了立根之本。
　　在正常情况下，哪怕没了地壳，地球海洋和陆地也会再次形成。
　　但如果行星发动机还存在，它还会继续改变地球。
　　根据行星发动机的推力和地球速度，得到它的功率约为5。41022W左右。
　　如果放热和动能相当，可以得出此时地球单位面积的辐射功率比太阳略高，比原来高出了9个数量级。
　　容易计算出，热平衡状态下，地表温度可达到太阳温度的110。
　　也即高达6600K，接近500。
　　也就是说，虽然单个行星发动机推力达到150亿吨级别，虽然不会产生剧烈地震和火山。但推进器产生的热量会持续不断的加热地球。如果发动机可以在超高温工作，那么整个海洋会逐渐蒸发，变成有着厚厚大气的行星，随后熔岩行星，最终完全气化，再等离子体化，化身为小太阳。
　　按照原文，发动机周围温度仅70会如何？
　　只是喷射工质超过第二宇宙速度（地表逃逸速度），怎么都能推动地球，主要看推的时间长短。
　　我们不放探讨一下，这样低的功率，流浪计划所花的时间有多漫长。
　　地球接受太阳热辐射为1。71017w
　　容易计算得到，地表温度升高70，地球增加的热辐射为原热辐射的1。3倍。
　　也即2。211017w
　　地球初始速度为30kms，如果动能转化效率为50，可得推力为7。36712N。
　　这个推力比前文小得多，得到的加速度仅仅只有1012ms。
　　加速1ms，都需要用3w万年的时间。
　　加速3000ms的时间，达到1亿年。
　　哪怕把地球推到木星，让引力弹弓加速到太阳系逃逸速度，这个过程会更加漫长。
　　前文已经计算过，这个过程，需要额外2。31033J的能量。
　　计算可得，推力做功的长度达到3。121020m，相当于30多万光年。
　　得到，地球绕太阳旋转攀升到木星轨道，所用时间长达：
　　3。8亿年。
　　引力弹弓把地球弹出太阳系后，飞行的4光年，所用时间反而会远远短得多。当然，接近比邻星，逐渐减速的过程，同样需要长达上亿年的时间。
　　然而，需要消耗的地球质量同样达到0。1，相当于地壳的24，依旧远远比海平面以上的陆地质量多不少。
　　为什么速度降到足够慢，还是会出现陆地消耗完的情况。
　　其实我们再看看火箭公式，就能看出端倪。
　　vwln（m0mk）
　　当工质喷射速度已经达到极限后，飞行器（地球）要达到某个速度，工质喷射损失的比值其实是固定的。
　　太阳对地球有着固定的引力场，推动地球就必须抵抗这个引力场，无论你推动的速度怎么减慢，他都有一个最低的能量刚需。
　　这个能量刚需，反应在工质损耗上，就是一个最低的比值。
　　对于太阳系中的地球来说，这个最低的比值达到11000左右，足以消耗掉海平面以上的所有陆地。
　　再加上时间跨度，就注定流浪地球，完全是不可的执行方案。
　　总结：
　　大刘为了让全篇看起来合理，很多数据进行了相对合理的处理，但如果真的从科学角度来较真，其实是互相矛盾的。
　　例如，有以下几点（也即开篇的太长不看版）：
　　1、为了让地球流浪的时间长度比较合理（2500年100代），大刘给地球设定的极速为0。5光速。要达到这个速度的推力十分庞大，可引起全球性地震、火山。同时，会消耗30的地球质量，产生的庞大热量会融化地球，化身数万度高温的微型深蓝恒星。
　　2、考虑到过高推力大陆无法承受，大刘给的单个行星发动机推力为150亿吨，然而从时间上来说，这个推力太小了，地球足足飞行2万多年才能到达比邻星。同时它依旧会产生大量的热量，足以让地球化作小太阳，导致文明灭绝。
　　3、为了让环境勉强还能符合人类生存，大刘对行星发动机周围温度设定为70。如果真的只有这个温度，那么行星发动机的推动力是严重不足的。地球足足需要流浪数亿年，才能到达比邻星。
　　4、考虑到大陆被大量聚变喷射掉后，会影响人类生存，大刘设定的消耗量为亚洲大陆山脉的一半。但这其实远远不够，由于太阳引力的存在，地球要飞出太阳系，即便利用木星引力弹弓，也必须消耗掉所有海平面以上的陆地。
　　大刘设置的每个条件都是为了满足流浪地球而存在的，其实还可以有第5点，也即地球停止自转的刹车时代，大刘设置的时间是40多年，虽然看似合理，但其实刹车产生的庞大力量和热量，同样能够摧毁世界。
　　其实，在创作流浪地球的过程，他就已经发现了其中的问题，经过几番思想挣扎，才有了这个宏大的浪漫著作。
　　这里就不多说了，直接上大刘原文：
　　《流浪地球》要在科幻世界创刊三十年增刊上发表，这是应编辑要求写的前言：
　　《流浪地球》是为1999年笔会写的小说，当时要求带上自己的作品，同时带去的还有《鲸歌》、《微观尽头》和《时间移民》（从未发表）。那是我第一次与科幻界接触。记得到了编辑部旁边的科协招待所已是深夜，看到服务台前有一对少男少女，男孩儿的英俊和女孩的美丽几乎是我从未见过的，仿佛是从神话中下来的人物，我立刻断定他们是来开会的科幻作者，因为在我的潜意识中科幻就是这么美的，于是凑过去问你们是不是来开笔会的？他们冲我笑笑说不是（可能是放假旅游的学生）。直到第二天早晨，笔会的作者和编辑部的人才陆续出现在招待所大厅里，我也终于发现他们不是从神话里下来的，他们显然也和我一样是食人间烟火的，明白了只有神话之外的人才能创造神话，昨晚见到的那两个绝美的少男少女是写不出神话或科幻的，就像一个人不能提着自己的头发升空。失望之余，倒也有了一种找到组织的亲切感。但直到今天，虽然当年参加笔会的一些作者的形象都模糊了，但那对深夜中遇到的少男少女还在我的记忆中栩栩如生，几乎成了科幻化身。
　　在那届笔会上，阿来请来了《小说选刊》资深编辑冯敏讲授国内主流文学的现状，强调科幻小说应该在文学和科学幻想上取得某种平衡，其实，《流浪地球》就是这种平衡的结果。
　　对于小说中的人类逃亡，从科幻或科学角度讲，我是百分之百的飞船派，因为推进地球的能量绝大部分消耗在无用的荷载上，也就是构成行星的地壳内部的物质，这些物质最大的意义就是产生重力，但重力也可由飞船的旋转来模拟。但从文学角度看，这篇作品的美学核心是科学推动世界在宇宙中流浪这样一个意象，而飞船逃亡则产生一个完全不同的逃离世界的意象，其科幻美感远低于前者。
　　不过后来的一次经历差点儿使这篇小说流产，那是我因公外出，第一次坐飞机，从万米高空看大地时，仍然一点儿都觉察不出地球的曲率，行星的表面仍然是一个无际的水平面，推进这样的世界简直是痴人说梦！但回去后还是坚持把小说写出来，最初只有发表时的一半长，后来应编辑的要求加长了一倍。王晋康老师在笔会上看到该文时说这应该三十万字才够，可在当时是没有机会发表长篇的。
　　《流浪地球》还有许多方面不得不在科幻的严谨上做出妥协，比如氦闪，只是恒星步入晚年初期的一种活动，在漫长的时间里反复发生后，恒星才能进入红巨星状态。另外，当时没有经验，竟把地球发动机的具体参数全部详细列出，详细到可以很方便地直接计算地球得到的加速度，计算的结果是：发动机只能给地球零点（N多个零）几的加速度，别说航行，改变轨道都不可能。
　　到现在，看到和听到了很多对自己小说的评论，有的下笔千言不知所云，但有的只一句话却让我看到了自己都没看到的真相。在2000年的笔会上，杨平对我说，他从我的小说中感觉到强烈的回乡情结，当时我不以为然，认为回乡情结是最不可能在我的小说中出现的东西。但后来细想，对他真是钦佩之致。光阴飞逝，现在十年过去了，很多事情都发生了变化，我很快就要离开这个生活了二十多年的地方，我在这里渡过了毕业之后的青春时光，写出了自己迄今为止的所有科幻小说，但要走了竟没什么留恋，在精神上这里不是家园，我不知道哪里是家园。现在看着窗外的群山，不由又想起了杨兄那句话。其实，自己的科幻之路也就是一条寻找家园的路，回乡情结之所以隐藏在连自己都看不到的深处，是因为我不知道家园在哪里，所以要到很远的地方去找。在《流浪地球》中所能看到的，就是这样一个行者带着孤独和惶恐启程的情景。
　　2009。03。25于娘子关
　　写在最后：
　　这篇回答，全篇都在推翻《流浪地球》的可行性。这是作为科普回答应该有的严谨认真态度。
　　但对于《流浪地球》，我喜欢的正是它带着地球流浪的宏大浪漫。
　　在关于《流浪地球2》电影的相关回答中，我就详细分析过科与幻的关系。
　　大刘从始至终就知道流浪地球的不可行，但为了这个宏大浪漫的想法，却又必须牺牲一定的科学性。最终他进行取舍，并通过狡黠的方式，用数据和设定隐匿了了与科学矛盾的细节。虽然，大刘回头就后悔一些数据给得过于精确，反而露出了马脚。
　　《流浪地球》今天取得的成绩，其实就已经证明，当初大刘做出的取舍，是多么的正确。
　　从这以后，大刘在科学性的处理上，就变得越来越聪明了。乃至于《三体》中，很多原创的点子，都被他处理得毫无痕迹。
　　我觉得真正优秀的科幻作品，不是作者天马行空的想象，一定要严格符合科学事实。而是当你看完这部科幻作品后，你在惊叹它内容的同时，并没有第一时间去想或者想到它在科学上的不合理之处，它的内部世界浑然天成，有着自洽的逻辑，甚至还能激发你更深层层次的思考。