亚里士多德的逻辑学是为人们的思维“立法”，他所总结出来的逻辑规律（同一律、矛盾律、排中律）为几何证明提供了一种法度，即有效推理的准则。数学论证必须满足两大条件：真前提或出发点，以及有效的论证。数学推理都是根据矛盾律进行的；反证法的依据是逻辑的排中律。希腊人确信，逻辑是科学的工具，真理是建立在证明之上的，而且是一种“信念”的源泉。理所当然，数学体系的建立离不开思维的逻辑工具。
　　公元前年左右，亚历山大的数学家欧几里德欧几里德（约前前），古希腊数学家。著有《几何原本》卷，是世界上最早的数学著作。该书总结了前人的研究成果，从定义、公理和公设出发，用演绎法建立几何命题；书中还包括整数论的许多成果，如求两整数最大公约数的“辗转相除法”。此书对后来数学发展的影响，非他书所能及。站在巨人的肩膀上，运用亚里士多德形式化的逻辑分析和证明理论，终于建立起一个完备的几何学知识体系。他把前人已有的几何学知识充分搜集起来并加以系统化，从中抽出那些最简单、最基本、已被无数经验事实所一再证实了的命题，作为不证自明的公理或公设，再由此出发，以严格的逻辑演绎方法，循序渐进、由简及繁地引出几何学的全部定理，并为之提供了精辟的逻辑证明。《几何原本》的诞生，标志着希腊证明几何学的完成和演绎数学体系的确立。
　　自世纪末世纪初以来，在逻辑学领域内也发生了革命性的变化。一门以数学方法和形式化方法系统地研究演绎推理的新型逻辑学数理逻辑（亦称符号逻辑）诞生并获得了巨大的发展，形成了一个以数理逻辑为基础，包括众多分支学科在内的学科体系群。跟传统形式逻辑即旧逻辑相比，新逻辑不但克服了旧逻辑对命题形式和推理形式分析得不精细、不严谨、有时甚至是错误的等严重缺陷，而且从广度和深度方面，把对命题形式和推理形式的研究扩展到与旧逻辑不可同日而语的程度。今天，新逻辑的分支、特别是应用于信息技术、人工智能的分支如非单调逻辑、缺省逻辑等逻辑理论还在不断涌现和发展，并显示了它作为新生事物的强大的生命力。就形式逻辑发展的不同阶段而言，新逻辑是现代形态的形式逻辑即现代逻辑。
　　实践已经证实，没有现代逻辑的产生和发展，现代科学技术和人类文明就不会获得突飞猛进的发展。在自然科学方面，现代逻辑充分显示了基础科学作为人类文明进步的动力、科技发展的源泉和后盾，特别是作为新发明、新技术的先导的巨大作用。在世纪末世纪初对数学基础的研究中，逻辑学与数学相互渗透、共同发展，才产生了证明论、模型论、递归论以及公理集合论这些逻辑与数学交叉的学科。

方朝晖：儒学如何接受西方现代性挑战【题注：在一个由人情和面子构成的关系本位的文化中建设民主、法治和宪政，决不能仅从这些制度自身的逻辑出发，而需要充分考虑和尊重中国文化习性的制约。否则，有可能适得其反，事与愿违。……适当诡辩可以让你少花冤枉钱绝大部分人在平时不像北大教授那么重视逻辑的严密性。在大多数情况下，这可能没有太大影响。可是，每个人在日常生活中少不了磕磕碰碰。如果遇上有学问、有气度的君子，我们还可以友好切磋、……奎因主要思想、理论观点：用语句观察世界语言，是我们间接接触世界的方法。与直接接触世界相比，通过语言所能够接触到的世界要大得多。甚至可以说，语言所构成的世界提供给我们的信息量在我们整个世界的信息总量中占有绝对的地位。……逻辑学：有了矛盾律，事实才有唯一性先秦典籍《韩非子》里有一个寓言：有位楚国兵器商到市场上卖长矛与盾牌。他高声吆喝道：“我的盾牌十分坚固，天下没有东西能刺穿它。”他同时举着长矛说：“我的长矛锋利无比，天下没有它刺……逻辑学：确保思维稳定性的同一律逻辑思维的准确性，往往反映在同一律当中。不同的思维过程，运用的往往是不同的逻辑。而在同一个思维过程中，逻辑必须保持前后一致，思考者使用的“概念”与“判断”，也应当保持统一性。……什么是推理：举例说明古时候，人们传说杭州有个八字桥，桥上经常闹鬼。有一天，一个人雨夜打伞过这座桥，冷不防，一个人挤到他的伞底下躲雨，也不打招呼，也不说话。于是打伞的人头发根立刻竖了起来，心里想：“……逻辑学：命题与语句俄国大诗人普希金年轻时，有一次在彼得堡参加一个公爵的家庭舞会。他邀请一位小姐跳舞，这位小姐傲慢地说：“我不能和小孩子一起跳舞！”普希金灵机一动，微笑着说：“对不起，我亲爱……逻辑学：什么是命题命题是对于思想对象有所断定的思想。所谓断定，就是对对象肯定什么或否定什么的判断。思想是用语言表达的，命题是用直陈句或陈述句表达的。命题跟非直陈句如疑问句、命令句、感叹句等表达的……逻辑学与数学的关系亚里士多德的逻辑学是为人们的思维“立法”，他所总结出来的逻辑规律（同一律、矛盾律、排中律）为几何证明提供了一种法度，即有效推理的准则。数学论证必须满足两大条件：真前提或出发点，……逻辑学与心理学的关系现代逻辑学的产生和发展，促进了科学技术的突飞猛进。作为现代科学标志之一的计算机也离不开现代逻辑学的介入。逻辑学和心理学在研究对象上有部分重叠，但是它们都是从不同的角度考察……逻辑学与语言学的关系逻辑学与语言学，特别是与语法学的关系更是密切。一方面，逻辑学只有通过语言（包括自然语言和人工语言）这种载体才能研究思维形式，研究逻辑也往往牵涉到语言的问题；另一方面，利用逻辑方……林桂榛：开拓海洋时代与宪政时代华历癸巳年即将过去，甲午年元日即使到来，在这些辞旧迎新之际，《儒家邮报》向广大读者致以诚挚的问候与祝福，愿读者诸君“苟日新，日日新，又日新”，新年新气象，事事欣欣荣！据我……