负命题的形式：包括相容与不相容选言命题、充分条件与必要条件假

　　负命题有五种形式，在学习这几种负命题的形式之前，我们先来看一道题：
　　古代有一个皇帝，有一天，命令赵、钱、孙、李、周、吴、郑、王这八员大将陪同他外出打猎。经过一番追逐，一员大将的一支箭射中了一只鹿。但是，是哪一员大将射中的，开始谁也不清楚。这时候，皇帝叫大家先不要去看箭上刺写的姓氏，而要先猜一猜究竟是谁射中的。于是，八员大将众说纷纭。
　　赵：“或者是王将军射中的，或者是吴将军射中的。”
　　钱：“如果这支箭正好射中鹿的头上，那么肯定是我射中的。”
　　孙：“我可以断定是郑将军射中的。”
　　李：“即使这支箭正好射中鹿的头上，也不可能是钱将军射中的。”
　　周：“赵将军猜错了。”
　　吴：“不会是我射中的，也不是王将军射中的。”
　　郑：“不是孙将军射中的。”
　　王：“赵将军没有猜错。”
　　猜完之后，皇帝命令赵将军把鹿身上的箭拔出来验看，证实八员大将中有三人猜对了。请大家命题一下，鹿是谁射死的？
　　现在我们来学习负命题的形式。
　　第一，相容选言命题的负命题形式是：非且非。相容选言命题断定的是与至少有一个发生，因而否定式是：两个都不发生，即非又非。
　　“今天或者下雨或者阴天”的负命题就是“今天既不下雨，又不阴天”。
　　第二，不相容选言命题的负命题形式是：（且）或（非且非），因为用“要么”联结起来的不相容选言命题断定两个支命题不同真亦不同假，对这个命题的否定便是：或同真或同假。例如：“他要么活着，要么死了”的负命题是，“他既活着又死了”或“他既不是活着又不是死了”。
　　第三，充分条件假言命题的负命题形式是：但非。因为充分条件假言命题是说，有必有，因而要否定这句话，只需说“虽有但无”，或“即使有，也无”。例如：“人心齐，泰山移”这个命题的负命题就是“即使人心齐，也不能泰山移”。
　　第四，必要条件假言命题的负命题形式是：非但。因为必要条件假言命题是说：只有才有，或非则非，因而要否定这句话，只需说“非但”。例如：“只有天下雨，才会响雷声”的否定命题是“虽然天不下雨，但也会响雷声”。元朝的射猎图。“只识弯弓射大雕”的元朝统治者，对这种射猎游戏十分感兴趣。
　　第五，联言命题的负命题形式是：非或非。因为联言命题断定的是既有，又有，其否定式应是与至少有一个不发生，亦即非或非。例如：“某人工作既努力，又认真”的负命题是“某人工作或不努力，或不认真”，而不是“某人工作既不努力，又不认真”。
　　现在再回过头来分析究竟鹿死谁手？因为周将军与王将军的命题、赵将军与吴将军的命题、钱将军和李将军的命题都是互为负命题的命题，而具有负命题关系的两个命题之间，既不可能同真，也不可能同假，必然是一真一假，因此三对互为负命题的命题中必有三个命题是真的。根据已知条件，只有三人猜对，那说明其余两人（孙将军和郑将军）的猜测是错误的，由此得出鹿是孙将军射中的。
　　这里有必要指出以下两点：
　　（）负命题和它所否定的命题之间是矛盾关系。
　　（）负命题不同于否定命题“s不是p”，在负命题中，否定词冠于整个句子之前，或置于整个句子之后；而在否定命题中，否定词插入句子的主、谓项之间。
　　例如“这朵花不是红的”，这是否定命题，而“并非这朵花不是红的”则是一个复合命题，原否定命题“这朵花不是红的”只作为负命题（“并非这朵花不是红的”）的支命题。