惊奇的特征：量子理论能计算实验中获得任何可能结果的概率

　　据报道，物理学家知道如何运用量子理论，你每天都在用的手机和计算机为此提供了大量的证据。然而，知道如何使用量子理论与完全理解该理论描述的世界以及科学家在该理论中使用的各种数学工具的确切含义之间有着很大差别。量子态（quantumstate）便是一个这样的数学对象，长期以来物理学家对其状态的争论一直没有停止。
　　
　　量子态究竟能否代表现实的某些客观方面，或者是否可以作为表征我们认知现实的一种方式？
　　
　　量子理论最令人惊奇的特征之一是，它的预测在几乎所有情况下都是概率性的。如果你在实验室中进行一个实验，然后用量子理论来预测可能进行的各种测量的结果，那最多也只能得到不同结果的概率。比如，你有50的概率得到一个结果，同时又有50的概率得到另一结果。量子态在量子理论中的作用就是确定这些概率。如果你知道量子态，那你就能计算任何可能实验中获得任何可能结果的概率。
　　但是，量子态最终是否代表了现实的一些客观方面，或者说，它是否能成为表征我们所知现实的一种方式？这个问题可以追溯到量子理论最初诞生的时候，但最近又成为一个活跃的话题，启发了一系列新的理论成果甚至一些实验测试。
　　要了解为什么量子态可能会表征一个人所知的现实，请思考另一种使用概率的情况。在你的朋友掷骰子之前，你会猜想骰子哪一面朝上。如果你的朋友投出一个标准的6面骰子，那通常你会认为自己的猜测有17（或六分之一）的概率是对的。这里的概率就代表了与你有关的一些东西：你对骰子的了解。打个比方，如果你在朋友投出骰子时背过身去，那她就看到了结果，而你没有。对你来说，即使她知道结果，也不会影响你的不确定状态。代表一个人不确定的概率，即使存在关于该事物的某些事实，也会被认为是认识论的（epistemic）来自希腊语中描述知识的一个词。
　　这意味着，你和你的朋友可以分别给出非常不同的概率，而不会有任何错误。你说骰子显示某个点数的概率是17，而你的朋友已经看到了结果，会说概率是100。这是因为你们各自知道的信息不同，而这些概率代表了你们各自的认识状态。事实上，唯一不正确的赋值是说骰子没有任何机会显示点数6。
　　在过去15年左右的时间里，物理学家们已经就量子态能否用类似方式进行认知的问题展开了研究。假设存在有关世界结构的某些事实比如像空间中粒子的排列，或者甚至是骰子游戏中的实际结果但你不知道是什么。根据这些方法，量子态只是表征你对世界结构不完整知识的一种方法。鉴于某些物理情况，量子态的配置可能存在多种正确方法，这取决于你拥有的信息。
　　以这种方式思考量子态很有吸引力，因为量子态会在你测量物理系统的某些方面时发生变化。测量一个系统通常会改变它的状态，从一个每个可能结果都具有非0概率的状态，变成只有一个结果发生、概率为0的状态。这很像骰子游戏中发生的情况，结果出来时，你就知道骰子显示的点数是6。因为测量某些事物就改变世界，听起来实在很奇怪。但是，如果仅仅只是你的知识发生变化，那一切就显得不那么奇怪了。
　　认为量子态是认识论的另一个原因是，在大多数情况下，没有办法通过单个实验来说明实验前量子态究竟是什么。这也类似于骰子游戏中的概率。假设另一个朋友也加入了游戏，并坚持认为骰子显示6的概率只有10，而你还是认为概率是17。一次实验能证明谁对谁错吗？不能。这是因为，实际的结果比如说6其实是与你们两个人的概率赋值相容的（尽管一个可能更加准确，因为符合多次投掷结果出现的频率）。在任何特定情况下，都无法判断你和你的朋友谁是对的。根据量子理论的认知方法，你无法通过实验区分大多数量子态的原因其实就像骰子游戏：对于与多个量子态相容的实际物理情况，存在一些不同概率。
　　罗伯特斯佩肯斯（RobertSpekkens）是加拿大圆周理论物理研究所的理论物理学家，他在2007年发表了一篇后来颇具影响力的论文，其中提出了一种模拟量子理论的“玩具理论”（toytheory）。玩具理论与量子理论不同，因为它仅限于极其简单的系统。也就是说，对于这些系统的任何属性，最多只有两个可能值，例如它们的颜色只有“红”或“蓝”，或者它们的方向只有“上”或“下”。但是，与量子理论一样，玩具理论也包括了可能用于计算概率的状态。而且，至少对于那些简单的系统，玩具理论也可以像量子理论那样做出许多类似的预测。
　　斯佩肯斯的玩具理论令人兴奋，因为就像在量子理论中一样，它的状态通常也是“无法区分的”，并且这种不可区分性可以通过相同潜在物理情境下状态的相互兼容性来完全解释。换句话说，玩具理论非常像量子理论，其状态也具有明确的认识论特征。由于量子态具有不可区分性，因此对于那些倾向于某种认识论观点的人来说，还无法接受斯佩肯斯等人将玩具理论作为量子态可能是认识论的强有力证据问题是他们能否提出一个解释除非玩具理论能扩展到更加复杂的系统。这也由此启发了一系列研究，一些物理学家试图将斯佩肯斯的工作扩展到所有的量子现象，另一些则试图证明这是错误的。
　　到目前为止，看起来反对者已经占了上风。例如，理论物理学家马修普西（MatthewPusey）、乔纳森巴雷特（JonathanBarrett）和特里鲁道夫（TerryRudolph）于2012年在《自然物理学》（NaturePhysics）发表的一篇论文引起了广泛讨论，文中提出，如果物理实验总是可以彼此独立地建立，那么对于描述这些实验的“正确”量子态，就不存在任何的不明确性。其他量子态是错误的，这就好比，对于一个事实上最终显示点数6的骰子，认为投出6的概率是0就是错误的。
　　2014年，乔纳森巴雷特、埃里克卡瓦尔康蒂（EricCavalcanti）、雷蒙德拉尔（RaymondLal）和欧文马罗尼（OwenMaroney）在《物理评论快报》（PhysicalReviewLetters）上发表了另一篇文章，指出没有办法在不违反量子理论预测的前提下，将斯佩肯斯的玩具理论扩展到属性可以具有3个或更多值的系统例如颜色有“红”、“绿”和“蓝”，而不是只有“红”和“蓝”。他们甚至提出了能够说明量子理论的预测与任何认识论观点必须做出的预测之间的区别，到目前为止，已经进行的实验都与标准的量子理论一致。换句话说，你似乎无法将量子态解释为认知论，因为任何认为量子态是认识论的理论，其做出的预测都与量子理论不同。
　　那么，这些结果是否排除了量子态是我们的一个思想特征？既是也不是。反对认知论观点的论据是在思考物理理论的特定框架中得到证明的数学命题。这一框架最初由斯佩肯斯及其合作者开发出来，作为解释认知论观点的一种方式，包括了若干基础性的假设。假设之一是，世界总是处于某种实体状态，这是一种确定的、独立于我们所知的物理状态，它可能与量子态一致，也可能不一致；另一个假设是，一个物理理论做出的预测可以通过标准概率理论的方法进行表示。这些假设没有争议，但并不意味着它们是对的。《自然物理学》和《物理评论快报》上那两篇论文的结果表明，在这个框架中，没有任何理论可以像斯佩肯斯的玩具理论一样是认识论性质的，同时可以和量子理论达成一致。
　　这是不是最终的结论，取决于你对这一框架的看法。在这个问题上，许多人有不同的意见。
　　例如，牛津大学的物理学家和哲学家、2014年《物理评论快报》论文的作者之一欧文马罗尼在一封电子邮件中说，“最合理的准认识论模型”能够与斯佩肯斯的框架相容的模型“正在被排除”。同样的，美国查普曼大学的物理学家马特莱弗（MattLeifer）就量子态的认识论观点写了许多文章，他表示，甚至2012年《自然物理学》论文的结果就已经下了定论只要你愿意接受他们的独立性假设（对此莱弗说，他“经常倾向于这么做”）。
　　斯佩肯斯本人更为谨慎。他同意这些结果对量子态的认识论观点产生了重要的限制。但他强调，这些结果都在他的框架内得到了证明。而且，作为这一框架的创建者，他很快就指出了其局限性，例如对概率的假设。因此他认为，量子态的认识论观点有很好的潜力，但如果想要奏效，就需要重新审视大多数物理学家一直想要毫无疑问接受的物理理论的基本假设。
　　然而，似乎很清楚的一点是，物理学家在量子理论的基础问题上取得了实际进展。许多物理学家似乎很愿意将量子态含义的问题视为仅仅是解释性的，或者更糟糕的，“哲学性”的，因为它们与大多数量子物理学家担心的问题无关，比如设计新的粒子加速器或建造更好的激光器。将一个问题称为“哲学性的”，会使它看起来好像不属于数学或实验物理学的范畴。
　　然而，对认知论观点的研究表明，这种做法有多么错误。斯佩肯斯和他的合作者设法对量子态进行了解释，并将其转化为精确的假说一个之后被数学和实验结果所驳斥的假说。这并不意味着认识论观点已经死亡，但的确迫使其主张者提出新的假说。这毫无疑问是一种进步，无论在科学上还是在哲学上。